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安徽省六校2010届高三联考数学试卷文科


安徽省六校 2010 届高三联考数学试卷文科 (合肥一中 安庆一中 马鞍山二中 蚌埠二中 芜湖一中 安师大附中) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题: 1.已知集合 , ,则 ( ) A. 2.若不等式 B. C. D. 分为面积相等的两部分,则 的值为( ) 所表示的平面区域被直线 A. B. C. D. 3.已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则 A.

B. C. D. 4.设 、 为两条直线, 、 为两个平面,则下列结论正确的是( ) A.若 , ,且 ,则 ; B.若 , ,且 ,则 ; C.若 , D.若 , 5.求满足 ,则 ,则 ; 的最小正整数 的程序框图如图所示, D. ,动点 在圆 上运动, 的垂 ( ) 则?处应填入:输出( ) A. B. C. 6.已知点 和圆 : 直平分线交 于点 ,则 点的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.已知命题 :在直角坐标平面内点 与点 直线 的两侧;命题 :函数 充要条件是 A. 为真 .以下结论正确的是( B. 为真 C. ) 为真 落在 的定义域为 的 D. 为真 ,则 形状是 8.在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且 ( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 9.受全球金融危机和国家应对金融危机政策的影响,某公 司 2009 年一年内每天的利润 (万元)与时间 (天)的关 系如图所示,已知该公司 2009 年的每天平均利润为 35 万 元,令 (万元)表示时间段 内该公司的平均利润, 用图像描述 与 之间的函数关系中较准确的是( ) 第 1 页 共 8 页 10.设 是正 及其内部的点构成的集合,点 是 ,在 中任取一点落在 中的概率为( ) C. D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 的中心,若集合 A. B. 二、填空题(25 分): 11.复数 12.双曲线 面积为 13.若 则 14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 15.已知非零向量 、 满足 , ①若 、 共线,则 ②若 、 不共线,则 ③ ; ④ . 其中正确的命题序号是 三、解答题(75 分): 16.(12 分)已知向量 ⑴求函数 ⑵画出函数 , ,且 . ; 、 、 为边长的三角形是直角三角形; 的虚部是 的两个焦点 、 , 在双曲线上,且满足 ,则 的 为 , 的各位上的数字之和,如: , , , ,则 .记 的解析式,并指出其单调递增区间; 在区间 上的图像. 17.(12 分)奇瑞公司生产的 “奇瑞” 轿车是我国民族品牌.该公司 2009 年生产的 “旗云” 、 “风云” 、 “ ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表: 车型 旗云 风云 舒适 100 150 标准 300 600 若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取 50 辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车 10 辆, “风云”轿车 15 辆. ⑴求 、 的值; ⑵在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司 2 辆舒适型和 3 辆标准型“ ”轿车, 该销售公司又从中随机抽取了 2 辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率. 18.(13 分)已知四边形 是菱形, , ,两个正三棱锥 、 的侧 第 2 页 共 8 页 棱长都相等,如图,点 、 ⑴求证: ⑵求多面体 平面 ; 的体积. 、 分别在 、 、 上,且 , , . 19.

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