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人教A版必修1第1.3.2函数的奇偶性(2)同步练习


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1.3.2 函数的奇偶性(2)
班级 一.选择题(5×6=30 分) 1.函数 f ( x ) ? 姓名

同步练习
满分 80 ( ) 成绩

1? x 是 2? x?2
2

(A)奇函数而非偶函数

(C)既是奇函数又是偶函数

(B)偶函数而非奇函数 (D)既非奇函数又非偶函数

2.如果奇函数 f ( x) 在区间 ?3,7 ? 上是增函数且最小值为 5,那么 f ( x) 在区间 ?? 7, ? 3? 上 是 (A)增函数且最小值为–5 (C)减函数且最小值为–5
3

( ) (B)增函数且最大值为–5 (C)减函数且最大值为–5

3.偶函数 f ( x) 当 x ? 0 时的表达式为 x (1 ? x) ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的表达式为( ) (A) f ( x) ? ? x (1 ? x)
3

(B) f ( x) ? x (1 ? x)
3

(C) f ( x) ? x (1 ? x)
3

(D) f ( x) ? ? x (1 ? x)
3

4. 已知 f(x)是偶函数,定义域为(-∞,+∞),它在[0,+∞)上是减函数,那么下 列式子一定正确的是 A. C. ( )

3 f (? ) ? f (a 2 ? a ? 1) 4 3 2 f (? ) ? f (a ? a ?1 ) 4

3 2 4 3 2 D. f (? ) ? f (a ? a ? 1) 4
B. f (? ) ? f (a ? a ? 1)

5. 奇函数 f(x)当 x∈(a、 b)时, f(x)>0, 在区间[-b, -a]上单调增, 则|f(x)|在区间[- b,-a]上 A.单调增 B.单调减 ( ) C.非单调 D.恒为零

6.f (x)是偶函数且在(-∞,0)上是增函数,那么,f (-4),f (3),f (4)间的关系是 ( ) A.f (-4)<f (3)<f (4) C.f (3)<f (4)=f (-4) 二.填空题(5×4=20 分) 7. (1)已知函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 (??,3] 上是减函数,则实数 a 的取值范围
2

B.f (3)>f (4) = f (-4) D.f (3)>f (4)但与 f (-4)关系不定


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2

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(2)已知 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 的单调递减区间是 (??,3] ,则实数 a 的取值范围 是 .

8. 函数 f(x)是偶函数, 且在(-∞, 0)上表达式是 f(x)=x2+2x+5, 则在(0, +∞)上表达式为_______. 9.偶函数 f(x)在区间[2,4]上是减函数,则 f (-3)_________f (3.5). 10.若 h( x), g ( x) 均为奇函数, f ( x) ? ah( x) ? bg( x) ? 2 在 (0,??) 上有最大值 5,则在

(??,0) 上, f ( x) 有最小值______
三.解答题(15×2=30 分) 11.函数 f ( x) ?

ax ? b 1 2 是定义在 (?1, 1) 上奇函数,且 f ( ) ? . 2 2 5 1? x

(1)确定函数 f ( x) 的解析式. (2)用定义证明 f ( x) 在(–l,l)上是增函数.

12.⑴定义在[1,4] 上的函数 f ( x) 为减函数,求满足不等式 f (1 ? 2a) ? f (4 ? a ) ? 0 的 a 的集合;
2

⑵定义在[-2 , 2 ]上的偶函数 g ? x ? , 当 x ≥0 时,g ? x ? 单调递减, 若 g ?1 ? m ? ? g ? m ? 成立, 求 m 的取值范围

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一 选择题 1 A 2 B 二 填空题 7 (1) a ? ?2 9 ? 三 解答题 11 (1) f ( x) ?

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同步练习 答案
6 B

1.3.2 函数的奇偶性(2)
3 A (2) a ? ?2 4 B 5 B

8 f ( x) ? x ? 2 x ? 5
2

10 -1

x 1 ? x2
(1 ? x1 x2 )( x1 ? x2 ) (1 ? x12 )(1 ? x2 2 )

(2)证明:任取 x1 ? x2 ? (?1,1) ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

? x1 ? x2 ? (?1,1) ,? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,即 f ( x) 在 (?1,1) 是增函数.
12 (1) ?1 ? a ? 0 . (2) ?1 ? m ?

1 . 2

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