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浅谈初中数学课中的德育渗透


浅谈初中数学课中的德育渗透 我国中学数学教学的改革发展, 经历了一个逐步深入而又十分艰苦的 探索过程。改革重心先是放在“加强双基”上,进而重视“培养能力”和 “发展智力”,以及如何教学生“学会学习”,现在又在探索如何用“素质 教育”的思想来进一步指导中学数学教学改革,这是具有深远意义的 一种有益尝试。数学教学过程是一个复杂的过程,其基本目的是,使 学生掌握必要的数学理论知识,发展

学生的能力。在传授知识和培养 基本能力的过程中,我们必须不断加强思想教育。在数学教学中如何 贯彻落实这一要求呢? 1.联系实际,进行学习目的教育数学知识在日常生活、生产建 设和科技等方面有着广泛的应用教学时应根据学生的年龄特征和接 受能力, 联系实际, 阐明所学知识的用处, 从而不断激发学生的兴趣, 调动他们学习的主动性和积极性,深入浅出地进行学习目的教育。 1.1 初一课本上一道题目出现的“正二十面体”, 学生都对此不理 解什么是二十面体,可以介绍多面体的化学中成分,在日常生活中的 使用和生产建设中的作用,比如说大家知道的钻石;又如在学习“平 行线与相交线”时,可以介绍平行线与相交线的特征在日常生活和生 产建设中的应用。通过教师简明扼要的介绍,要使学生把所学新知识 同现实生活、今后的学习和国家的建设逐步联系起来,明确所学知识 的重要性。另外,还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料, 有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应 用。使学生开阔眼界,增强学习的动力,产生学好新知识的欲望和正

确的学习动机。 2.结合教学内容,进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育数 学教材中有很多插图和应用题,教学时可以选择富有教育意义、形象 生动的插图,有说服力的数据和统计材料,以及数学史料等内容,进 行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。 2.1 初一年级教学“世界新生儿图”时,其中一个问题就是“你从 图中得到了哪些信息?老师可以有选择地介绍一些有教育意义的数 据,还可以延伸学生的思路,如我国的领土面积世界第三,我国一年 的新生儿世界第二,而我国的人均森林面积却少的惊人,那么我们国 家实施了计划生育,那么我们也应该好好学习,用我们的知识来振兴 祖国,科技兴国。在其他教学“应用题”时,可以根据应用题中所反映 的日常生活、工业、农业、卫生、交通、教育、科技等方面有说服力 的数据,经过比较、分析,进行爱家乡、爱祖国、爱社会主义、爱科 学的教育。另外,还可以结合教学内容介绍一些我国的发明创造,如 “七巧板”的发明,“珠算”的历史,以及我国历史上祖冲之的辉煌成就, 等等。从而增强学生的民族自豪感和自信心,树立长大后为祖国社会 主义建设作贡献的雄心壮志。 3.勾通联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育数学教材中各 部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系, 这些都充满着唯物主义 思想和辩证法,教学时要充分利用这一特点,进行辩证唯物主义观点 的启蒙教育 3.1 从低年级到高年级在知识的纵向发展方面,可以通过数学

知识的产生,揭示数学知识与现实生产、生活的关系,知道知识来源 于实践,服务于实际,渗透一些“实践第一”的观点。在知识的横向联 系方面,可以围绕数学概念之间的联系,通过“加与减的互逆,乘与 除的互逆,性质与判定的互逆,正比例函数与反比例函数的性质”等 内容,渗透一些对立统一运动变化的观点。还可以通过一些应用题的 改编练习,应用题的一题多解,以及几何初步知识等内容,渗透一些 辩证统一的观念。使学生在知识的相互联系、相互依存中受到辩证唯 物主义观点的启蒙教育。 4.示范导行,进行良好学习习惯的教育数学课上,教师和学生 的示范作用以及老师对学生的严格要求, 是培养学生良好学习习惯的 主要方法 4.1 教师的示范作用体现在,教师要通过自己的一言一行、一 举一动来感染学生, 以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来 影响学生。例如:上课时,教师着装要朴素大方,讲普通话,语言要 清楚、明白、有逻辑性。板书要整齐,书写要规范,辅导“后进生”要 耐心、细致,使学生在教师的表率作用下,潜移默化地受到有益的熏 陶和教育。学生的示范作用体现在,课上教师要注意发现有突出表现 的学生,用实例来激励其他同学。例如:对上课认真听讲,学习认真 刻苦,作业正确、整洁,思考问题机智灵活等方面的同学,教师要及 时表扬,为其他同学树立学习的榜样。教学时,教师还要针对所教班 级学生的特点提出不同程度的要求。例如:不仅要求学生听课专心, 而且要手脑并用作好笔记,解应用题时要借助线段图分析题意、理解

