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南京市2016届高三学情调研考试考试附加卷


南京市 2016 届高三学情调研考试 数学附加题
注意事项: 1.附加题供选修物理的考生使用. 2.本试卷共 40 分,考试时间 30 分钟. 3.答题前,考生务必将自己的姓名、学校写在答题纸上.试题的答案写在答 题 纸 上对应题目的 . . . 答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 21. 【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只要选做 2 题,每小题 10 分,共计 20 分.请在答 题 纸指定 . . ... 区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ... A.选修 4—1:几何证明选讲 在圆 O 中,AB,CD 是互相平行的两条弦,直线 AE 与圆 O 相切于点 A,且与 CD 的延长线交于 点 E,求证:AD2=AB·ED. A B 2015.09

O · E D C

B.选修 4-2:矩阵与变换 已知点 P(3,1)在矩阵 A=

(第 21 题(A)图)

? a 2 ?变换下得到点 P′(5,-1).试求矩阵 A 和它的逆矩阵 A-1. ? b -1 ?

C.选修 4-4:坐标系与参数方程
?x=m+2cosα, ? 在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程为? (α 为参数,m 为常数) .以原点 O ?y=2sinα ? π 为极点,以 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为 ρcos(θ- )= 2.若直 4

线 l 与圆 C 有两个公共点,求实数 m 的取值范围.

D.选修 4-5:不等式选讲 设实数 x,y,z 满足 x+5y+z=9,求 x2+y2+z2的最小值.

高三数学附加题第 1 页(共 2 页)

【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.请在答 题 纸指定区域内 作答.解答应写出文 . . ...... 字说明、证明过程或演算步骤. 22. (本小题满分 10 分) 2 假定某射手射击一次命中目标的概率为 .现有 4 发子弹,该射手一旦射中目标,就停止射击, 3 否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为 X,求: (1)X 的概率分布; (2)数学期望 E(X).

23. (本小题满分 10 分) 如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 中,AB= 2,CE=1,CE⊥平面 ABCD. (1)求异面直线 DF 与 BE 所成角的余弦值; (2)求二面角 A-DF-B 的大小. E F C B

D
(第 23 题图)

A

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