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控制电路和测量电路比较和选择


控制电路和测量电路的选择问题
一、控制电路 滑动变阻器的两种接法比较和选择
知识要点
一、滑动变阻器的两种连接方式 如图所示的两种电路中,滑动变阻器(最大阻值为 R0)对负载 RL 的电压、电流强度都 起控制调节作用,通常把图(a)电路称为限流接法,图(b)电路称为分压接法.

二、两种电路的比较 负载 RL 上电压调节范围 (忽

略 电源内阻) 限流接法 负载 RL 上电流调节范 围(忽略电源内阻) 相同条件下电路消耗 的总功率 EIL

RL E≤UL≤E R L ? R0
0≤UL≤E

E E ≤IL≤ R L ? R0 RL
0≤IL≤

分压接法

E RL

E(IL+Iap) 限流电路能耗较小

比较

分压电路调节范围较大

分压电路调节范围较 大

1.从调节范围上比较 分压电路优点:调节范围宽,其次是它的电流,电压都包含了 0 值且与 R0 无关。 2.从方便调节的角度比较 其中,在限流电路中,通 RL 的电流 IL=

E ,当 R0>RL 时 IL 主要取决于 R0 的变化, R L ? R0

当 R0<RL 时,IL 主要取决于 RL,特别是当 R0<<RL 时,无论怎样改变 R0 的大小,也不会使 IL 有较大变化.即 R0 越大,电流、电压变化范围越大; R0 越小,电流、电压变化范围越小. 在分压电路中,并联电路电阻比小的那个还小,当 R0>>RL 时,R 并≈RL,所以 RL 两端电压

随 R0 增大而增大, 几乎不受负载影响。 当 RL 比 R0 小或小很多时, R 并≈R0 这时几乎不受影响, 不宜采用分压电路。 归纳为:大负载 R0>RL 时,分压电路 小负载 R0<RL 时,限流电路 大载分压小限流 3.从两电路连线和节能角度比较 从两电路连线方面看,限流电路简单,分压电路复杂。 从两电路节能方面看,限流电路耗能小(EIL) ,分压电路耗能大(E(IL+Iap) ) 。 三、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法 滑动变阻器以何种接法接入电路,应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考 虑,灵活择取. (1)下列三种情况必须选用分压式接法 ①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时 (如: 测定导体的伏安 特性、校对改装后的电表等电路) ,即大范围内测量时,必须采用分压接法. ②当用电器的电阻 RL 远大于滑动变阻器的最大值 R0,且实验要求的电压变化范围较大 (或要求测量多组数据)时,必须采用分压接法.因为按图(b)连接时,因 RL>>R0>Rap, 所以 RL 与 Rap 的并联值 R 并≈Rap, 而整个电路的总阻约为 R0, 那么 RL 两端电压 UL=IR 并=

U · Rap, R0

显然 UL∝Rap, 且 Rap 越小, 这种线性关系越好, 电表的变化越平稳均匀, 越便于观察和操作. ③若采用限流接法,电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过 RL 的额定值时,只能 采用分压接法. (2)下列情况可选用限流式接法 ①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节,只是小范围内测量,且 RL 与 R0 接近或 RL 略小于 R0,采用限流式接法. ②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小, 不能满足分压式接法的要求时, 采用 限流式接法. ③没有很高的要求, 仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时, 可考虑安装简便和 节能因素采用限流式接法.

典型例题
【例 1】如图所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材规 格如下:

-

+

A.待测电阻 Rx(约 100Ω ) B.直流毫安表(量程 0-10mA,内阻 50Ω ) C.直流电压表(量程 0-3V,内阻 5KΩ ) D.直流电源(输出电压 4V,内阻不计) F.滑动变阻器(阻值范围 0-15Ω ,允许最大电流 1A) 根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线。

二、测量电路选择 内接法与外接法的选择
【教学目标】 1.理解伏安法测电阻的原理,会讨论伏安法测电阻的误差. 2.正确选择安培表内接法和外接法。 【教学重点】 1.伏安法测电阻的两种接法 2.掌握测量电阻的电路选择方法 【教学难点】

1.伏安法测电阻两种接法的测量误差的讨论 2.测量电路的选择方法 【教学方法】实验讨论 【教学仪器】干电池、电键、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、导线若干 【教学过程】 一、复习引入 师:欧姆定律的内容是什么? 生:一段导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。 师:它的公式是什么? 生: I ?

U 。 R

引导学生由欧姆定律 I ? 二、新课教学

U U U U 推出 R ? 。(板书: I ? → R ? ) R I R I U 可知,要测某一电阻 R x 的阻值,只要 I

1.测量原理:根据欧姆定律的变形公式 R ?

