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溶解度与溶度积


沉淀溶解平衡
—溶解度与溶度积

主讲内容
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溶解度 溶度积 溶解度与溶度积的关系 溶度积规则

学习目标
了解 难溶物在水中的溶解情况,认识沉淀 溶解平衡的建立过程。

学 习 目 标

理解 溶度积的概念,掌握溶解度与溶度积 之间的关系,会

进行两者之间的换算。熟悉 溶度积规则。

情 景 引 入

当我们外出旅游,沉醉于秀美的湖光山 色时,一定会惊叹大自然的鬼斧神工。石灰 石岩层在经历了数万年的岁月侵蚀之后,会 形成各种奇形异状的溶洞。你知道它是如何 形成的吗?

石灰岩里不溶性的碳酸钙与水及二氧化碳反应能 转化为微溶性的碳酸氢钙。溶有碳酸氢钙的水从溶洞 顶向溶洞底滴落时,水分蒸发,二氧化碳压强减小以 及温度的变化都会使二氧化碳溶解度减小而析出碳酸 钙沉淀。这些沉淀经过千百万年的积聚,渐渐形成了 钟乳石、石笋等。

溶解度
定义: 在一定温度下,体系达到溶解平衡时,一
定量的溶剂中含有溶质的质量,叫做溶解度。通常
以符号 S 表示。

对水溶液来说,通常以饱和溶液中每100g 水所含
溶质的质量来表示,即以g /100g水表示。 溶解度的表示: g /100g水, g· L-1, mol· L-1

溶解性
在水中溶解时,能形成水合阳离子和阴离子的 无机化合物,称其为电解质。 根据电解质溶解度的差异,习惯将其划分为易 溶、可溶、微溶和难溶四个等级。

难溶
0.01 S >10g S 0.01~1g

微溶
1 易溶 微溶

可溶
10

易溶
(S g/100g水)

S 1~10g 可溶 S <0.01g 难溶

本章主题 — 沉淀溶解平衡,主要讨论研究 微溶和难溶的无机化合物,下文将其统称为难 溶电解质。 利用物质溶解度的差异,我们可以对物质 进行分离和提纯。重结晶法分离或提纯物质就 是对溶解度的差异的应用。

溶度积
在一定温度下,将难溶电解质放入水中时, 就发生溶解和沉淀两个过程。
以BaSO4为例: H2O作用下
Ba2+

SO42-

BaSO4溶解过程

BaSO4沉淀过程
难溶电解质的溶解和沉淀是两个相互可逆的过程。

沉淀溶解平衡
将 BaSO4 晶体放入水中,开始时溶解速率较 大,沉淀速率较小。在一定条件下,当溶解和沉 淀速率相等时,便建立了一种动态的多相离子平 衡,可表示如下:

BaSO 4 (s)

溶解 沉淀

? Ba 2? (aq) ? SO 2 4 (aq)

Ksp (BaSO4) = [c(Ba )/c ][c(SO )/c ]
简写为:

2+

2? 4

Ksp (BaSO4) = c(Ba ) c(SO )

2?

2? 4

Ksp — 溶度积常数,简称溶度积。

不同类型的难溶电解质,溶度积的表达式不同

如: PbCl2(s)

Pb2+(aq) +2Cl-(aq)

K

θ spPbCl2

= cPb 2 ? ? c
nA
m?

2 Cl ?

对于一般沉淀反应:

A n B m (s)

(aq) ? mB (aq)

n?

K

θ sp

= c

n Am ?

?c

m Bn ?

