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NOIP(2014)第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题及答案(提高组试题及答案PASCAL)


第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
提高组 Pascal 语言试题 竞赛时间:2014 年 10 月 12 日 14:30~16:30 选手注意:
● 试题纸共有 10 页,答题纸共有 2 页,满分 100 分。请在答题纸上作答,写在试题纸上 的一律无效。 ● 不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题(共 15 题,每题 1.5 分,共计 22.5 分;每题有且仅有一个正确选 项) 1.以下哪个是面向对象的高级语言( A. 汇编语言 B. C++ )。 C. 2 的 30 次方 )。 D. 00111001 D. 2 的 40 次方 )。 D. Basic

C. FORTRAN

2.1TB 代表的字节数量是( A. 2 的 10 次方

B. 2 的 20 次方

3. 二进制数 00100100 和 00010101 的和是( A. 00101000 B. 001010100 )。 C. 网络层

C. 01000101

4. TCP 协议属于哪一层协议( A. 应用层 B. 传输层

D. 数据链路层 ).

5. 下列几个 32 位 IP 地址中,书写错误的是(

A. 162.105.130.27 B. 192.168.0.1 C. 256.256.129.1 D. 10.0.0.1 6. 在无向图中,所有顶点的度数之和是边数的( A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4 )倍。

7. 对长度为 n 的有序单链表, 若检索每个元素的概率相等, 则顺序检索到表中任一 元素的平均检索长度为( A. n/2 )。 C. (n-1)/2 D. n/4

B. (n+1)/2

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8. 编译器的主要功能是(

)。

A. 将一种高级语言翻译成另一种高级语言 B. 将源程序翻译成指令 C. 将低级语言翻译成高级语言 D. 将源程序重新组合 9. 二进制数 111.101 所对应的十进制数是( A. 5.625 B. 5.5 C 6.125 )。 D. 7.625

10. 若有变量 var a:integer;x,y:real; ,且 a:=7,x:=2.5,y:=4.7, 则表达式 x + a mod 3 * trunc(x + y) mod 2 div 4 的值大约是( A.2.500000 B.2.750000 C.3.500000 D.0.000000 )。

11. 有以下结构体说明和变量定义,如图所示,指针 p、q、r 分别指向一个链表中 的三个连续结点。 type ptr=^node; node=record data:integer; next:ptr; end; var p,q,r:ptr;

data next

data next

data

next

p

q

r

现要将 q 和 r 所指结点的先后位置交换,同时要保持链表的连续,以下程序段中错 误的是( A. B. C. D. )。 r^.next:=q; r^.next:=q; p^.next:=r; p^.next:=r; )。

q^.next:=r^.next; p^.next:=r; p^.next:=r; q^.next:=r^.next; q^.next:=r^.next; r^.next:=q; r^.next:=q; q^.next:=r^.next;

12. 同时查找 2n 个数中的最大值和最小值,最少比较次数为( A. 3(n-2)/2 B. 4n-2 C. 3n-2 D. 2n-2

13. 设 G 是有 6 个结点的完全图要得到一棵生成树,需要从 G 中删去( A. 6 B. 9 C. 10 D. 15

)条边。

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14. 以下时间复杂度不是 O(n2)的排序方法是( A. 插入排序 B. 归并排序

)。 D. 选择排序

C. 冒泡排序

15. 以下程序段实现了找第二小元素的算法。输入是 n 个不等的数构成的数组 S, 输出 S 中第二小的数 SecondMin。在最坏情况下,该算法需要做( if S[1]<S[2] then begin FirstMin:=S[1]; SecondMin:=S[2]; end else begin FirstMin:=S[2]; SecondMin:=S[1]; end; for i:=3 to n dO if S[i]<SecondMin then if S[i]<FirstMin then begin SecondMin:=FirstMin; FirstMin:=S[i]; end else SecondMin:=S[i]; A. 2n B. n-1 C. 2n-3 )次比较。

D. 2n-2

二、不定项选择题(共 5 题,每题 1.5 分,共计 7.5 分;每题有一个或多个正确选 项,多选或少选均不得分) 1. 若逻辑变量 A、C 为真,B、D 为假,以下逻辑运算表达式为真的有( A. (B∨C∨D)∨D∧A C. (A∧B)∨(C∧D)∨┐A) 2. 下列( A. B. C. D. E. B. ((┐A∧B)∨C)∧┐B D. A∧(D∨┐C)∧B )。

)软件属于操作系统软件。

Microsoft Word Windows XP Android MacOSX Oracle
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3. 在 NOI 比赛中,对于程序设计题,选手提交的答案不得包含下列哪些内容 ( )。

A. 试图访问网络 B. 打开或创建题目规定的输入/输出文件之外的其他文件 C. 运行其他程序 D. 改变文件系统的访问权限 E. 读写文件系统的管理信息 4. 以下哪些结构可以用来存储图( A. 邻接矩阵 B. 栈 )。 D.二叉树 )。

C. 邻接表

5. 下列各无符号十进制整数中,能用八位二进制表示的数有( A. 296 B. 133 C. 256 D. 199

三、问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分;每题全部答对得 5 分,没有部分分) 1. 由数字 1,1,2,4,8,8 所组成的不同的四位数的个数是________。 2. 如图所示,图中每条边上的数字表示该边的长度,则从 A 到 E 的最短距离是 ________。