数量关系, 计算时要选择简便方法, 要自觉检验等。 总之, 不论是师、 生的示范还是教师的要求, 教师都要有目的、 有意识地培养学生认真、 严格、刻苦的学习态度;独立思考、克服困难的精神。总之,德育教 育应贯穿于整个数学教育当中,这 不仅符合教学大纲的要求,也是 数学教学实践的需要。只要教师认真钻研、挖掘教材,使德育教育溶 于教学过程中,既可提高教学效果,也有利于学生身心健康的成长。

收稿日期:2009-11-09 浅谈初中数学思想方法的教学 所属学 内容摘要 科 作 马长青 者 类 转 载 型 推荐人 时间 马长青 格式 上传 2006-03-19 数学 学段 文件 文件 适用 初二

[内容摘要] 数学教学中必须重视思想方法的教学,它是数学教 育教学本身的需要, 是以人为本的教育理念下培养学生素养为目 标的需要, 是提高学生解题能力的需要。 初中数学教学中要注意 在概念教学中渗透数学思想方法, 在定理和公式的探求中挖掘数

学思想方法, 在问题解决过程中强化数学思想方法, 并及时总结 以逐步内化数学思想方法。 关键词:数学思想方法 渗透 挖掘 强化 内化

数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思 维方式及其意义的基本看法和本质的认识, 是人们对数学的观念 系统的认识。 数学教学中必须重视思想方法的教学, 其理由是显 而易见的。 首先, 重视思想方法的教学是数学教育教学本身的需要。 数学思 想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。 纵观数学的发展史 我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。 如坐标 法思想的具体应用产生了解析几何; 无限细分求和思想方法导致 了微积分学的诞生??, 数学思想方法产生数学知识, 而数学知 识又蕴载着数学思想,二者相辅相成,密不可分。正是数学知识 与数学思想方法的这种辩证统一性, 决定了我们在传授数学知识 的同时必须重视数学思想方法的教学。 其次, 重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素 养为目标的需要。 著名日本数学家和数学教育家米山国藏在从事 多年数学教育研究之后, 说过这样一段耐人寻味的话: “学生们 在初中或高中所学到的数学知识, 在进入社会后, 几乎没有什么 机会应用, 因而这种作为知识的教学, 通常在出校门后不到一两 年就忘掉了, 然而不管他们从事什么业务工作, 那种铭刻于头脑 中的数学精神和数学思想方法, 却长期地在他们的生活和工作中

发挥着作用。” 倘若我们留意各行各业的某些专家或一般工作 者,当感到他们思维敏锐,逻辑严谨,说理透彻的时候,往往可 以追溯到他们在中小学所受的数学教育, 尤其是数学思想方法的 熏陶。 理论研究和人才成长的轨迹也都表明, 数学思想方法在人 的能力培养和素质提高方面起着重要作用。 再次, 从现实的角度看, 重视思想方法的教学是提高学生解题能 力的需要。 如 2002 年绍兴市中考题: 某斜拉桥的一组钢索 a、 b、 c、d、e,共 5 条,它们相互平行,钢索与桥面的固定点 p1、p2、 p3、p4、p5 中,每相邻两点等距离。(1)问至少需要知道几条 钢索的长,才能计算出其余钢索的长?(2)请你对(1)中需知 道的钢索给出具体的数值, 并且由此计算出其余钢索的长。 这是 道斜拉桥背景的情景题, 需要学生将其抽象出几何模型, 转化为 数学问题求解。 该市教研员著文称, 此题体现了命题者先进的数 学思想及现代数学的意识, 像这种好题今后还会继续出现在我市 的中考数学试卷上。 那么, 数学教学中如何进行数学思想方法的教学?笔者以为可着 重从以下几个方面入手: 1、在概念教学中渗透数学思想方法 数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属 性在思维中的反映, 人们先通过感觉、 知觉对客观事物形成感性 认识, 再经过分析比较, 抽象概括等一系列思维活动而抽取事物 的本质属性才形成概念。 因此, 概念教学不应只是简单的给出定

