当前位置:首页 >> 数学 >>

高一年级数学三角函数单元测试题附答案


三角函数测试题
一.选择题(5 分 × 12=60 分) 1.tan300o+cot405o 的值为 A.1+ 3 B.1- 3 C.-1- 3 D.-1+ 3

2.令 a=sin(π -1),b=sin2,c=cos1,则它们的大小顺序为 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>

b

? -x)的递增区间是 4 3 ? A.[ 2kπ - π ,2kπ + ](k ? Z) 4 4 ? 5 C.[2kπ + ,2kπ + ? ](k ? Z) 4 4
3.函数 y=sin( 4.sin6 cos24 sin78 cos48 的值等于
o o o o

B.[ 2kπ +

3 7 ? ,2kπ + ? ](k ? Z) 4 4 ? 3 D.[2kπ - , 2kπ + ? ](k ? Z) 4 4 1 8

1 8 3 5.已知 sinα cosα = 且α 8
A.- B. A.

1 16

C.

? ( ? , ? ),则 cosα –sinα 的值是
4 2
C.

1 16

D.-

1 2

B.-

1 2

1 4

D.-

1 4

6. 函数 f(x)= 3 cos(3x-θ )-sin(3x-θ )是偶函数,则θ 等于 A. kπ B. kπ +

? 3

C. kπ -

? 6

D. kπ +

7. 已知点 P(sinα -cosα ,tanα )在第一象限,则在α

? 3 5 ?) , π ) ∪(π , 2 4 4 ? 3 5 3 C. ( , π) ∪ ( ?, π) 2 2 4 4
A.( 8. 函数 f(x)=cos(2x+φ )的图像关于点(

?

? 6

[0,2π ]内α 的取值范围是

B. (

5? +kπ (k ? Z) 6 2? C. φ =- +kπ (k ? Z) 3
A. φ = 9.如图正弦曲线对应的函数解析式是

? ,0)中心对称的充要条件是 3 ? B. φ = - +2kπ (k ? Z) 6 4? D. φ = +2kπ (k ? Z) 3

? ? 5 ?) , )∪(π , 4 2 4 ? ? 3 D.( , )∪( π , π ) 4 4 2

3 6 3 3 sin( x+ ? )+ 2 5 2 4 3 6 9 3 B. y= sin( x+ ? )+ 2 5 10 2
A. y=

3 ?) 4 3 12 9 3 D. y= sin( x+ ? )+ 2 5 10 2
C. y=3sin(12x+ 10.下列四个函数中以π 为最小正周期,且在区间( A.y=cosx B.y=2 |sinx| C.y=(

? , ? )上为减函数的是 2
D.y=-cosx

1 cotx ) 3
o

11.在平面直角坐标系中,已知 A(cos80 ,sin80 ) 、B(cos20 ,sin20 ), 则|AB|的值是 A.

o

o

o

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D.1

12.函数 f(x)=

cos x 的值域是 x x cos ? sin 2 2
B.[- 2 , 2 ] D. (- 2 ,0)∪(0, 2 )

A.(- 2 , 2 ) C. [ - 2 ,0) ∪(0, 2 ] 二.填空题(4 分×4=16 分)

13.已知 sinα – sinβ = a,cosα +cosβ =b,则 cos(α +β )= 14.已知 sinx=

? 5 ?1 ,则 sin2(x- )= 4 2
1 , 则 f(4cos2α )的值是 2

15. f(x)是以 5 为周期的奇函数, f(-3)= 4 且 cos α =

16. 已知 x ? [0,

? ],函数 y=4 2 sinxcosx+cos2x 的值域是 2
? ? <α < ),试用 k 表示 sinα -cosα 的值. 4 2

三.解答题(12 分×5+14 分=74 分) 17. 已知

2 sin ? ? sin 2? 1 ? tan ?
=k(

2

18. 已知 0<α < 19. 求值:

? sin 2? ? cos 2? ? 1 5 ,cosα -sinα =- ,求 的值. 1 ? tan ? 2 5

3 1 - +64sin220o 0 2 0 sin 20 cos 20
2

20. 已知函数 f(x)=5sinxcosx-5 3 cos2x+

5 2

3 (x ? R).

