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华师八年级第12章《数的开方》复习检测题(B)


《数的开方》复习检测题(B)
四川 蒋成富 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1、3 的算术平方根是( ) 。 A、 3 B、- 3 C、± 3 D、3 ). (D) a ? 5
2

2、一个数的算术平方根为 a ,则比这个数大 5 的数是( (A) a ? 5 (B) a ? 5 (C) a ? 5
2

3、在下列式子中,正确的是( A、 3 ? 5 =- 3 5
2 C、 ( ?11) =-11

) 。 B、- 6.4 =-0.8 D、 36 =±6 ) 。

4.下列语句,写成式子正确的是( A、3 是 9 的算术平方根,即 9 = ? 3 B、-3 是-27 的立方根,即 3 — 27 = ? 3 C、 2 是 2 的算术平方根,即 2 =2 D、-8 的立方根是-2,即 3 — 8 =-2

5、已知 a ? 5 , b2 ? 3 ,且 ab ? 0 ,则 a ? b 的值为( (A)8 (B)-2 (C)8 或-8 (D)2 或-2 6、 “数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点 P 所表示 的数是 2 ” ,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( A、代入法 B、换元法 C、分类讨论 2 7.若 x 使(x-1) =4 成立,则 x 的值是( (A)3 (B)-1 (C)3 或-1 (D) 8、如图,数轴上表示 1, 2 的对应点 A、B, 点 B 关于点 A 的对称点为 C,则点 C 所表示的 数是( )。 B. 2 ? 2 D. 1 ? 2 D、数形结合 ) 。

).

) 。

?2

C 0

A 1

B 2 x

A. 2 ? 2 C. 2 ? 1

9、如果 a 是 2007 的算术平方根,那么 A、

a 100

B、

a 10

C 、—

a 10

2007 的平方根是( 100 a a D、 或— 10 10

)。

10、设 2 =a, 3 =b,用含a,b的式了表示 0.54 ,则下列表示正确的是( A、3ab.. B、0.3ab C、0.1ab2. D、0.1a2b.

)。

二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 11、256 的平方根是 12、 (-3)2 平方根是 13、- ,算术平方根是 ,算术平方根是 的立方根。 。 。

1 是 3

14、数轴上表示 1- 3 的点到原点的距离是_________. 16、在下图所示的数轴上,用点 A 大致表示 40 ,则点 A 在数 和 之间。

17.观察分析下列数据,寻找规律: 0, 3 , 6 ,3,2 3 , 15 ,3 2 ,?? 那么第 10 个数据应是 . 、 。

18、 若无理数 m 满足不等式 1<m<4, 请写出两个符合条件的无理数是 19、若一个正数的平方根是 2a-1 与-a+2,则这个数是 。 20、

三、解答题(共 60 分) 21、 分) 比较 (7

7 ?2 1 与 的大小。 3 3

22、 分)在一个半径为 20cm 的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板作机器 (8 零件,求正方形的边长(精确到 0.1) 。

23、 (8 分)用计算器探索: ① 1211 ? 2 ? 1 ?? ( ) ② 123211 ? 2 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? ( ) ③ 1234321 ? 2 ? 3 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? ( 1 ) ?由此猜想,

求出 1234567654 ( ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 的值。 3211 ) 24、 分) (9 (1)若 c= a 2 ? b 2 ,其中 a=6,b=8,求 c 的值; (2)若 c2=a2+b2,其中 a=12,b=5,求 c 的值。

25、 分)如图,将一块面积为 30m2 的正方形铁皮的四个角各截 (9 去一个面积为 2m2 的小正方形,剩下的部分刚好能围成一个无盖的正方 体运输箱,用计算器求此运输箱底面的边长(结果精确到 0.1m) 。

四、拓广探索

参考答案
一、选择题

1、A; 6、D; 二、填空题 11、 ? 16 ,16; 15、 如 -1, 1+ 2 ,2 3 等;

2、C; 7、C;

3、A; 8、A;

4、D; 9、D;

5、C; 10、B。

12、 ? 3 ,3;

13、—

1 ; 27
17、3 3 ;

14、 3 ? 1 ; 18、如 π ,

2等 ;
19、9;

16、6 和 7;

20、 100?0 或 10n。 ???
n个0

三、解答题 21、 可用计算器求得:

1 7 ?2 7 ?2 1 ≈0.215, ≈0.333,所以 < 。 3 3 3 3

22、正方形的四个顶点都正好在圆板的外沿上时,所截正方形面积最大,此时正方形的 对角线应是圆的直径。设正方形的边长为 xcm,由题意,得 x2+x2=402,解得 x=±20 2 (负值舍去) 。∴x=20 2 ≈20×1.414=28.28≈28.3cm。 23、 借助计算器容易算出: ① 1211 ? 2 ? 1 ? 121? 4 ? 11? 2 , ( ) ② 123211 ? 2 ? 3 ? 2 ? 1 ? 12321 9 ? 111? 3 , ( ) ? ③ 1234321 ? 2 ? 3 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? ( 1 )

1234321 16 ? 1111? 4 ,?认真观察这些 ?

数据的特征,可以猜想: 1234567654 ( ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 3211 ) = 1234567654 ? 49 ? 1111111 7 =7777777。 321 ? 24、 (1)10; (2) ? 13 。 25、 因为大正方形铁皮的面积为 30m2,所以大正方形的边长为 30 m;又因截去的 小正方形面积为 2m2, 所以小正方形的边长是 2 m。 故所求运输箱底面边长= 30 -2 2 ≈5.48-2×1.41=2.66≈2.7(m) 。 26、 观察可知, 对于所给的一组数来说分母越大结果越小, 所以选前面几个分母小的数, 利用计算器逐个相加:1+ 要选 5 个数。

1 2



1 3



1 4

<3,1+

1 2



1 3



1 4



1 5

>3。故至少

27、 设圆柱底面圆的半径为 Rm,则圆柱的高为:2Rm。依据题意,得π R2·2R=10, 即 2π R3=10。 所以 R3≈1.592。 R= 3 1.592 ≈1.2 m) 故这个圆柱的底面半径约为 1.2m。 则 ( 。



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