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最新山东省2016-2017年高三数学上学期期末考试试题


高三数学上学期期末考试试题 一、选择题:本大题共 8 个小题;每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {0,1,2,3}, B ? {x | x ? a ? b, a, b ? A, a ? b},则( A. A ? B ? A B. A ? B ? B ) C. C( A?B) A ? {1} 2

D. C( A?B) A ? {4,5} 2.若复数 z ? ( x ? 1) ? ( x ? 1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 A. ?1 B. 0 C. 1 D. ?1 或 1 x 3.把函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象恰与函数 y ? e 的反函数图像重合, 则 f(x)= A. ln x ? 1 B. ln x ? 1 C. ln( x ? 1) D. ln( x ? 1) ?0, π? 上单调递减”的 4.“ ? ? 1 ”是“ 函数 f ( x) ? cos ? x 在区间 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.执行如图所示的程序框图,则输出的 a 的值为(注:“ a ? 2 ”,即为“ a ? 2 ”或为“ a :?? 2 ”. ) -1- A. 2 1 B. 3 1 C. 2 ? D. ?3 1 ( x ? )4 2 x 的展开式中常数项为 6. 1 A. 2 1 B. 2 ? 3 C. 2 3 D. 2 ? 2 7.如图,在矩形 OABC 内:记抛物线 y ? x ? 1 与直线 y ? x ? 1 围成的区域为 M (图中阴影部 分) .随机往矩形 OABC 内投一点 P ,则点 P 落在区域 M 内的概率是 1 18 A. 1 12 B. 1 C. 6 1 D. 3 8.在平面直角坐标系中,定义两点 P( x1 , y1 ) 与 Q( x2 , y2 ) 之 间 的 “ 直 角 距 离 ” 为 d (P, Q) ? x1 ? x2 ? y1 ? y2 .给出下列命题: -2- (1)若 P(1, 2) , Q(sin ? , 2cos ? )(? ? R) ,则 d ( P, Q) 的最大值为 3 ? 5 ; (2)若 P, Q 是圆 x ? y ? 1上的任意两点,则 d ( P, Q) 的最大值为 2 2 ; 2 2 1 (3)若 P(1,3) ,点 Q 为直线 y ? 2 x 上的动点,则 d ( P, Q) 的最小值为 2 . 其中为真命题的是 A. (1) (2) (3) B. (1) (2) C. (1) (3) D. (2) (3) 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分.本大题分为必做 题和选做题两部分. (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. x 9.函数 f(x)? 2 ? 4 的定义域为 . 10.某几何体的三视图如图所示,其正视图是边长为 2 的正方形,侧视图和俯视图都是等腰 直角三角形,则此几何体的体积是 . x2 y 2 x2 y 2 C : 2 ? 2 ?1 ? ?1 a b 4 11.已知双曲线 与椭圆 9 有相同的焦点,且双曲线 C 的渐近线方程 为 y ? ?2 x ,则双曲线 C 的方程为 . 12.设实数 x, y 满足 ? x ? y, ? ? y ? 10 ? 2

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