B 3 A 6 4 G 7 F 2

1 1 C 9

8 3

D 5 E

2 4

H 4 I

4

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四、阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分) 1. var a, b, i, tot, c1, c2:integer; begin readln(a,b); tot:=0; for i:=a to b do begin c1:=i div 10; c2:=i mod 10; if (c1+c2) mod 3=0 then inc(tot); end; writeln(tot); end. 输入:7 31 输出:________ 2. var n, m:integer; function fun(n, minNum, maxNum : integer): integer; var tot, i:integer; begin if n=0 then exit(1); tot:=0; for i:=minNum to maxNum do tot:=tot + fun(n-1, i+1, maxNum); exit(tot); end; begin readln(n, m); writeln(fun(m, 1, n)); end. 输入:6 3 输出:________ 3. const SIZE=100; var dict:array[1..SIZE]of string;
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rank,ind:array[1..SIZE]of integer; i, j, n, tmp:integer; begin readln(n); for i:=1 to n do begin rank[i]:=i; ind[i]:=i; readln(dict[i]); end; for i:=1 to n-1 do for j:=1 to n-i do if dict[ind[j]]>dict[ind[j+1]] then begin tmp:=ind[j]; ind[j]:=ind[j+1]; ind[j+1]:=tmp; end; for i:=1 to n do rank[ind[i]]:=i; for i:=1 to n do write(rank[i],' '); writeln; end. 输入: 7 aaa aba bbb aaa aaa ccc aa 输出:________ 4. const SIZE=100; var alive:array[1..SIZE] of integer; n, m, num, i, j:integer; function next(num:integer):integer; begin repeat
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inc(num); if num>n then num:=1; until alive[num]<>0; exit(num); end; begin read(n, m); for i:=1 to n do alive[i]:=1; num:=1; for i:=1 to n do begin for j:=1 to m-1 do num:=next(num); write(num, ' '); alive[num]:=0; if i<n then num:=next(num); end; writeln; end. 输入:11 3 输出:________ 五、完善程序(每题 14 分,共计 28 分) 1. (双栈模拟数组)只使用两个栈结构 stack1 和 stack2,模拟对数组的随机读 取。作为栈结构,stack1 和 stack2 只能访问栈顶(最后一个有效元素)。栈顶指 针 top1 和 top2 均指向栈顶元素的下一个位置。 输入第一行包含两个整数,分别是数组长度 n 和访问次数 m,中间用单个空格隔开。 第二行包含 n 个整数,依次给出数组各项(数组下标从 0 到 n-1)。第三行包含 m 个 整数,需要访问的数组 F 标。对于每次访问,输出对应的数组元素。(前两空每空 2.5 分,其余每空 3 分,共 14 分)

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const SIZE=100; var stack1, stack2:array[0..SIZE]of integer; top1, top2:integer; n, m, i, j:integer; procedure clearStack(); var i:integer; begin for i:=top1 to SIZE do stack1[i]:=0; for i:=top2 to SIZE do stack2[i]:=0; end; begin read(n,m); for i:=0 to n-1 do read(stack1[i]); top1:=________; top2:=________; for j:=0 to m-1 do begin read(i); while (i<top1-1) do begin dec(top1); ________; inc(top2); end; while(i>top1—1)do begin dec(top2); ________; inc(top1); end; clearStack(); writeln(stack1[________]); end; end.

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2. (最大子矩阵和)给出 m 行 n 列的整数矩阵,求最大的子矩阵和(子矩阵不能为 空)。 输入第一行包含两个整数 m 和 n,即矩阵的行数和列数。之后 m 行,每行 n 个整数, 描述整个矩阵。程序最终输出最大的子矩阵和。(第一空 2 分,其余 3 分,共 14 分) const SIZE=100; var matrix:array[1..SIZE,1..SIZE] of integer; rowsum:array[1..SIZE,0..SIZE] of integer; //rowsum[I,j]记录前 i 行前 j 个数的和 m, n, i, j, first, last, area, ans:integer; begin read(m,n); for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(matrix[i,j]); ans:=matrix________; for i:=1 to m do ________; for i:=1 to m do for j:=1 to n do rowsum[i,j]:=________; for first:=1 to n do for last:=first to n do begin ________; for i:=1 to m do begin area:=area + ________; if (area>ans) then ans:=area; if (area<0) then area:=0; end; end; writeln(ans); end.

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第二十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛 提高组参考答案
一、单项选择题(共15 题,每题 1.5 分,共计 22.5 分)

1 B 9 D

2 D 10 A

3 D 11 D

4 B 12 C

5 C 13 C

6 C 14 B

7 B 15 C

8 B

二、不定项选择题(共 5 题,每题 1.5 分,共计7.5 分,多选或少选均不得分)

1 AB

2 BCD

3 ABCDE

4 AC

5 BD

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三、问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计10 分)
1. 102 2. 15

四、阅读程序写结果(共4题,每题8分,共计32分)
1. 2. 3. 4. 8 20 2 5 6 3 4 7 1 3 6 9 1 5 10 4 11 8 27

五、完善程序(第 1 题第2 空 3 分,其余每空2.5 分,共计 28 分)以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省赛 区可请本省专家审定和上机验证,可以不上报CCF NOI科学委员会检查。
Pascal 语言 ① ② 1 ③ ④ stack2[top2]:= stack2[top1] stack2[top1]:= stack2[top2] stack2[top2]= stack2[top1] stack2[top1]= stack2[top2] n 0 C++语言 C 语言

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⑤ ① ② 2 ③ ④ ⑤ [1,1] rowsum[i,0]:=0 rowsum[i,j-1]+matrix[i,j] area:=0 rowsum[i,last]-rowsum[i,first-1]

top1-1 [1][1] rowsum[i][0]=0 rowsum[i][j-1]+matrix[i][j] area=0 rowsum[i][last]-rowsum[i][first-1]

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