用电压表测出 R x 两端的电压, 用电流表测出通过 R x 的电流, 代入公式即可计算出电阻 R x 的 阻值。

误差原因:由于所用电压表和电流表都不是理想电表,即电压表的内阻并非趋近无穷大,
电流表也在内阻,因此实验测量出的电阻值与真实值不同,存在误差。

测量方法:通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法:内接法和外接法

2.选择电路:
学生活动:请学生分组讨论,根据两种不同的接法,分别找出每种接法的不足之处 互动讨论:甲组代表:因为电流表有内阻,在内接法的电路中电流表两端有电压,所以 电压表测出的电压是电流表和待测电阻消耗的电压之和, 比待测电阻两端的电压值大, 利用

R=

U 计算,这样测得的电阻值比真实值偏大,就产生了实验误差。 I
师:这位同学分析的非常正确,既然内接法测得的电阻值不等于真实值,请同学们根据

电压表的示数 U=UR+UA,再利用欧姆定律计算一下,内接法测得的电阻值 R 测实际等于什么? 生:等于电流表与待测电阻的阻值之和(即 R 测= RX ? RA ) 。 师:甲组同学们分析得非常好,思考问题非常严谨,这的确是内接法电路存在的问题。 现在请乙组同学回答外接法的不足之处。

乙组代表:在外接法电路中,因为电压表中有电流通过,所以电流表测得的电流是待测 电阻与电压表中的电流之和,比流过待测电阻的电流值大,利用 R= 阻值比真实值偏小,也产生了实验误差。 师:这位同学分析的非常正确,请同学们根据并联电路的特点分析一下,电压表的示数 等不等于电压表与待测电阻并联的总电压? 生:等于。 师:电流表的示数等不等于电压表与待测电阻并联的总电流? 生:等于。 师: (给学生讨论后提问)根据欧姆定律进行计算,这样实验测得的电阻值 R 测实际等于 什么? 生:等于电压表与待测电阻并联的阻值(即 R 测=

U 计算,这样测得的电 I

R X RV )。 R X ? RV

教师总结:伏安法测电阻只有这两种电路,而这两种接法测量值都不等于真实值,这是 由实验电路本身引起的实验误差。因此用伏安法测电阻引起测量误差是不可避免的。 师:电流表外接法引起误差的直接原因是什么? 生:电压表的分流作用。 师:要想使实验误差小,就必须让电压表的分流作用尽可能小,也就是流过电压表的电 流与流过待测电阻的电流相比可以忽略不计, 那么实验误差就很小。 电压表的电阻与待测电 阻的阻值之间满足什么关系电压表的分流作用就可以很小呢? 生:待测电阻的阻值远小于电压表的阻值(即 R X << RV ) 。

总结:当测阻值小的电阻即 R X << RV 时,用电流表外接法测量电阻误差小。
师:请同学们根据刚才的分析方法,讨论一下电流表内接法引起误差的直接原因是什 么? 生:电流表内接法引起误差的直接原因是电流表的分压作用,要想使实验误差小,就必 须让电流表的分压作用小,当待测电阻的阻值远大于电流表的电阻(即 R X >> R A )时,电 流表两端的电压与待测电阻两端的电压相比可以忽略不计,实验误差很小。

总结:当测阻值大的电阻即 R X >> R A 时,用电流表内接法测量电阻误差小。

采用内外接法的简易判断: 当R ?

R A ? RV 时,内接法和外接法测电阻的相对误差相等;

当 R > R A ? RV 时,采用内接法测电阻产生的误差较小; 当 R < R A ? RV 时,采用上接法测电阻产生的误差较小。 3.试触法: 当待测电阻的阻值完全未知时,常采用内、外接试触法,连 接方式如图所示。 电压表右端与 b 相接时两表的示数为 ( U1 , I1 ) , 电压表右端与 c 相接时两表的示数为 (U 2 , I 2 ) , 如果

U1 ? U 2 U1



I1 ? I 2 I1

,即电流表的示数相对变化小,说明电流表的分压作用显著,待测电阻的阻值与电

流表的内阻可以相比拟,误差主要来源于电流表,应选择电流表外接法;如果

U1 ? U 2 U1



I1 ? I 2 I1

,即电流表的示数相对变化大,说明电压表的分流作用显著,待测电阻的阻与电压

表的内阻可以相比拟,误差主要来源于电压表,应选择电流表内接法。

三.课堂练习:如图 3 所示,电流表事先已经接好,拿电压表的一个接线柱去分别
试触 M、N 两点,电流表示数分别为 0.04A 和 0.03A,电压表示数分别为 2.9V 和 3V。则待测 电阻的真实值应为( ) B.比 100Ω 略小一些 D.比 72.5Ω 略小一些

A.比 100Ω 略大一些 C.比 72.5Ω 略大一些 答案:B 分析:因为

?I ?U ,说明待测电阻是阻值大的电阻,所以采用电流表内接法测电阻, ? I U

这时待测电阻的测量值为 100Ω ,而电流表内接法测电阻时测量值大于真实值,故 B 选项正 确。


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