义,而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。 比如绝对值概念的教学, 初一代数是直接给出绝对值的描述性定 义(正数的绝对值取它的本身,负数的绝对值取它的相反数,零 的绝对值还是零)学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬 套,如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对 值”这个概念的内涵, 从而能使学生更透彻、 更全面地理解这一 概念,我们在教学中可按如下方式提出问题引导学生思考: (1 ) 请同学们将下列各数 0、3、 -3、5 、-5 在数轴上表示出来; (2 ) 3 与-3;5 与-5 有什么关系?(3)3 到原点的距离与-3 到原点 的距离有什么关系?5 到原点的距离与-5 到原点的距离有什么 关系?这样引出绝对值的概念后, 再让学生自己归纳出绝对值的 描述性定义。(4)绝对值等于 7 的数有几个?你能从数轴上说 明吗? 通过上述教学方法, 学生既学习了绝对值的概念, 又渗透了数形 结合的数学思想方法, 这对后续课程中进一步解决有关绝对值的 方程和不等式问题,无疑是有益的。 2、在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法 著名数学家华罗庚说过: “学习数学最好到数学家的纸篓 里找材料,不要只看书上的结论。”这就是说,对探索结论过程 的数学思想方法学习,其重要性决不亚于结论本身。数学定理、 公式、 法则等结论, 都是具体的判断, 其形成大致分成两种情况: 一是经过观察, 分析用不完全归纳法或类比等方法得出猜想, 尔

后再寻求逻辑证明; 二是从理论推导出发得出结论。 总之这些结 论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。 因此, 在定理公式 的教学中不要过早给出结论, 而应引导学生参与结论的探索、 发 现、 推导过程。 搞清其中的因果关系, 领悟它与其它知识的关系, 让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想 和方法。 例如, 在圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特 殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法。在教 学中我们可依次提出如下富有挑战性的问题让学生思考:(1) 我们已经知道圆心角的度数定理, 我们不禁要问: 圆周角的度数 是否与圆心角的度数存在某种关系?圆心角的顶点就是圆心! 就 圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能?(2)让我们 先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系?(3)其它两种情 况有必要另起炉灶另外重新证明吗?如何转化为前述的特殊情 况给与证明?(4)上述的证明是否完整?为什么? 易见, 由于以上引导展示了探索问题的整个思维过程所应用的数 学思想方法, 因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想方法应 用上的教育和示范功能。 3、在问题解决过程中强化数学思想方法

