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鱼雷攻击占位相关参数计算


第3 0卷 第 3 期 
20 0 8年 6月 

指挥控制 与仿 真 
Co mm a d Co t l S mul i n n   nr & i o a o  t

Vb .0 N O3 13   . 

J n2 0   u .0 8

文章编号 :17 -8 92 0 )3

0 5 -3 6 33  (0 80 -0 80  1

鱼 雷 攻 击 占位 相 关 参 数 计 算 
温 洪 ,魏 石川 ,陈 志鹏 。 立宏  ,韩
( .海军潜艇学院作 战指挥系 ,山东 青 岛 2 6 7 ;2 1 6 0 l .海军驻 76所军代表室 ,江苏 连云港 1


220   2 0 6)

要 :讨论 了鱼雷攻击占住机动过程 中,最小 占位速度和 最短 占住 时间的计 算问题 ,采用数值计算分析方法,得 

出 了各 种 不 同敌我 初 始 态势 和 相 对 运 动 速 度 下 对 应 最短 占住 时 间的 占住 点 的 分 布 规 律 ,推 导 出最 小 占住 速 度 和 最短   占住 时 间的计 算公 式 。   关 键 词 : 最 小 占位 速 度 ;最 短 占住 时 间 ; 占住 可行 域 ;鱼 雷 极 限射 程 圆  中图 分 类 号 :T 6 01E l  J3 . 9 l ; 文 献标 识 码 :A 

Cac ai no   lt   r mee     v r d S b ai ePo i o   lulto  n Reai Pa a trof ve Fa o e   u m rn   st n i f rTo p d   tc   o   r e oAta k
W EN  n   W EI h - h a   CHEN  i e g , Ho g ,   ic u n , S Zh - n   HAN  - o g  p Li n  ̄ h

1 a (. vl umaieIs tt, ig a  6 0   C i ; 1Naa S b r   t u Q n d o2 6 7 , hn     n n i e 2 N v l g n  fc    e    R sac  stt Lay n ag2 20 , hn) . a aA et i ent  1 eerhI t e inu g n 2 0 6 C ia    Of i h 7  6 ni , u


Ab t a t s r c :M i i m  e o i  n   n mu t   r  o u e   rfv r d s b r e p s i n f rt r e o a a k i  hs n mu v lc t a d mi i m  me a e c mp td f   o e   u ma i   o i o     p d   R c  n t i y i o a n t o o   p p r De l g wi   u r a meh d t ef v r d s b rn   o i o   it b t g c a a trsish s b e  o n   n e   a e . ai   t n me c   t o ,  a o e   u ma i e p st n d s u i   h r ce t   a   e n f u d u d r n h i l h i i r n i c v r u   a e   fi i a i ai nwh n me t o   t  ea ie moi n s e d . lu ai n meh d o   n mu v l ct   d a i sc so   t ls u t   e   e  e wi r lt   t  p e , Cac lt   t o   f o s ni t o f h v o o mii m  eo i a   yn
mi i m  meh   e n d d c d  n mu t   a b e   e u e . i s c r l  f o p d   iceo t r e o ’   Ke   r s m n mu v l ct ; n mu t ; u mai e fa i l  et g? ? rn ? o iin z n ; x mu fr g r g   y wo d : i i m eo i m i m  me s b rn   s e g t n ?o-i g p st   o e ma i m  i  a e yi i e b i t f i ? o i n n

最小 占位速度和最短 占位时间是舰艇鱼雷攻击 占  

位机动过程 中指挥员需要特别关注的两个参数 。特别  是 潜艇鱼雷攻击 ,由于潜艇受速度的限制 ,使得上述 

等参数 ,从而为指挥员选择射击阵位提供参考依据。   因此 ,本文对不 同态势下最短 占位时间进行广泛的分  析探讨 ,得 出了不 同态势下对应最短 占位时 间的 占位  点的分布规律 ,并推出了最短 占位时间的计算公式 。  

