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中心投影和平行投影


你的进步是老师的微笑!
你的成功是老师的骄傲!

宝清县第四中学初三数学组

学习目标
1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影 的概念。 2.了解平行投影和中心投影的区别与联系。 3.学会关注生活中有关投影的数学知识,提 高数学的应用意识。

预习检测
? 投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙 影子 面等)上得到的________叫做物体的投影,照射光线叫 投影线 投影面 做_______,投影所在的平面叫做______. 平行投影 ? 投影种类:投影以所投光线的特征,分为________投影 中心投影 和________投影。 平行光线 ? 平行投影:太阳光线可以看成________光线,像这样的 平行投影 光线所形成的投影称为_________. 一点(点光源) ? 中心投影:由__________发出的光线所形成的投影叫做 相交于一点 中心投影,中心投影的光线都会______________的。

请观察下面两种投影(物体与投影面平 行),它们有什么相同点与不同点? 完成表格。

中心投影

平行投影

平行投影与中心投影的区别与联系
区别 投影线 平行投影
平行 _____的投 影线 物体与投影面 平行时的投影 全等 _____(填 “全等”或 “不全等”)

联系

中心投影

都是物体在 光线的照射 下,在某个 平面内形成 放大 ___(填 一点 从___发出 “放大”或 的影子。(即 的投影线 “缩小”) 都是投影)

典例精析:
例1:请你画出木杆AB、CD在灯光下的投影AB’、CD’。

B D B’

A

C

D’

典例精析:
例2:下面两幅图表示两根标杆在同一时刻 的投影,请在图中画出形成投影的光线,它 们是平行投影还是中心投影?并说明理由。 如果是中心投影,如何确定光源?
A C F A’ D C’ G H F’

B

E

G’

典例精析:

A C D A’ D C’ F D’ G

B

E

F’

解:分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 , 很明显,图(1)的投射线互相平行,是平行投影. 图(2)的投射线会相交于一点,是中心投影,交 点就是光源

你学会了吗?相信你能行!
同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一 根木棒的影子.与同伴进行交流.

P C

A
A,

Q

B C,

D

N

Q,

合 作 探 究 , 我 们 是 最 棒 的 !

在我们当地,一天中物体在太 方向:西——西北——北——东北——东 阳光下的影子的方向及长度是 长度变化:长——短——长 如何变化的?




2、小明轻轻的从远处走来,经过路灯正下方, 又继续轻轻地向前走去,请问他的影子与他 的相对位置、影子的长度如何变化?

解:影子先在小明的身后,经 过路灯正下方时在脚下,然后 影子在小明的身前;长度由长 变短再变长

与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆 花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的 影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源 的位置吗?

P

当堂检测,展示自我!
1、下列投影是平行投影的是( ) A 电影屏幕中的人物形象 C 灯光下物体的影子 B 太阳光下人的身影 D 皮影戏中的人物形象

2、较高的玲玲和较矮的琳琳同一时刻站在同一地点时,她 们 在太阳光下的影长为( ) A 相等 B 玲玲的影子长 C 琳琳的影子长 D 不确定 3.在晴朗的天气里,操场上旗杆的影子变化情况是( ) A 影子的方向不变,影子的大小不断改变. B 影子由长变短,到正午最短,再变长,但影子始终保持 同一方向 C 影子的方向改变,大小不发生变化. D 影子由长变短到正午最短,再变长,且影子的位置随太阳 光线方向的变化而变化。

4、同一灯光下的父子两人的影子可以是( )
A 相同方向 B 不同方向 C 相反方向 D 以上都有可能 5.下列图中是太阳光下形成的影子是 ( )

A

B

C

D

6、(08新疆建设兵团)傍晚,小明陪妈妈在路灯下散步, 当他们经过路灯时,身体的影长( ) A.先由长变短,再由短变长 B.先由短变长,再由长变短 C.保持不变 D.无法确定

7、2007贵州贵阳)在一个晴朗的上午,小丽拿着一块 矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形 成的投影不可能是( ) B A C D . . . . 8、如图是北京一天中四个不同时刻两个建筑物的 影子,将它们按时间先后顺序进行排列________

答案: 1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、A 7、A

8、CDAB

能力提升,挑战自我!
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他 不想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗?
只要贝贝 的影子与他 爸爸的影子 完全重叠他 爸就看不见 他的影子了!

B A ?贝贝的大致活动范围是线段AB之内.



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