许多教师往产生这样的困惑: 题目讲得不少, 但学生总是 停留在模仿型解题的水平上, 只要条件稍稍一变则不知所措, 学

生一直不能形成较强解决问题的能力。更谈不上创新能力的形 成。 究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题, 殊不知授之 以“渔”比授之以“鱼”更为重要。 因此, 在数学问题的探索的 教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学 思想方法。 使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识, 并使 这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想。 逐步形成用 数学思想方法指导思维活动, 这样在遇到同类问题时才能胸有成 竹,从容对待。如:直线 y=2x―1 与 y=m―x 的交点在第三象限, 求 m 的取值范围。方法 1:用 m 表示交点坐标,然后用不等式求 解;方法 2:利用数形结合的思想在坐标系中画出图象,根据图 象作答。 显然上述的问题解决过程中, 学生通过比较不同的方法, 体会到 了数学思想在解题中的重要作用, 激发学生的求知兴趣, 从而加 强了对数学思想的认识。 4、及时总结以逐步内化数学思想方法 数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中, 以内 隐的方式溶于数学知识体系。 要使学生把这种思想内化成自己的 观点, 应用它去解决问题, 就要把各种知识所表现出来的数学思 想适时作出归纳概括。 概括数学思想方法要纳入教学计划, 要有 目的、 有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程, 特别是章节 复习时在对知识复习的同时, 将统领知识的数学思想方法概括出 来, 增强学生对数学思想的应用意识, 从而有利于学生更透彻地

理解所学的知识,提高独立分析、解决问题的能力。 初中数学中蕴含的数学思想方法许多, 但最基本的数学思想方法 是数形结合的思想,分类讨论思想、转化思想、函数的思想,突 出这些基本思想方法,就相当于抓住了中学数学知识的精髓。 1、数形结合的思想 “数”和“形”是数学教学中既有区别又有联系的两个对 象。在数学教学中,突出数形结合思想,有利于学生从不同的侧 面加深对问题的认识和理解, 提供解决问题的方法, 也有利于培 养学生将实际问题转化为数学问题的能力。 2、分类讨论的思想 “分类”是生活中普遍存在着的, 分类思想是自然科学乃至 社会科学研究中的基本逻辑方法, 也是研究数学问题的重要思想 方法,它始终贯穿于整个数学教学中。从整体上看,中学数学分 代数、几何两大类,然后采用不同方法进行研究,就是分类思想 的体现,从具体内容上看,初中数学中实数的分类、三角形的分 类、 方程的分类等等, 在教学中就需要启发学生按不同的情况去 对同一对象进行分类, 帮助他们掌握好分类的方法原则, 形成分 类的思想, 从具体的教法上看, 如对初一“有理数的加法”教学 中,引导学生观察、思考、探究,将有理数的加法分为三类进行 研究, 正确归纳出有理数加法法则, 这样学生不仅掌握了具体的 “法则”, 而且对“分类”有了深刻的认识, 那么在较为复杂的 情况下,利用掌握好的分类的思想方法,正确地确定标准,不重

不漏地进行分类,从而使看问题更加全面。如在判断“-a 一定 小于零吗”利用分类讨论就不会错。 3、转化思想 数学问题的解决过程就是一系列转化的过程,中学数学处 处都体现出转化的思想, 如化繁为简、 化难为易, 化未知为已知, 化高次为低次等,是解决问题的一种最基本的思想。 在具体内容上,有加减法的转化,乘除法的转化,乘方与开 方的转化,添辅助线,设辅助元等等都是实现转化的具体手段。 因此, 在教学中首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就 是转化的方法,从而确信转化是可能的,而且是必须的,其次结 合具体教学内容进行有意识的训练, 使学生掌握这一具有重大价 值的思想方法。在具体教学过程中设出问题让学生去观察,探 索 . 4、函数的思想方法 辩证唯物主义认为, 世界上一切事物都是处在运动、 变化和 发展的过程中,这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教 学。 虽然函数知识安排在初中后阶段学习, 但函数思想已经渗透 到初一、二教材的各个内容之中。因此,教学上要有意识、有计 划、有目的地培养函思想方法。 例如进行新代数一册求代数式的值的教学时, 通过强调解题 的第一步“当??时”的依据, 渗透函数的思想方法——字母每 取一个值,代数式就有唯一确定的值。

通过引导学生对以上问题的讨论, 将静态的知识模式演变为 动态的讨论, 这样实际上就赋予了函数的形式, 在学生的头脑中 就形成了以运动的观点去领会,这就是发展函数思想的重要途 径。 诚然, 要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法, 并 不是通过几堂课就能达到, 但是只要我们在教学中大胆实践, 持 之以恒, 寓数学思想方法于平时的教学中, 学生对数学思想方法 的认识就一定会日趋成熟。


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