注意:
(1)沉淀溶解平衡的前提—多相离子平衡体系 中,必须有未溶解固相的存在。 (2)难溶电解质的溶度积是相应沉淀溶解平衡 的标准平衡常数,其数值在稀溶液中不受其他 离子存在的影响,只取决于温度,温度升高, 多数难溶电解质的溶度积增大。

常见物质的KΘsp
AgCl 1.8×10-10 AgBr 5.2×10-13 AgI 8.3×10-17 Ag2CrO4 1.1×10-12 BaCO3 5.1×10-9 BaSO4 1.1×10-10 CaCO3 2.8×10-9 CaC2O4 1.46×10-10 CaC2O4· H2O 4×10-9 CaSO4 CdS CuS HgS Fe(OH)2 Fe(OH)3 Mg(OH)2 Mn(OH)2 MnS 9.1×10-6 8.0×10-27 6.3×10-36 4×10-53 8×10-16 4×10-38 1.8×10-11 2.06×10-13 2.5×10-13

溶度积与溶解度的关系
联系:溶度积与溶解度均可表示难溶电解质的溶解性, 两者之间可以相互换算。 区别:溶度积是一个标准平衡常数,只与温度有关。而 溶解度不仅与温度有关,还与系统的组成、pH值的改变 及配合物的生成等因素有关。

溶度积和溶解度的相互换算
在溶度积的计算中,离子浓度必须是物质的量的浓度, 其单位为 mol· L-1 ;而溶解度的单位有 g/100g 水, g· L-1 , mol· L-1。计算时一般要先将难溶电解质的溶解度 S 的单位 换算为mol· L-1。对于难溶物质饱和溶液浓度极稀,可作近 似处理:(xg/100g H2O)×10/M ~ mol· L-1

1. AB型(如AgCl、AgI、CaCO3) AB (S) A+ (aq) + B–(aq) 溶解度: S S Ksp = c(A+ )c(B–) = S2 2. AB2或A2B型 (Mg(OH)2 、Ag2CrO4)

S = K sp

AB2(S) A2+ (aq) + 2B–(aq) 溶解度: S 2S Ksp = c(A+ )c2(B –) = S(2S)2 = 4S3 S=

3

K sp 4

3. AB3或A3B型 (如 Fe(OH)3 、Ag3PO4) A3B(s) 3A+ (aq) + B3- (aq)

溶解度: 3S S Ksp =c3(A+)c(B3-) = (3S)3S = 27S4

S=

4

K sp 27

例1:25oC时,AgCl的溶解度为1.92×10-3g· L-1,求同温度下 AgCl的溶度积。

解:已知 Mr(AgCl) = 143.3 1.92×10 S= mol ? L = 1.34× 10 mol ? L 143.3 Ag+ (aq) ? Cl- (aq) AgCl(s) ?1 S S 平衡浓度/(mol ? L )
?1 ?3 ?1 ?3

2 -10 = c (Ag ) c (Cl ) =S =1.8× 10 Ksp(AgCl)

例 2 : 25 oC,已知Ksp ( Ag2CrO4)=1.1×10-12,求同温度下 S(Ag2CrO4)/g· L-1。 解: Ag2CrO4(s)
2? 2Ag ? (aq) ? CrO 4 ( aq )

L-1) 平衡浓度 /(mol·

2x = c ( Ag ) 2c ( CrO2 ) 4
?5

x
?

Ksp ( Ag 2CrO4 )
1 . 1×10
?12

?

= 4 x 3 , x = 6 . 5×10 =
?5

Mr(Ag2 CrO4 ) S = 6 . 5× 10

331.7 2 . 2× 10
?2 ? g ?L 1

? × 331.7 g ? L 1 =

例3. 查表知PbI2的Ksp为 1.4 × 10-8, 估计其溶解度 s(单位 以g· L-1计)。 解: 设其溶解度为x mol· L-1 PbI2 (s) 平衡浓度/mol· L-1 = Pb2+ (aq) x + 2 I- (aq) 2x

Ksp = c (Pb2+ ) c(I-)2= (x)(2x)2 = 4x3 x = (Ksp/4)1/3 = (1/4 × 1.4 × 10-8)1/3 = 1.5 ×10-3 (mol· L-1)

s = 1.5 ×10-3 ×461.0 g· L-1 =6.9 × 10-1 g· L-1

几种类型的难溶物质溶度积、溶解度比较
物质类型 难溶物质 溶度积Ksp? 溶解度/mol· L-1 换算公式

AB
AB2 A2B

AgCl
BaSO4 CaF2 Ag2CrO4

1.77×10-10
1.08×10-10 3.45×10-11 1.12×10-12

1.33×10-5
1.04×10-5 2.05×10-4 6.54×10-5

Ksp =S2
Ksp =S2 Ksp =4S3 Ksp =4S3

对于同种类型化合物而言, Ksp ?, S ?。 但对于不同种类型化合物之间,不能根据Ksp来比较S的大小。

Ksp (AgCl ) > Ksp (Ag2CrO4 )

s (AgCl ) < s ( Ag2CrO4)