(1) 求 f(x)的单调区间; (2) 求 f(x)图象的对称轴, 对称中心; (3) 函数 f(x)的图象经过怎样的变化得到 y=5sinx 的图象

21. .在△ABC 中,角 A、B、C 依次成等差数列,求 cos2A+cos2C 的取值范围.

22. 已知函数 y=2sinα cosα -sinα -cosα (0≤α ≤π ).试问这个关于α 的函数有没 有最大值、最小值?若有,求出最值.

三角函数测试题参考答案
一.选择题: 序号 答案 1 B 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A 9 B 10 B 11 D 12 A

二.填空题: 13.

a2 ? b2 ? 2 2

14. 2- 5 16. [-1, 3 ]

15. -4

三.解答题(12 分×5+14 分=74 分) 17. 已知

2 sin ? ? sin 2? 1 ? tan ?
=k(

2

? ? <α < ),试用 k 表示 sinα 4 2

cosα 的值.

解:k=

2 sin 2 ? ? sin 2? 2 sin ? (sin ? ? cos ? ) = =2sinα cosα . sin ? ? cos ? 1 ? tan? cos ?



? ? <α < , ∴sinα >cosα 4 2
即 sinα cosα =

∴sinα

cosα = 1? 2 sin ? cos? = 1 ? k

1? k .

18. 已知 0<α <

? sin 2? ? cos 2? ? 1 5 ,cosα -sinα =- ,求 的值. 1 ? tan ? 2 5

解:

sin 2? ? cos 2? ? 1 cos? (2 sin ? cos? ? 2 sin 2 ? ) sin 2? (cos ? ? sin ? ) = = 1 ? tan ? cos ? ? sin ? cos? ? sin ?

?? ? sin 2? ? 2 sin ? ? ? ? 4? ? = . cos? ? sin ?
又 2 cos(α +

由 cosα -sinα =-

4 5 ,两边平方得 sin2α = . 5 5

? ? 5 10 )=- , ∴cos(α + )=- . 4 4 5 10
4 3 10 ? 2? 10 = ∴原式= 5 5 ? 5

? ? ? 3? ? 3 10 而 0<α < , ∴ <α + < , ∴sin(α + )= . 2 4 4 4 4 10
12 5
求值:



19.

3 1 - +64sin2200. 0 2 0 sin 20 cos 20
2

3 cos2 200 ? sin 2 200 解: 原式= +64sin2200 2 0 2 0 sin 20 cos 20
=

( 3 cos 200 ? sin 200 )( 3 cos 200 ? sin 200 ) +64sin2200 1 2 0 sin 40 4

=

4 ? 4 sin 800 sin 400 +64sin2200 sin 2 400

= 32cos400 +32(1-cos400)

= 32 .

20. 已知函数 f(x)=5sinxcosx- 5 3 cos2x+

5 2

3 (x ? R).

(1)求 f(x)的单调区间; (2)求 f(x)图象的对称轴, 对称中心; (3) 函数 f(x)的图象经过怎样的变化得到 y=5sinx 的图象. 解: f(x)=

? ? ? ≤2x- ≤2kπ + 2 3 2 ? 5? 得[ kπ - , kπ + ], k ? Z 为 f(x)的单调增区间. 12 12 ? ? 3? 5? 11? 由 2kπ + ≤2x- ≤2kπ + 得[ kπ + , kπ + ], k ? Z 为 f(x)的单调减区 2 12 12 2 3
(1) 由 2kπ -

5 1 ? cos 2 x 5 sin2x-5 3 ? + 2 2 2

3 =

5 5 sin2x- 2 2

3 cos2x = 5sin(2x-

? ). 3

间. (2)令 2x-

? ? 1 5? = kπ + ,得 x= kπ + ,k ? Z 为 f(x)图象的对称轴方程. 2 12 3 2 ? 1 ? 1 ? 令 2x- = kπ , 得 x= kπ + , k ? Z. 故对称中心为 ( kπ + , 0 ) k ? , 2 2 3 6 6

Z. (3)将 y = 5sin(2x-

? )图象上每一点的横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到 3 ? ? ? y = 5sin(x- ). 然后,将 y=5sin(x- )图象上每一点向左平移 个单位,纵 3 3 3

