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高三文科数学客观训练(1)


高三文科数学客观训练(1)
一、选择题 1、满足 M ? {a, b} ? {a, b, c, d} 的集合 M 的个数共有( A. 4 B.5 C.6 )个 D.7 )

2、设 P、Q 是两个命题,则“复合命题 P 或 Q 为真,P 且 Q 为假”的充要条件是( A.P、Q 中至少有一个为假 C.P 为真,Q 为假 B.P、Q 中至少有一个为真

D.P、Q 中有且只有一个为真 )

3、已知向量 OA ? (cos75o , sin 75? ), OB ? (cos15? , sin 15o ), 则 | AB |? (

A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D. 1

4、 已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x), 且在区间 [0,2] 上是增函数, 则( A. f (?25) ? f (11) ? f (80) C. f (11) ? f (80) ? f (?25) B. f (80) ? f (11) ? f (?25) D. f (?25) ? f (80) ? f (11)

)

5、 已知直线 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 和 l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0, 则 l1 ? l2 的充分不必要条件是( A.

)

A1 A2 ? ?1 B1B2

B.

A1 B1 ? A2 B2

C. A1 A2 ? B1 B2 ? 0

D. A1B2 ? A2 B1 ? 0 )

6、函数 y ? 3 sin(2 x ? 5? ) 的图象关于 y 轴对称,则θ 等于(

2 ? k? ? ( k ? Z ) 5 10 1 ? (k ? Z ) C. k? ? 5 10
A.
2 2

2 ? k? ? (k ? Z ) 5 5 1 ? (k ? Z ) D. k? ? 5 5
B.

7、双曲线 C 的焦点与椭圆 9 x ? 25y ? 225的焦点相同,离心率相差 方程是(
2

6 ,则双曲线 C 的 5

)
2

A. y ? 3x ? 12 C. x ? 3 y ? 12
2 2

B. 3 y ? x ? 12
2 2

D. 3x ? y ? 12
2 2

1

8、等差数列 {an } 中,已知 a1 ? 1, S15 ? S33 , 当 Sn 取最大值时,则 n ? ( A.22 B.23 C.24
2

)

D.25

9、若存在过点 (1,0) 的直线与曲线 y ? x3 和 y ? ax ? A. ? 1 或 ?

25 64

B. ? 1 或

21 4

15 x ? 9 都相切,则 a 等于( ) 4 25 7 7 C. ? 或 ? D. ? 或 7 64 4 4

10、设函数 y ? f (x) 在 R 内有定义,对于给定的正数 K,定义函数 f k ( x) ? ? 取函数 f ( x) ? 2|x| ,当 K ? A. (??,0)

? f ( x),f ( x) ? k ?k,f ( x) ? k

1 时函数 f k (x) 的单调递增区间为( 2
C. (??,?1)

) D. (1,??)

B. (0,??)

二、填空题 11、在平面直角坐标系 xoy 中,四边形 ABCD 的边 AB // DC, AD // BC, 已知点 A(?2,0),

B(6,8), C (8,6), 则 D 点的坐标为___________.
12、设集合 A ? {x x ? 3 x ? 10 ? 0, x ? Z }, 从集合 A 中任取两个元素 a, b 且 a ? b ? 0, 则方 ?
2

x2 y2 程 2 ? 2 ? 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆的概率为___________. a b
13、 (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线 ? ? ?4 sin ? 和 ? cos? ? 1 相交于点

A, B, | AB |? ___________. 则
14、 (几何证明选讲选做题)如图,圆 O 是 ?ABC 的外接圆,过点 C 的切线交 AB 的延长线 于点 D, CD ? 2 7 , AB ? 3 , 则 BD 的长为___________.

2

参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题 11. (0,?2) 12.
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1 A

2 D

3 D

4 D

5 A

6 C

7 D

8 C

9 A

10 C

3 10

13. 2 3

14. 4

3


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