三、溶度积规则
在难溶电解质溶液中,有关离子浓度幂的 乘积称为浓度积,用符号QC 表示 ,它表 示任一条件下离子浓度幂的乘积。 QC和 Ksp的表达形式类似,但其含义不同。 Ksp表示难溶电解质的饱和溶液中离子浓 度幂的乘积,仅是QC的一个特例。

对某一溶液,当
(1) QC = Ksp 表示溶液是饱和的。这时溶液 中的沉淀与溶解达到动态平衡,既无沉淀析出又 无沉淀溶解。 (2) QC < Ksp 表示溶液是不饱和的。溶液无 沉淀析出,若加入难溶电解质,则会继续溶解。 (3) QC > Ksp 沉淀析出。 表示溶液处于过饱和状态。有

以上的关系称溶度积规则(溶度积原理),是平衡 移动规律总结,也是判断沉淀生成和溶解的依据。

当判断两种溶液混合后能否生成沉淀 时,可按下列步骤进行。 (1) 先计算出混合后与沉淀有关的离子浓 度; (2) 计算出浓度积Qc; (3) 将 Qc 与 Ksp 进行比较,判断沉淀能否 生成。

溶度积规则的应用
判断是否有沉淀生成 原则上只要Qc >Ksp?便应该有沉淀产生,但是只有当
溶液中含约 10-5g· L-1 固体时,人眼才能观察到混浊现象 ,故实际观察到有沉淀产生所需的离子浓度往往要比理 论计算稍高些。

判断沉淀的完全程度
没有一种沉淀反应是绝对完全的,通常认为溶液中某 离子的浓度小于1×10-5 mol· L-1时,即为沉淀完全。

四大平衡的比较:
平衡 体系 化学 平衡 研究 对象
2SO2+O2 △ H﹤ 0 2SO3

研究 对象 可逆 反应 弱电解 质水溶 液
能水解的 盐溶液 难溶或 微溶物 的浊液

平衡常数

平衡移 动的判 据

表达式
[SO3]2 Kc= [SO2]2· [O2] [CO] · [H2] Kc= [H O] 2 Kw=[H+] · [OH-] Ka= [CH3COO-] ·[H+ ]
[CH3COOH]
+ [OH- ] Kb= [NH4 ] · [NH3· H2O]

升温对平 衡常数的 影响

减小

C+H2O CO+H2 △H﹥0 H2O H++OH-

电离 平衡
水解 平衡 沉淀溶解 平衡

CH3COOH CH3COO- + H+ NH3· H2O NH4++ OHCH3COO-+ H2O CH3COOH + OH-

AgCl(s) Ag+ (aq)+ Cl-(aq )

①化 学平 衡移 动原 理 ②Q 与K 相对 大小

增大
增大 增大 增大

增大
Ksp =[Ag+] · [Cl-]

增大

某温度时,BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如 下图所示,下列说法正确的是( ) A、加入NaSO4可以是溶液由a点到b点 B、通过蒸发可以是溶液由d点到c点 C、d点无BaSO4沉淀生成 D、a点对应的Ksp大于 c点对应的Ksp

拓展、某温度时,BaSO4在水中的沉淀溶解 平衡曲线如右下图所示。 ①a b c d四个点中处于平衡状态的是 ac : ②v ( 溶解)﹥v(沉淀) 的是 d : ③Q﹥Ksp的是 b :

金属离子从开始沉淀到沉淀完全时溶液的pH: Fe3+:2.7~3.7 Cu2+:5.2 ~6.4 思考:如何分离酸性溶 液中的Cu2+ 、 Fe3+ ?

加氧化铜调 节pH


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