两个参数存在与否及其计算受到诸 多因素 的影响 ,值 
得注意的是 ,最短 占位时间与 占位点有关 ,而敌我初 

始距离 、 目标舷角、敌我速度 比、鱼雷射程等参数对  占位点和最短 占位时间均产生影响 ,因而使得对应最  短 占位时 间的占位点的选择及最短 占位 时间计算变的  复杂 ,对此可分两种情况加 以讨论 。   第一种情况 ,当潜艇最高可用速度 大于或等于 目   标 速度 时 ( 比如攻击水下 目标 ),按照理论分析 ,潜  艇可以占领 图 1 所示 圆周上 的任何一点 ,显然 ,最小  占位速度 和最短 占位 时间均存在。  

1 最小 占位速度的计算 
以潜艇 占领到鱼雷极限射程 圆时刻 目标舰船所处  的位置为原点 , 目标航向为横轴 ,建立直角坐标系如  图1 。显然 ,图 1 Q点对应 的占位 速度 即为最小 占  中
位速度。  
Y 

第二种情况 , 潜艇最 高可用速度低于 目标速度( 比  如攻击水面 目标 ),若 目标处于小 舷角态势 ,则其 占  
位 区域大致与上述情况相 同; 目标处于大舷角态势 , 若   且  > m ,则其最短 占位 时间所对应 的占位点位    j
于图 1 中第一象限的一段 圆弧上 , 最短 占位时间存在 ;   否则 ,占位不可攻 ,最小 占位速度和最短 占位时 间均 
无解 。  

、 \ \  
;  

指控 系统辅助决 策首先要进行可攻性判 断,如果  占位可攻则进一步计算最小 占位速 度和最短 占位时间 

Q ~
表示 为 
L  

Ⅵ  

图 1 潜 艇 以最 小 速 度 占领 射 击 阵 位   

作星 016 , 西 :士究 者霁2- . 奇山原人博研  简:7-4 女 f 平  介澜泄2  , 黑 , 温洪1 )   019 ( f 0
生,研究方向为潜艇指挥控制,信息融合。  
魏 石 川 ( 9 4 ),男 ,硕 士 研 究 生 。 18 .  

图中艇位对¨   的。 数  1潜 占相航线  斜 ’ 向 Q 率 可  ” 十   系
Df O X  i   S f nX  一 t C S f C s f   2 O X    

陈 志鹏 (97) 男, 1 ? , 高级实验师。 6  
韩 立 宏 ( 9 4 ),男 ,高 级 工 程 师 。 15.  

Ⅳ 。_’_。s。X。一_- ? n_-’_  :_-。 _’i 。 _。2_2。?  _R _。+_ 。n_  _。_D_。 _f _ _;。_ 。  -? 。vt_ s?__ _ _ -   _ _ - _.- f_- —   t。D __ 。f -___? X 。 _ _- - - _ _ - __ 一 i

第3 期 

指挥 控制 与仿 真 
[ m2 f O X f  o X s X ) ( t   S   —D cs ,i f v DC n  

5  9

f+ 『i X f 2 2iiX f , 2 D2n  一  t  n  一 2    s Ds  
( 2 O X  一 , Df S   C f 2 )  
f D  sn 2 2+ i  X  f 2 tD fsnX   一 2 一   2  i f   

短 占 位 时 间 存 在 ;若 目标 处 于 大 舷 角 态 势 ,若  >   , 最短 占位时间对应的 占位点位于 图 2中第 


象 限的一段圆弧上 ,最短 占位时间存在 ,否则 ,占  

位不可攻 ,最短 占位 时间无解 。  

?  f +D s  X  一2 m   i X  — ) (1   ( 2 2 i n i V tDf n f   】 2 s    )

22 最短 占位 时间计算  . 图 2中根据潜艇初始位置  分别 向X轴、Y轴投  影得方程 :  
D oX眦 = f +Rf O  +Vl C S' i s l  t c 2   S C t 嘶 Oa   (   6)

