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高中物理—传送带练习


高中物理—传送带专题

典型例题: 1.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行了安全检查。图 1 为—水平传送带装置示意图,绷紧的传送带 AB 始终保持 v=1m/s 的恒定速率运行,一质 量为 m=4kg 的行李无初速地放在 A 处, 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直 线运动, 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带间的动摩擦因 数μ =0.1,AB 间的距离 l=2m,g 取 10m/s2。 (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小; (2)求行李做匀加速直线运动的时间; (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到 B 处。求行李从 A 处传送 到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

2. (06 全国高考题) 一水平的浅色传送带上放一煤块(可视为质点) ,煤块与传送带之 间的动摩擦因数为 μ。 初始时, 传送带与煤块都是静止的。 现让传送带以恒定的加速度 a0 开 始运动,当其速度达到 v0 后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留 下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

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同步训练: 1.如图所示,传送带与地面成夹角θ =30°,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端 轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ =0.6,已知传送带从 A→ B 的长度 L=16m,则物体从 A 到 B 需要的时间为多少?

2.如图所示,水平长传送带始终以速度 v=3m/s 匀速运动。现将一质量为 m=1kg 的物块 放于左端(无初速度) 。最终物体与传送带一起以 3m/s 的速度运动,在物块由速度为零增 加至 v=3m/s 的过程中,求: (1)由于摩擦而产生的热量。 (2)由于放了物块,带动传送带的电动机消耗多少电能?

3.如图所示,AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为 h,末端 B 处的切线方向水 平:一个质量为 m 的小物块 P 从轨道顶端 A 处由静止释放,滑到 B 端后飞出,落到地面上 的 C 点,轨迹如图中虚线 BC 所示.已知它落地时相对于 B 点的水平位移 OC=l.现在轨道下 方紧贴 B 点安装一水平传送带,传送带的右端与 B 的距离为,l/2.当传送带静止时,让 P 再次从 A 点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面 的 C 点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度 V 匀速向右运动时(其它条件不变),P 的落地 点为 D.(不计空气阻力)
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(1)求 P 滑至 B 点时的速度大小 (2)求 P 与传送带之间的动摩擦因数; (3)求出 O、D 间的距离 s 随速度 v 变化的函数关系式.

4.

如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为

,传

送带的皮带轮的半径为 r=0.2m,传送带的上部距地面的高度为 包(视为质点)以

,现有一个旅行

的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的

动摩擦因数为μ =0.6,g=10m/s2。试讨论下列问题: (1)若传送带静止,旅行包滑到 B 端时,人若没有及时取下,旅行包将从 B 端滑落, 则包的落地点距 B 端的水平距离为多少? (2)设皮带轮顺时针匀速转动,并设水平传送带长度仍为 L=8m,旅行包滑上传送带 的初速度恒为 。当皮带的角速度ω 值在什么范围内,旅行包落地点距 B 端的水

平距离始终为(1)中所求的距离?若皮带的角速度ω 1=40rad/s,旅行包落地点距 B 端的水 平距离又是多少?

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5.如图甲所示的传送带,其水平部分 ab 的长度为 2 m,倾斜部分 bc 的长度为 4 m, bc 与水平面的夹角θ =37°,现将一小物块 A(可视为质点)轻轻放在传送带的 a 端,物块 A 与传送带之间的动摩擦因数μ =0.25.传送带沿图甲所示方向以 v=2 m/s 的速度匀速运 动,若物块 A 始终未脱离传送带,试求小物块 A 从 a 端被传送到 c 端所用的时间?(取 g= 10m/s ,sin37°=0.6 ,cos37°=0.8 )
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图甲

传送带
水平传动带 1.如图所示,水平传送带以 2m/s 的速度运动,传送带长 AB=20m 今在其左端将一工件 轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端,已知工件与传送带间的动摩擦系数μ =0.1。 试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端。

2.如图所示,两轮靠皮带传动,绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动.一 质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的 A 处,物体与皮带的动摩擦因数=0.2,AB 间距为 5.25 m。g =10m/s2。 (1) 物体从 A 到 B 所需时间,全过程中转化的内能有多少焦耳。 (2) 要使物体经 B 点后水平抛出,则皮带轮半径 R 不的超过多大。

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3.质量为 m 的物体从离离送带高为 H 处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为 L 的静止 的传送带落在水平地面的 Q 点, 已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ , 则当传送带转 动时,物体仍以上述方式滑下,试讨论物体被水平抛出的位为多少。

倾斜传送带 1.重物放在倾斜的皮带传送机上,它和皮带没有打滑,如图所示,关于重物受到的摩擦 力大小,下列说法正确的( ) A.物体静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力。 B.物体斜向上减速运动时,加速度越大,摩擦力一定越大。 C.重物斜向上加速运动时,加速度越大,摩擦力一定越大。 D.重物斜向上运动的速度越大,摩擦力一定越大。 2.如图,传送带与水平面间的夹角θ =37°,A 端到 B 端的长度为 16m,在传送带上端 A 处无初速地放上质量为 0.5kg 的物体,它与传送带间的动摩擦因数为 0.5,求: (1)送带不动,物体由 A 端到 B 端需要多少时间。 m (2)送带以 10m/s 逆时针方向转动物体由 A 端运动到 B 端需要 A 多少时间。 (3)送带以 10m/s 顺时针方向转动物体由 A 端运动到 B 端需要 多少时间。 θ (4)使从 A 到 B 物体运动时间最短,对传送带的速度有何要求。 (5)在上一问中,物体从 A 运动到 B 的过程中,摩擦力对物体所做的功.。

