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广东省顺德市勒流中学2014-2015学年高二第一学期第2次段考数学理试题 Word版含答案


2014~2015 学年度第一学期第二次段考 高 二 级理科数学试题卷 命题人: 审题人: 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的。 1. 若直线 a 与平面 ? 不垂直,那么平面 ? 内与直线 a 垂直的直线有( ) A. 0 条 2 2 B.无数条 C. 0 条或无数条 ) C.4 2 D. 不确定 2. 双曲线 2x -y =8 的实轴长是( A.2 B.2 2 D.4 ) 3. 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为( A. 5 4 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 ) D. 2 x ? y ? 5 ? 0 4. 过点(3,2) ,且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 8 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 ) 5. 圆心为(-1,1) ,半径为 2 的圆的方程是( A. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 B . ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 2 2 2 2 6. 已知点 P ? a,b ? ( ab ? 0 ) 是圆 O : 直线 l 的方程为 ax ? by ? r ? 0 , x ? y ? r 内一点, 那么直线 l 与圆 O 的位置关系是( A.相离 B.相切 7.曲线 ) C.相交 D.不确定 ) x2 y2 x2 y2 ? ? 1(m ? 6) 与曲线 ? ? 1(5 ? n ? 9) 的 ( 10 ? m 6 ? m 5?n 9?n B.焦点相同 C.离心率相等 D.以上都不对 A.焦距相等 8.已知△ABC 的周长为 20,且顶点 B (0,-4),C (0,4),则顶点 A 的轨迹方程是( x2 y2 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) ? ? 1 (x≠0) A. B. 36 20 20 36 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) ? ? 1 (x≠0) C. D. 6 20 20 6 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,将正确答案填在题中横线上。 ) 9. 直线 y ? 3x ? 1 ? 0 的倾斜角为 10. 经过两条直线 2 x ? y ? 2 ? 0 和 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点, 且垂直于直线 x ? y ? 0 的直线方 程为 x2 y 2 11. 双曲线 ? ? 1 的渐近线方程是 4 9 2 2 12.如果方程 x +ky =2 表示焦点在 y 轴的椭圆,那么实数 k 的取值范围是____________. 13. 若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 14. 如图,四棱锥 S-ABCD 的底面为正方形,SD ? 底面 ABCD,给出下列结论: ①AC ? SB ④AC ? SO ②AB//平面 SCD ③SA 与平面 ABD 所成的角等于 SC 与平面 ABD 所成的角 S ⑤AB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角 其中,正确结论的序号是 D O A B C 三、解答题:(共 6 大题,共计 80 分) 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 2 2 15. (12 分)已知圆 C: x

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