其中 ,  t 表示鱼雷 自发射出管至命 中 目标所用的时间。  

= r t n 生 —旦   — !— 二—   : a c a — —  —
1 k ‘a 一 t nX    f

(  Z 2  )

s   ,  ,i  + i n : sn  

is a ni    n

(   7)

潜艇最小 占位速度 :  
V   =   ?i   s n口 (   3)

由速度三角形余弦定理得方程 :  
:V + 一 V? CS '     2   Oa   ( ) 8 

潜艇最小 占位速度对应 的占位航 向 :  
H =H  + 一9 。   O  (   4)

由式 ( )解得 : 8  

: Ca √ o 一 +   O '  c      S+ s
将式 ( ) 9 代人 ( 式得 : 6)  
: 眦 。。 

() 9 

潜艇最小 占位速度对应的 占位时 间:  




= 一

:  丝 ! 竺二 !  
V  

竺 () 5  
  L  3 ,  

‘  

牟 里  
—  



(0  1)
— 一  

其中 ,V为潜艇执行最小 占位速度 时,目标与潜艇 的  相对速度 。  





√ O'   ? O'  Ca + t S、 S一 l O 响C  
— — —   —

2 最短 占位时间计算 
21 存在性分析  .
。 

联立式 ( )、 ( ),解得最短 占位时间 t : 6 7 l    
sn ,ia+ c s , O 6一 , O O i  sn   o Xm C S ̄   2 S ̄ C  


设潜 艇 以最 高 占位 可用速度 到达 鱼雷极 限射 程 
圆 ,如 图 2 示 。 所  


c + c 而   o √ o 一       s  + ;
。 。  + 

( f CS ' f O XmC S Dfi  m s     2 O a一D  S fO a—   n fi   C   s  n口

c a √ 。 口  + O +  c  一   S s

f1  ) 1 

r一 \  ’ /、 



D + 一 f+ D  s   2       ; 2f X, ) c o  f 

H  

C a √ c 5 + O +  o 0    S s 一
3 目标速度大于潜艇最高 占位可用速度   
31 数值计算  . 为分析问题直观起见 ,对式 ( 6)、 ( )、 (   7 8) 取一组典型值 以便于说 明问题 ,取 

I  
\  

/  
V  t *  t Wi  

Df 4O o , = Nt R』= 4Nm,  


= 1 Kn  8 ,

6Kn t ,2: 0 1 h .5  

代人式 ( )、 ( )、 ( 6 7 8),计算结果 见图 3  。
D =1 N   j  N , i   m, :I m  0 R

图 2 潜 艇 以最 短 时 间 占领 射 击 阵 位 



由于 目标的性质不同 ,在潜艇最高 占位可用速度  定 的条件下 ,目标的机动速度和敌我初 始态势 对潜 

V   8 n V -B n   m l K   w -K ,  

I  

t=. 5 2 O 1 

艇 占位可行与否 以及 占位可行域的大小存 在较大 的影  响,从而制约 了潜艇最短 占位时间对应 的射击阵位点  的选择 ,进而影 响最短 占位时间的计算 。   这里可以分 两种情况加 以讨论 ,第一种情况 ,当  潜艇最高可用速度大 于或等于 目标 速度时 ( 攻击水下  目标 ),理论上潜艇可 以占领图 2中圆周上 的任何一  点 ,显然 ,最短 占位时 间存在。第二种情况 ,潜艇最  高可用速度低 于 目标速度 ( 攻击水 面 目标 ),若 目标  处于小 舷角态势 ,占位 区域大致 与 j 二 述情况相 同 ,最 

\  

\  
\  \
\     \


 

it二 =5 



 

/ 
/  

/  
X i 0 m :l  

iE = 
.  





