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2014高考数学试卷分析(辽宁)


题型

题号
1 2 3 4

考查方向
集合 复数 函数 立体几何 简易逻辑 概率统计 三视图 数列 三角函数 圆锥曲线 函数 函数 程序框图 概率统计

考点
集合运算 复数的简单运算 基本初等函数 位置关系 命题间的 “或” “且” “非” 排列组合 求体积 等差数列 图像平移 抛物线

、直线 导数 函数综合 直到型循环 几何概率

具体涉及知识点
并、补运算 相乘 指数函数、对数函数比较大小 线线、线面间的位置关系 与向量结合,判断复合命题的真假 计算共有多少中方法 不规则几何体求体积 数列增减性 平移后图像的单调区间 准线、切线、焦点、斜率 利用导数在固定区间求函数最值

一、 选择题
共 12 小题 60 分

5 6 7 8 9 10 11 12

二、 填空题

13 14

给定输入求输出 与抛物线相结合,利用面积求概率

共 4 小题 20 分

15

圆锥曲线

椭圆

点的对称、中点、求两线段的和 给定关系下,恰好满足条件时代数式的

16

不等式

最值 最值 正余弦定理、 两角和两角

17

三角函数 差公式

与向量相结合求边,求角的余弦值

三、 解答题
共 5 小题 60 分 18 19 20 21 22 概率统计 立体几何 圆锥曲线 函数 几何证明

频率分布直方图 证明+计算 圆、双曲线、椭圆、直线 导数、零点 证线线关系

求概率、分布列、期望及方差 证线线垂直、求二面角的正弦值 求双曲线方程,求直线方程 与三角函数相结合进行证明 证线线关系

选做题
三选一 10 分

求参数方程、线段中点、 求参数方程、线段中点、直线的极坐标 23 参数方程 直线的极坐标方程 解不等式、 证不等式小于 24 不等式 某个常数 解不等式、证不等式小于某个常数 方程

今年的理科试卷与 2013 年比较,有以下特点: 今年数学卷的结构与考察内容基本与去年一致,都严格依照大纲来命题,整体呈现平稳 趋势,但稳中有新,个别题的难度加大。尤其是选择题和填空题难度确实明显加大,具体来 说,选择题的第 11 题导数题,计算量比较大,还需要分类讨论。第 12 题抽象函数,虽然这 类试题也在平日练习的范畴之内,但该题需要动脑筋,思维难度大,解题时需要一定的解题 技巧,比如排除法、特值法等,而这些并不是平时解题的常规方法,所以,考生可能会有无 从下手之感。填空题的第 15 题,考查解析几何,椭圆的定义;第 16 题,均值不等式,两道 题在思维上都有一定的难度。


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