B

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传送带与动量 1.如图,水平传送带 AB 长 l=8.3 m,质量为 M=1 kg 的木块随传送带一起以 v1=2m/s 的 速度向左匀速度运动 (传送带的传送速度恒定) , 木块与传送带间的动摩擦因数μ =0.5; 当木块运动至最左端 A 点时,一颗质量为 m=20g 的子弹以 v0=300m/s 水平向右的速度 正对射入木块并穿出,穿出的速度 u =50m/s,以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块,设 子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g 取 10m/s2.求: (1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动距 A 点的最大距离是多少。 (2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中。 (3)从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中,子弹、木块和传送带 这一系统所产生的内能是多少。(g 取 10m/s2)

水平、倾斜传送带相连 1.一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC 区域时变为 圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上,放置时初速 为零,经传送带运送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后,在到达 B 之前已经 相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动) 。已知在一段相 当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无 相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P。

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传送带专题
(一)水平传送带上的力与运动情况分析 1.主动轮带动皮带,皮带带动从动轮,从动轮阻碍皮带,皮带阻碍主动轮。不计皮带自重 且不打滑,带上 a、b、c 张力______处最大,___________处次之,________处最小。

2. 如图, 质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上, 物体距传送带左端距离为 L, 稳定时绳与水平方向的夹角为θ ,当传送带分别以 v1、v2 的速度做逆时针转动时(v1<v2), 绳中的拉力分别为 F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分 别为 t1、t2,则下列说 法正确的是( ) A.F1、F2 B.F1=F2 C.t1>t2 D.t1<t2

3.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率 v1 沿顺 时针方向运动,传送带右 端有一与传送带等高的光滑水平面,物体以恒定的速率 v2 沿直线向左滑上传送带后,经过 一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为 v2',则下列说法中正确的是( ) A.若 v1<v2,则 v2' =v1 B.若 v1>v2,则 v2'=v2 C.不管 v2 多大,总有 v2' =v2 D.只有 v1=v2 时,才有 v2' =v1

4.水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意 图, 绷紧的传送带 AB 始终保持 v0=2 m/s 的恒定速率运行,一质量为 m 的工件无初速度 地放在 A 处,传送带对工件的滑动摩 擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带 间的动摩 擦因数为μ =0.2 ,AB 的之间距离为 L=10m , g 取 10m/s2 . 求工件从 A 处运动 到 B 处所用的时间.

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5.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长 L=8m,以速度 v=4m/s 沿顺时 针方向匀速转动, 现有一个质量为 m=10kg 的旅行包以速度 V0=10m/s 的初速度水平地滑 上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ =0.6 ,则旅行包从传送带的 A 端 到 B 端所需要的时 间是多少?(g=10m/s2 ,且可将旅行包视为质点. )

6.水平传送带被广泛用于机场。火车站。用于旅客行李安全检查。如 1 题图,绷紧的传送 带始终保持 1m/s 的恒定速率运动。旅客把行李无初速度放在 A 处,设行李与传送带间动摩 擦因数μ =0.1, AB 距离为 2m, g 取 10m/s2 , 若旅客把行李放上传送带的同时, 也以 1m/s 恒定速度平行于传送带运动,则旅客可否恰好在 B 处拿到行李?

7. 如图所示, AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道, 高度为 h, 末端 B 处的切线方向水平。 一个质量为 m 的小物体 P 从轨道顶端 A 处由静止释放,滑到 B 端后飞出,落在地面上的 C 点,轨迹如图中虚线 BC 所示,已知它落地时相对于 B 点的水平位移 OC=L。现在轨道下方紧 贴 B 点安装一水平传送带,传 送带的右端与 B 点的距离为 2 L ,当传送带静止时,让 小物
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体 P 再次从 A 点静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地 面上的 C 点。当驱动轮转动而带动传送带以速度 v 匀速向右运动时(其他条件不变) ,物体 P 的落地点为 D。不计空气阻力,问传送带速度 v 的大小满足什么条件时,点 O、D 之间的 距离 s 有最小值?这个最小值为多少?

【讨论】如果问题改成传送带速度 v 的大小满足什么条件时,点 O、D 之间的距离 s 有最大 值,这个最大值是多少?