坐标不变,即得到 y=5sinx 的图象. 21. 在△ABC 中,角 A、B、C 依次成等差数列,求 cos2A+cos2C 的取值范围. 解:∵ A、B、C 成等差数列, ∴B=60o, ∴C=120o-A. ∴ cos2A+cos2C= cos2A+cos2(120o-A)= cos2A+(-

1 3 cosA+ sinA)2 2 2

= cos2A+(

1 3 5 3 3 3 cos2A+ sin2A- sinAcosA)= cos2A+ sin2A- sin2A 4 4 4 4 2 4

=

1 3 1 1 3 3 cos2A+ - sin2A= cos2A- sin2A +1 = cos(2A+60o)+1 2 4 4 2 4 4
∴60o<2A+60o<300o ∴ -1≤cos(2A+60o)<

∵0o<A<120o ∴

1 2
1 5 , ). 2 4

1 1 5 ≤1+ cos(2A+60o)< , 2 2 4

即 cos2A+cos2C 的取值范围是[

22. 已知函数 y=2sinα cosα -sinα -cosα (0≤α ≤π ).试问这个关于α 的函数有没有最 大值、 最小值?若有,求出最值. 解: 设 u= sinα +cosα ,则 sinα cosα =

? 2 ?1
2

, y=u2-u-1=(u-

1 2 5 )- . 2 4

又 u= sinα +cosα = 2 sin(α +

? ). ∵α 4

?

[0,π ]

∴α +

? 4

?

[

? 5 , π] 4 4

∴-

? 2 ≤ sin(α + )≤1 4 2

∴-1≤u≤ 2

对于 y=(u-

1 2 5 ) - ,u ? [-1, 2 4

1 5 2 ]有:u= 时,ymin=- ; 2 4

u=-1 时,ymax=1.


相关文章:
高中数学试题三角函数单元测试题
高中数学试题三角函数单元测试题_数学_高中教育_教育专区。三角函数单元测试题姓名: 班级: 考场: 座位号:()一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 ...
高一数学三角函数单元测试题
2016 届高一数学资料 高一数学三角函数单元测试题姓名:___班级:___考号:___ 一、选择题(每空 5 分,共 60 分) 1、若 A.第一象限 是 B.第二象限 C....
高一数学三角函数章节测试题
高一数学三角函数章节测试题_数学_高中教育_教育专区。2012-2013 学年高一数学...函数 f(x)的图象,写出变换过程. 参考答案一、BCDBC ACDBA ACD 二、填空题...
高中数学必修4三角函数综合测试题及答案详解
高中数学必修4三角函数综合测试题及答案详解_高一数学_数学_高中教育_教育专区。适合北师大版,人教版等 必修 4 三角函数综合测试题及答案详解一、选择题 1.下列...
高一数学三角函数值求角测试题
高一数学三角函数值求角测试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高一数学三角函数值求角测试题_数学_高中教育_教育专区。已知三角函数值...
高一年级下数学向量及三角函数综合测试题
高一年级数学向量及三角函数综合测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一...选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题 5 分,共 60 分) 1 (.)下列...
...4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及答案
2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数测试题(A卷)及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 4 第一章 《三角函数测试题 A 卷考试时间:100 ...
高中数学复习题_三角函数章节测试题及答案-必做习题精选
高中数学复习题_三角函数章节测试题及答案-必做习题精选_数学_高中教育_教育专区。三角函数章节测试题一、选择题 1. 已知 sinθ=,sin2θ<0,则 tanθ 等于 A...
人教版高中数学必修四三角函数单元测试题
人教版高中数学必修四三角函数单元测试题_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四《三角函数》单元测试题 1.下列命题正确的是( ). A.终边相同的角都相等 C.第...
高一数学三角函数测试题(好)
高一数学三角函数测试题(好)_数学_高中教育_教育专区。幸福之路系列练习之---三角函数训练 高一数学三角函数测试题一、选择题 1.下列转化结果错误的是 ? A. 67 ...
更多相关标签:
高一三角函数测试题 | 八年级三角形测试题 | 七年级三角形测试题 | 八年级上三角形测试题 | 九年级三角函数测试题 | 日语n5测试题附答案 | 三年级课外阅读附答案 | 四年级课外阅读附答案 |