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步步高2015高三物理(新课标)一轮讲义:实验12用油膜法估测分子的大小


实验十二

用油膜法估测分子的大小

考纲解读 1.学会用油膜法估测油酸分子的大小.2.理解间接测量微观量的原理和方法.

基本实验要求 1.实验器材 盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐 标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油 酸酒精溶液、量筒、彩笔. 2.实验步骤 (1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘, 充分洗 去油污

、粉尘,以免给实验带来误差. (2)配制油酸酒精溶液,取油酸 1 mL,注 入 500 mL 的容量瓶中,然后向容量瓶内 注入酒精,直到液面达到 500 mL 刻度线 为止,摇动容量瓶,使油酸充分溶解在酒 精中,这样就得到了 500 mL 含 1 mL 纯 油酸的油酸酒精溶液. (3) 用注射器 ( 或滴管 ) 将油酸酒精溶液一 滴一滴地滴入量筒中, 并记下量筒内增加 一定体积 Vn 时的滴数 n. Vn (4)根据 V0= 算出每滴油酸酒精溶液的 n 1.实验原理

规律方法总结

实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估 测分子的大小.当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上 时,油酸就在水面上散开,其中的酒精溶于水,并很快挥 发,在水面上形成如实验原理图甲所示形状的一层纯油酸 薄膜.如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油 膜的面积,即可算出油酸分子的大小.用 V 表示一滴油酸 酒精溶液中所含纯油酸的体积,用 S 表示单分子油膜的面 积,用 d 表示分子的直径,如实验原理图乙所示,则:d V = . S 2.数据处理 根据上面记录的数据,完成以下表格内容. 实验 次数 1 2 量筒内增加 1 mL 溶液时的滴数 轮廓内的 小格子数 轮廓面积 S

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体积 V0. (5)向浅盘里倒入约 2 cm 深的水,并将痱 子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上. (6) 用注射器 ( 或滴管 ) 将一滴油酸酒精溶 液滴在水面上. (7)待油酸薄膜的形状稳定后, 将玻璃板放 在浅盘上, 并将油酸膜的形状用彩笔画在 玻璃板上. (8) 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐 标纸上, 算出油酸薄膜的面积 S(求面积时 以坐标纸上边长为 1 cm 的正方形为单位 计算轮廓内正方形的个数, 不足半个的舍 去,多于半个的算一个). (9)根据油酸酒精溶液的配制比例, 算出一 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V,并代 V 入公式 d= 算出油酸薄膜的厚度 d. S (10)重复以上实验步骤,多测几次油酸薄 膜厚度,并求平均值,即为油酸分子的大 小. 1 2 3.注意事项 (1)注射器针头高出水面的高度应在 1 cm 之内,当针头靠 水面很近(油酸未滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已 被排开, 这是由于针头中酒精挥发所致, 不影响实验效果. (2)待测油膜薄膜扩散后又会收缩, 要在油膜薄膜稳定后再 画轮廓.扩散后又收缩有两个原因:第一,水面受油酸液 滴冲击凹陷后又恢复;第二,酒精挥发后液面收缩. (3)当重做实验时,将水从盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘 会残留油酸,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去再用清 水冲洗,这样做可保持盘的清洁. (4)本实验只要求估算分子的大小, 实验结果的数量级符合 要求即可. 实验 次数 一滴纯油酸 的体积 V 分子的大小(m) 平均值

考点一 对实验原理和实验步骤的考查 例 1 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤: ①往边长约为 40 cm 的浅盘里倒入约 2 cm 深的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀 地撒在水面上. ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定. ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上, 计算出油膜的面积, 根据油酸的体积和油 膜面积计算出油酸分子直径的大小. ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中, 记下量筒内每增加一定 体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积. ⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上. 完成下列填空:
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(1)上述步骤中,正确的顺序是________.(填写步骤前面的数字) (2)将 1 cm3 的油酸溶于酒精,制成 300 cm3 的油酸酒精溶液;测得 1 cm3 的油酸酒精溶 液有 50 滴. 现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上, 测得所形成的油膜的面积是 0.13 m2. 由此估算出油酸分子的直径为________m.(结果保留 1 位有效数字) V (2)D= = S 1 1 - 1× × ×10 6 300 50 - m≈5×10 10 m. 0.13 (2)5×10
-10

解析 答案

(1)④①②⑤③

突破训练 1 “用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下: A.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去, 多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油酸膜的面积 S. B. 将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后, 将玻璃板放在浅盘上, 用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上. C.用浅盘装入约 2 cm 深的水. V D.用公式 d= ,求出薄膜厚度,即油酸分子直径的大小. S E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积 V. 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的,请指出: (1)______________________________________________________________________. (2)______________________________________________________________________. 上述实验步骤的合理顺序是________. 某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较, 数据偏大, 对出现这种结果的 原因,下列说法中可能正确的是________. A.错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B.计算油酸膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理 C.计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数 D.水面上痱子粉撒得较多,油酸膜没有充分展开 答案 (1)C 步骤中,要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉

(2)实验时,还需要:F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量 筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目 CFBAED ACD

考点二 对实验数据处理的考查 例 2 油酸酒精溶液的浓度为每 1 000 mL 油酸酒精溶液中含有油酸 0.6 mL,现用滴管向量 筒内滴加 50 滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加了 1 mL,若把一滴这样的油酸酒精溶 液滴入足够大的盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的油膜
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的形状如图 1 所示.若每一小方格的边长为 25 mm,试问:

图1 (1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型,让油酸尽可能地在水面上散开, 则形成的油膜可视为________油膜, 这层油膜的厚度可视为油酸分子的________. 图中 油酸膜的面积为________m2;每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3; 根据上述数据,估测出油酸分子的直径是________m.(结果保留两位有效数字) (2)某同学在实验过程中,在距水面约 2 cm 的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油 膜,实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,这是为什么呢? 请写出你分析的原因:________________________________________________. 解析 (1)油膜约占 70 个小格,面积约为
-6

S=70×25×25×10

m2≈4.4×10

-2

m2

一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 1 0.6 - - V= × ×10 6 m3=1.2×10 11 m3 50 1 000 故油酸分子的直径约等于油膜的厚度
11 V 1.2×10 -10 d= = m. -2 m≈2.7×10 S 4.4×10


答案

(1)球体 单分子 直径 4.4×10
-10

-2

1.2×10

-11

2.7×10

(2)主要有两个原因:①水面受下落油滴冲击,先下陷后又恢复水平,因

此油膜面积会先扩张后收缩;②油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩

解决“用油膜法估测分子的大小”实验问题的关键是要理解分子模型, 也就是理解油酸 分子在水面上形成的薄膜的厚度即分子直径. 数油膜面积对应的格子数时, 完整的算一 个,不完整的大于等于半格的算一个,不到半格的舍去. 突破训练 2 在“用油膜法估测分子的大小”实验中, 用 a mL 的纯油酸配制成 b mL 的油酸 酒精溶液,再用滴管取 1 mL 油酸酒精溶液,让其自然滴出,共 n 滴.现在让其中一滴 落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为 S cm2,则: (1)估算油酸分子的直径大小是________cm. (2) 用油膜法测出油酸分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,还需要知道油酸的
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________. A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.质量 D.体积 答案 解析 (1) a (2)B bSn

a 1 (1)油酸酒精溶液的浓度为 , 一滴油酸酒精溶液的体积为 mL, 一滴油酸酒精溶 b n a a mL,则油酸分子的直径大小为 d= cm. bn bSn

液含纯油酸

4 d Vmol (2)设一个油酸分子体积为 V,则 V= π( )3,由 NA= 可知,要测定阿伏加德罗常数, 3 2 V 还需知道油酸的摩尔体积.

1.油膜法粗测分子直径的实验基础是(

)

A.把油酸分子视为球形,其直径即为油膜的厚度 B.让油酸在水面上充分散开,形成单分子油膜 C.油酸分子的直径等于滴在水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜面积 D.油酸分子直径的数量级是 10 答案 AB 2.某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,计算结果偏大,可能是由于( A.油酸未完全散开 B.油酸溶液浓度低于实际值 C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格 D.求每滴溶液体积时,1 mL 的溶液的滴数多记了 10 滴 答案 AC V 解析 由 d= 知,选项 A、C 会导致油膜面积偏小,会使 d 偏大;选项 B、D 会使油 S 酸体积偏小,分子直径 d 偏小. 3.在“用油膜法估测分子的大小”实验中, (1)某同学操作步骤如下: ①取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液; ②在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积; ③在蒸发皿内盛 一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定; ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积.
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-15

m

)

改正其中的错误:_______________________________________________________. (2)若油酸酒精溶液体积浓度为 0.1%,一滴溶液的体积为 4.8×10 面积为 40 cm2,则估测出油酸分子的直径为________m. 答案 解析 (1)②在量筒中滴入 n 滴该溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10
-9 -3

mL,其形成的油膜

(1)②由于一滴溶液的体积太小,直接测量时相对误差太大,应用微小量累积法

减小测量误差. ③液面上不撒痱子粉时, 滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完 整的油膜,油膜间的缝隙会造成测量误差增大,甚至使实验失败. (2) 由 油 膜 的 体 积 等 于 一 滴 油 酸 酒 精 溶 液 内 纯 油 酸 的 体 积 可 得 : d = 4.8×10 3×10 6×0.1% - m=1.2×10 9 m. - 40×10 4
- -

V = S

4.测量分子大小的方法有很多,如油膜法、显微法. (1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,用移液管量取 0.25 mL 油酸,倒入标注 250 mL 的容量瓶中,再加入酒精后得到 250 mL 的溶液.然后用滴管吸取这种溶液,向 小量筒中滴入 100 滴溶液,溶液的液面达到量筒中的 1 mL 刻度线,再用另一滴管取配 好的油酸溶液,向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下 2 滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待 油酸膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图 2 所示.坐标格的正 方形的大小为 2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2(保留 2 位有效数 字),由此估算出油酸分子的直径是________m(保留 1 位有效数字).

