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高中数学分章节训练试题:6基本初等函数经典练习题


高三数学章节训练题 6《基本初等函数》含答案 时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 1. 若 A ? {x | y ? x ? 1} , B ? { y | y ? x 2 ? 1} ,则 A ? B

? ( A. [1, ??) B. (1, ??) C. [0, ??) ) D. (0, ??) 2. 已知函数:① y ? sin 2 x ;② y ? x 3 ? x ;③ y ? ? cos x ;④ y ? x 5 ,其中偶函数的个数 为( A. 1 ) B.2 C.3 D.4 ). 3. 一次函数 g ( x) 满足 g ? g ( x) ? ? 9 x ? 8 , 则 g ( x) 是( A. g ( x ) ? 9 x ? 8 C. g ( x ) ? ?3 x ? 4 4. 函数 y ? 2? x A. ( , ??) 2 B. g ( x ) ? 3 x ? 2 D. g ( x ) ? 3 x ? 2 或 g ( x ) ? ?3 x ? 4 的单调递增区间是( B. (??, ) ) C. (??,1) D. (1, ??) ? x ?1 1 2 1 2 5. 一水池有 2 个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲.乙所示. 某天 0 点到 6 点,该水 池的蓄水量如图丙所示. (至少打开一个水口) 第 1 页 共 6 页 给出以下 3 个论断: ①0 点到 3 点只进水不出水;②3 点到 4 点不进水只出水;③4 点到 6 点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是( A.① B.①② ) C.①③ D.①②③ 二.填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,满分 15 分. 6. 函数 y ? 1 , x ? [3, 4] 的最大值为 x?2 . ? x ? 1 ? 2, x ? 1, ? 7. 设函数 f ( x) ? ? 1 则 f ? f (1) ? ? , x ? 1, ? ?1 ? x 2 . 8. 函数 y ? m 2 ? m ? 1 x m ? ? 2 ? 2 m ?3 是幂函数且在 (0, ??) 上单调递减,则实数 m 的值为 . 三.解答题:本大题共 3 小题,满分 40 分,第 9 小题 12 分,第 10.11 小题各 14 分. 解答须写 出文字说明.证明过程或演算步骤. 9. 已知函 数 f ( x) ? log 2 (3 ? 2 x ? x ) . (1) 求函 数 f ( x) 的定 义 域; (2) 求 证 f ( x) 在 2 x ? (1,3) 上是减函数;(3) 求函数 f ( x ) 的值域. 10. 已知函数 f ( x) ? 2x ? 1 ,(1) 判断函数 f ? x ? 的奇偶性;(2)求证: f ? x ? 在 R 为增 2x ? 1 函数;(3)求证:方程 f ? x ? ? ln x ? 0 至少有一根在区间 ?1,3? . 第 2 页 共 6 页 11. 如图 2,在矩形 ABCD 中,已知 AB ? 2 , BC ? 1 ,在 AB . AD . CB . CD 上,分别截 取 AE ? AH ? CF ? CG ? x ? x ? 0 ? ,设四边形 EFGH 的面积为 y . (1)写出四边形 EFGH 的面积 y 与 x

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