/  

图 3 目标速度高于艇速时最短 占位时 间变化规律   

6  0

温洪 ,等 :鱼雷攻 击占位相关参数计算 

第3 0卷 

敌我速度 比大于 1 的所有情 况 , 仿真计算结果显  示 ,最短占位时间与命 中角的关系与上述仿真计 算结  果有相同的变化规律 。   以 表示 目标方位 线与鱼雷射 程圆 的交点 作为    鱼雷发射阵位时对应 的命 中角 ,  
一 cos  

计算公式为 

等 
f2   ) 1  
…  

/  

/  
/ 



 

! :      型
R 

。 \ 
\   \  

进 一 步计 算 比较  与  的 关 系 ,不 难 发 现  0   ,计算 比较结果如表 1  > 所示 。  
表 1 目标 速 度 大 于 艇速 时 O   m与  的 关 系 

/  遮 . ‘/  /       /
/ 

\   /  、、 逝韭 —. ÷ - 一  
\  
/  

/ 





鱼  雷  命  中  角 

单 度 位.  

图 4 目标 速 度 与 艇 速 接近 时 最 短 占位 时 间变 化 规 律   

32 结 果 分 析  .

42 结 果分 析  .

当 目标 速度大 于潜艇 最高 占位可 用速度 时 ,有  O   , m> 因此最短 占位 时间对应的 占位点始终位于 目   标方位线下方 ,最短 占位时间与命 中角 的关系曲线存  在极小值 ,因此最短 占位时间存在且 唯一。  

由此可见 ,当潜艇速度大于或等于 目标速度 时,  
最短 占位 时间对应 的 占位 点始终 位于 目标 方位 线下  方 ,最 短 占位时间存在且 唯一 。  

5 结 论 
鱼雷攻击 占位可攻 ,则存在 唯一的最小 占位速度  和最短 占位 时间。最短 占位 时间对应唯一的占位点 ,   计算最 短 占位 时间的关键是确定 占位点的位置 ,该 占  位点位 于 鱼雷射程 圆潜艇 所处 目标舷侧 的一段 圆弧  上 ,圆弧的长度受敌我速度 比和 目标舷 角的影 响 ,通  过仿真计算分析可知 ,占位点始终位于 目标方位线下  方 。式 ( 和式 ( 1 分别给出了最小 占位速 度和最  3) 1) 短 占位 时间的计算方法。  
参考文献 :  
[】 魏勇,郭资源. I 潜艇发射鱼雷 的可攻性研 究[ .舰船论  J 】 证参考, 0 64: 4 2 0 ()I . -  [】 武志东,李本 昌.尾流 自导 鱼雷 有效射击 阵位 范围[ . 2 J  】 指挥控制与仿真, 0 62() 1 3 20 ,83: - . 4 4 

4 目标速度小于停 于潜艇最高占位可用速度   
当潜艇速度大于或等于 目标速度 时 ,理论上可 占   领鱼雷极限射程 圆边界上任意一点 。因此在图 2的态  势下 ,占位点的选择可 以只考虑鱼 雷极 限射程圆潜艇  所处 目标舷侧圆弧上的点。   4 1 数值计算  . 采用与 31 .相似的分析方法 ,对式 ( )、 (   6 7)、 () 8 取一组典型值 以便于说明问题 , : =4 N , 取  O t  o R = N , = =6 nt:01h, , 4 m    K, z . 5 带入式 ( ) 7)  6 、( 、 ( ),仿真计算结果见图 4  8 ’ 。

敌我速度 比小于 1的所有情况 ,仿 真计算结果显  示 ,最短 占位时间与命 中角的关系与上述仿真计算结  果有 相同的变化规律 。   计算 比较此种情况下  与  的关 系,如表 2所 
示 ,显然结论与前者相 同,即 : O   。 m>  
表 2 目标速度等 于艇速时  与  的关 系 

[   张静远 .鱼雷作 战使用与作 战能力分析 [ .北京 :国  3 】 M】
防工业 出版社,0 5 20.   [】 董 志荣.潜艇 隐蔽攻 击本艇机 动的最低 速度[ . 报  4   J 情 】 指挥控制系统与仿真技术, 008: -7 2 0 () 64 . 4  

『】 刘勇.潜艇 鱼雷武器系统攻击海上 目标 的等概率 阵位  5
图[ . J 火力与指挥控制, 0 1 61:37 . 】 2 0 , () —6 2 7  


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