图2 (2)如图 3 是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片.这个量子围栏是由 48 个铁原子在铜的表面排列成直径为 1.43×10
-8

m 的圆周而组成的.由此可以估算出铁

原子的直径约为________m(保留 2 位有效数字).

图3 答案 解析 (1)2.6×102 8×10
-10

(2)9.4×10

-10

(1)数油膜的正方形格数,大于半格的算一个,小于半格的舍去,估算出油膜的
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面积是 S=格数×2 cm×2 cm=256 cm2≈2.6×102 cm2.溶液浓度为 为

1 , 每滴溶液体积 1 000

1 - mL,2 滴溶液中所含油酸体积为 V=2×10 5 cm3,油膜厚度即油酸分子的直径是 100

V - d= ≈8×10 10 m. S (2)直径为 1.43×10 为 4.49×10 48
-8 -8

m 的圆周周长为 πd≈4.49×10
-10

-8

m,可以估算出铁原子的直径约

m≈9.4×10

m.

5.在研究微观世界里的物质时,通常需要借助估算和建立模型的方法.对于液体分子,一 般建立球体模型或立方体模型来估算分子直径,而实验室中常用油膜法估测分子直 径.试求: (1)分别写出上述估算分子直径的三种方法的最简表达式;(要求说明所使用字母的物理 意义) (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,已准备的实验器材有:油酸酒精溶液、 滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔和坐标纸、痱子粉,则: ①还缺少的器材有________; ②已知油酸的浓度约为每 10 L 溶液中含有纯油酸 2 mL.用注射器测得 1 mL 上述溶液为 25 滴,把 1 滴该溶液滴入盛水浅盘里,待液面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔 在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓, 再把玻璃板放在坐标纸上, 其形状和尺寸如图 4 所示, 坐标纸中正方形方格的边长为 1 cm.试求:

图4 a.油酸薄膜的面积约是多少? b.每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少? c.按以上实验数据估测出油酸分子的直径. 答案 (1)见解析
-6

(2)①量筒

②a.110 cm2
-10

b.8×10 解析

mL c.7.27×10

m

(1)分子构建成球体模型时,用 d 表示分子直径,V0 表示单个分子的体积,有 V0

3 6V0 4 d = π( )3,d= . 3 2 π 分子构建成立方体模型时 V0 表示的物理意义同上,d 表示分子的边长,则有 V0=d3,d
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3 = V0 . 油膜可视为单分子油膜时,令 d 表示分子直径,V 表示油膜的体积,S 表示油膜面积, V 则油膜厚度等于分子直径,即 d= . S (2)①量筒 ②a.题图形状表示油膜面积的大小, 可数得小方格数约为 110 个(数方格的个数时, 不足 半个的舍去,多于半个的算 1 个),油膜面积 S=110×1 cm2=110 cm2 1 b. 1 mL 溶液约为 25 滴, 则 1 滴溶液的体积为 mL, 又每 10 L 溶液中含有纯油酸 2 mL,1 25 滴溶液中纯油酸的体积为 1 2 - V= × 4 mL=8×10 6 mL 25 10
6 V 8×10 ×10 c.油酸分子的直径 d= = - S 110×10 4
- -6

m≈7.27×10

-10

m

6.(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,已经准备的器材有:油酸酒精溶液、滴 管、浅盘和水、玻璃板、彩笔,要完成本实验,还欠缺的器材有________________. (2)在用油膜法估测分子大小的实验中,在哪些方面作了理想化的假设:________;实 验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸,且只能滴一滴,这是因为________;在 将油酸酒精溶液滴向水面前,要先在水面上均匀撒些痱子粉,这样做是为了 ________________. (3)如图 5 所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤,将它们 按操作先后顺序排列应是________(用符号表示).

图5 (4)在做“用油膜法估测分子大小”的实验中,已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体 积浓度为 A,又用滴管测得 N 滴这种油酸酒精的总体积为 V,将一滴这种溶液滴在浅盘 中的水面上, 在玻璃板上描出油膜的边界线, 再把玻璃板放在画有边长为 a 的正方形小 格的纸上,如图 6 所示,测得油膜占有的小正方形个数为 X.
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图6 ①用以上字母表示油酸分子直径的大小 d=________. ②从图中数得油膜占有的小正方形个数为 X=________. 答案 (1)量筒、痱子粉、坐标纸

(2)将油膜看成单分子油膜, 将油酸分子看做球形, 认为油酸分子是一个紧挨一个的 纯 油酸粘滞力较大,直接测量体积时误差太大 界定油膜大小的边界 VA (3)dacb (4)① NXa2 ②55

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