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溧水县第二高级中学数学教学案必修3:第23课时(古典概型(二))


总课题 分课题





总课时

第 23 课时

分课时 第 2 课时 古典概型(二) 理解古典概型的特点, 掌握用枚举法和列表法求等可能事件的概率 教学目标 的方法; 会用乘法原理求一些简单问题的事件的结果数; 掌握用树 图法求概率的方法. 重点难点 古典概型的概率的求法

;树图法求概率. ?引入新课
1.什么叫古典概型?古典概型概率的求法?

2.乘法原理:

?例题剖析
例 1 将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,问: (1)共有多少种不同的结果? (2)两数之和是 3 的倍数的结果有多少种? (3)两数之和是 3 的倍数的概率是多少?

例 2 用三种不同颜色给下图中 3 个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求: (1)3 个矩形颜色都相同的概率; (2)3 个矩形颜色都不同的概率.

例 3 现有一批产品共 10 件,其中 8 件为正品,2 件为次品. (1)从中取出一件恰为正品的概率是多少? (2)从中取出一件放回,再取出一件,取出的 2 件 1 件是正品,1 件是次品的概率? (3)从中任意抽取 2 件,取出 2 件都是正品的概率?
1

例4

把一个体积为 64 cm 的正方体木块表面涂上红漆, 然后锯成体积为 1 cm 的小正方 体,从中任取一块,试求: (1)这一块没有涂红漆的概率; (2)这一块恰有三面涂红漆的概率; (3)这一块恰有一面涂红漆的概率.
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? ?巩固练习
1.一个密码箱的密码由 5 倍数字组成,五个数字都可任意设定为 0~9 中的任何一个 数字,假设某人已经设定了五位密码. (1)若此人忘了密码的所有数字,则他一次就能把锁打开的概率为______________. (2)若此人只记得密码的前 4 位数字,则一次就能把锁打开的概率为____________. 2.某拍卖行拍卖的 20 幅名画中,有 2 幅是赝品,某人在这次拍卖中买入了 1 幅画, 求买入的这幅画是赝品的概率.

3.有甲、乙、丙三位同学分别写了一张贺卡然后放在一起,现在三人均从中抽取一张. (1)求这三位同学恰好都抽到别人的贺卡的概率; (2)求这三位同学恰好都抽到自己写的贺卡概率;

? ?课堂小结
古典概型的概率的求法,用乘法原理求一些简单问题的事件的结果数,树图法求概率.

?课后训练
班级:高二( )班 姓名:____________ 一 基础题 1.对一部四卷文集,按任意顺序排放在书架的同一层上,则各卷自左到右或自右到左 卷号顺序恰为 1,2,3,4 的概率等于________________.

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2.从 1,2,3,…,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数 的概率是____________________.

3.有一个表面都涂有红颜色的正方体,被均匀地锯成了 1000 个小正方体,将这些小正方 体混合后,放入一个口袋,现从口袋中任意取出一个正方体,恰有两个面涂有红色 的概率是___________________.

4.甲、乙、丙三人在 3 天节日中值班,每人值班一天,每天一人,那么甲排在乙前面 值班的概率是________________.

5.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各 3 面,任取其中 3 面挂于一根旗杆上,求: (1)三面旗子全是红色的概率; (2)恰有两面旗子是红色的概率.

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二 提高题 6.从一副 52 张的扑克牌(不含大、小王)中抽出一张,求: (1)抽出一张 7 的概率; (2)抽出一张方块的概率; (3)抽出一张方块 7 的概率.

三 能力题 7.某厂生产的 10 件产品中,有 8 件正品,2 件次品,正品与次品在外观上没有区别, 从这 10 件产品中任意抽检 2 件,计算: (1)2 件都是正品的概率; (2)1 件是正品,1 件是次品的概率; (3)如果抽检的 2 件产品都是次品,则这一批产品将被退货. 求这批产品被退货的概率.

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