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陕西省西安市2015年第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题Word版含答案


西安市第一中学 2014-2015 学年度第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题 (每小题 3 分,共 36 分,只有一个选项符合题意) 1.若向量 a=(1,2),b=(-3,1),则 2a-b=( A.(5,3) B.(5,1) C.(-1,3) ) D.(-5,-3) ) 2. 已知向量 a=(2,1), b=(-1, k), a· (2a-b)=0, 则 k=(

A.-12 B.-6 C.6 D.12 3.已知平面向量 a=(1,-3),b=(4,-2),λ a+b 与 a 垂直, 则λ 是( ) B.1 C.-2 D.2 A.-1 4.若向量 a=(1,2),b=(1,-1),则 2a+b 与 a-b 的夹角等 于( ) π A.- 4 π B. 6 π C. 4 3 D. π 4 ) 5.sin45°cos15°+cos225°sin15°的值为( A.- 3 2 B. 3 2 1 C.- 2 ) 1 D . 2 6.y=(sinx-cosx)2-1 是( A.最小正周期为 2π 的偶函数 奇函数 C.最小正周期为π 的偶函数 函数 B.最小正周期为 2π 的 D.最小正周期为π 的奇 2sinα cosα 7.若 tanα =3,则 2 的值为( sin α +2cos2α 6 A. 11 3 B. 11 1 ) 11 D. 6 11 C. 3 8.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B=( 2 2 A.- 3 2 2 B. 3 C.- 6 3 D. 6 3 ) 9.在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为 的长为( A. ) 3 2 B. 3 C.2 3 ) 3 ,则 BC 2 D.2 π 3 10.已知 sin( +x)= ,则 sin 2x 的值为( 4 5 24 A.- 25 24 B. 25 7 C.- 25 7 D. 25 11.若α ,β 为钝角,且 sinα = β 的值为 ) 5 B. π 4 5 3 10 ,cosβ =- ,则α + 5 10 3 A. π 4 7 π 4 7 C. π 4 5 D. π 或 4 12.在下列函数中,最小值是 2 的函数是( 1 A. y=x+ ) x 1 π B. y=cosx+ (0<x< ) cos x 2 4 D.y=ex+ x-2 e x2+3 C.y= 2 x +2 二、填空题( 每小题4分,共16分) 13. 已知向量 a=( 3,1),b=(0,-1),c=(k, 3),若 a -2b 与 c 共线,则 k=________. 2 14.函数 y= 3 sin 2x+cos2x 的最小正周期为________. 2 15. 设 0<x<2,则函数 y= x(4 ? 2x) 的最大值为________. π π 16.关于函数 f(x)=cos(2x- )+cos(2x+ ),有下列说法: 3 6 ①f(x)的最大值为 2; ②y=f(x)是以π 为最小正周期的周期函数; π 13 ③y=f(x)在区间[ , π ]上单调递减; 24 24 π ④将函数 y= 2cos2x 的图像向左平移 个单位后,将与已知函 24 数的图像重合. 其中正确说法的序号是________. 三、解答题(共 48 分) 17. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c. 角 A,B,C 成等差数列. (1)求 cos B 的值; (2)边

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