9、 如图所示, 水平传送带水平段长 L=6m, 两皮带轮半径均为 R=0.1m, 距地面高 H=5m, 与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以 v0=5m/s 的初速度滑上传送带, 物块与传送带间 的动摩擦因数μ =0.2,取 g=10m/s,设皮带轮匀速转动的速度为 v' ,物体平抛运动的水平 位移为 s,以不同的 v'值重复上述过程,得一组对应的 v' 、s 值。由于皮带轮的转动方向 不同,皮带上部向右运动时用 v'>0,皮带上部向左运动时用 v'<0 表示,在图中(b) 中给出的坐标上正确画出 s-v'的关系图线。

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(二)倾斜传送带上的力与运动情况分析 10.如图,传送带与水平方向夹 37°角,AB 长为 L=16m 的传送带 以恒定速度 v=10m/s 运动,在传送带上端 A 处无初速释放质量为 m=0.5kg 的物块,物块与带面间的动摩擦因 数μ =0.5,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取 g=10 m/s2)求: (1)当传送带顺时针转动时,物块从 A 到 B 所经历的时间为多少? (2)当传送带逆时针转动时,物块从 A 到 B 所经历的时间为多少?

11.如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度 v0=2 m / s 匀速运动,两皮带轮 之 间的距离 L=3.2 m, 皮带绷紧与水平方向的夹角θ =37°。 将一可视为质点的小物块无初速地 从上端放到传送带上,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ =0.5,物块在皮带上滑过时能在 皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后,传送带上留下的痕迹的长度。 (sin37° =0.6,cos37°=0.8,取 g=10 m / s2)

(三)水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析 12. 如图甲所示的传送带, 其水平部分 ab 的长度为 2 m, 倾斜部分 bc 的长度为 4 m, bc 与 水平面的夹角θ =37°, 现将一小物块 A (可视为质点) 轻轻放在传送带的 a 端, 物块 A 与 传送带之间的动摩擦因数μ =0.25.传送带沿图甲所示方向以 v=2 m/s 的速度匀速运动, 若物块 A 始终未脱离传送带,试求小物块 A 从 a 端被传送到 c 端所用的时间?(取 g= 10m/s2 ,sin37°=0.6 ,cos37°=0.8 )

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(四)变形传送带上的力与运动情况分析 13. 一小圆盘静止在桌布上, 位于一方桌的水平桌面的中央。 桌布的一边与桌的 AB 边重合, 如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ 1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ 2 。 现突然以恒 定加速度 a 将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若 圆盘最后未从桌 面掉下,则加速度 a 满足的条件是什么?(以 g 表示重力加速度)

14. 如图所示 10 只相同的轮子并排水平排列,圆心分别为 O1 、 O2 、 O3……O10 ,已知 O1O10=3.6m,水平转轴通过圆心,所有轮子均绕轴以 4/π r/s 的转速顺时针转动。现将一 根长 0.8m、质量为 2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端,木板左端恰好与 O1 竖直对 齐,木板与轮缘间的动摩擦因数为 0.16,试求:.木板水平移动的总时间(不计轴与轮间的 摩擦,g 取 10m/s2).

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二、传送带问题中能量转化情况的分析 (一)水平传送带上的能量转化情况分析 15.水平传送带以速度 v 匀速运动,一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上,当小木 块与传送带相对静止时,系统转化的内能是多少?

(二)倾斜传送带上的能量转化情况分析 16.如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为 m 的 运动员踩在与水平面成α 角的静 止皮带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒为 f,使皮带以速度 v 匀 速向后运动,则在运动过程中,下列说法正确的是: ( ) A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带做功的功率为 mgv D.人对皮带做功的功率为 fv

17.如图所示,许多工厂的流水线上安装有传送带。传送带以恒定速率 v=2 m/s 运送质量 为 m=0.5kg 的工件,工件从 A 位置放到传送带上,初速度忽略不计。 传送带与水平面的夹

角θ =30°,传送带 AB 长度 L=16m,工件 与皮带之间的动摩擦因数μ = 个工件在传送带 上停止相对滑动时, 后一个工件立即放到传送带上。 (取 g=10 (1)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离。 (2)在传送带上摩擦力对每个工件做的功; (3)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能; (4)传送带满载工件比空载时多增加多少功率。

。每当前一 m/s2) 求:

(三)水平和倾斜组合传送带上的能量转化情况分析 19.(2003 年全国理综第 34 题) 一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水 平的,经过 BC 区域时变为圆孤形(圆孤由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾
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斜的, AB 和 CD 都与 BC 相切。 现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送 带上,放置时初速为零,经传送带运送到 D 处,D 和 A 的高度差为 h.稳定工作时传送带 速度不变, CD 段上各箱等距排列, 相邻两箱的距离为 L. 每个箱在 A 处投放后, 在到达 B 之 前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动) .已知在一段 相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无 相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率 P.

(三)变形传送带上的能量转化情况分析 20.如图,用半径为 r=0.4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为 L =2.8m、质量为 m=10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ 1= 0.3 和μ 2=0.1。铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下 的压力为 N=100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚 轮转动的角速度恒为ω = 5rad/s, g 取 10m/s2。 求: 加工一块铁板电动机要消耗多少电能? (不考虑电动机自身的能耗)

21.如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将 夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自 身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复 始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程) 。已知两个滚轮边缘的线速度恒 为 v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力
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,滚轮与夯杆间的动摩擦因素μ =0.3,夯杆

质量

,坑深 h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取 g=10m/s2.

求: (1)夯杆被滚轮带动加速上升的过程中,加速度的大小; (2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功; (3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量

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