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安徽省屯溪一中2014-2015学年高二上学期期中考试 数学 Word版含答案


屯溪一中 2104-2015 学年度第一学期期中考试高二年级 数学试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.下列命题:①对立事件一定是互斥事件;②若 A,B 为两个随机事件,则 P(A∪B)=P(A) +P(B);③若事件 A,B,C 彼此互斥,则 P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件 A,B 满足 P(A)+ P(B)=1,则 A 与 B 是对立事件.其中正确命题的个数是( A.1 B.2 C.3 ) D.4 ) 2.空间 4 点 A,B,C,D 共面但不共线,下列结论中正确的是( A.4 点中必能找出其中 3 点共线 C.AB,BC,CD,DA 中必有两条平行 B.4 点中必能找出其中 3 点不共线 D.AB 与 CD 必相交 ) 3.已知直线 l⊥平面 α,下列判断正确的是( ①若 m⊥l,则 m∥α;②若 m⊥α,则 m∥l;③若 m∥α,则 m⊥l;④若 m∥l,则 m⊥α. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ ) 4. 圆台上、 下底面的面积之比为 1: 4, 则截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比是( A.2:1 B.4:1 C.8:1 D.8:7 5.正四棱锥的顶点都在同一个球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面 积为( ) B.16π C.9π 27 D. π 4 81 A. π 4 6.已知某几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体 积是( ) 1 B. cm3 3 1 D. cm3 12 1 A. cm3 2 1 C. cm3 6 7.从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的四边 形是矩形的概率等于 1 A. 10 1 B. 8 ( 1 C. 6 ) 1 D. 5 8.已知直二面角 α-l-β,点 A∈α,AC⊥l,C 为垂足,B∈β,BD⊥l,D 为垂足,若 AB =2,AC=BD=1,则 CD=( A.2 ) C. 2 D.1 B. 3 9.如图所示,在正四棱锥 S-ABCD(顶点 S 在底面 ABCD 上的射影是正方形 ABCD 的中 心)中,E 是 BC 的中点,P 点在侧面△SCD 内及其边界上运动,并且总是保持 PE⊥AC.则动点 P 的轨迹与△SCD 组成的相关图形最有可能是图中的( ) 10.顶点为 P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形,A 是底面圆周上的点,B 是底面圆内的点,O 为底面圆的圆心, AB ? OB ,垂足为 B,OH ? PB ,垂足为 H,且 PA=4,C 为 PA 的中点, 则当三棱锥 O-HPC 的体积最大时,OB 的长是( A. 5 3 ) D. 2 6 3 B. 2 5 3 C. 6 3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横 线上) 4 11.同时抛掷两枚骰子,没有 5 点或 6 点的概率是 ,则至少一个 5 点或 6 点的概率是 9 ________. 12.如图所示,在边长为 5+ 2的正方形 ABCD 中,以 A 为圆心画一个扇 形,以 O 为圆心画一个圆,M、N,K 为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆 O 为圆锥底面,围成一个圆锥,则圆锥的全面积与体积分别是________与 ________. 13.对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其 直观图面积是原三角形面积的_______

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