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高一数学期中试题


高一数学期中试题 一、选择题(每题 5 分) : 1.若函数 f ? x ? 存在反函数,则方程 f ? x ? ? c ? c为常数? 2.已知函数 f(x)=8+2x-x2,如果 g(x)=f( 2-x2 ),那么函数 g(x) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数 C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数 3.点(2,1)既在函数 f(x)= 有 A.1 组
3 4





A.有且只有一个实数根 B.至少有一个实数根 C.至多有一个实数根 D.没有实数根 ( )

1 b x ? 的图象上,又在它的反函数的图象上,则适合条件的数组(a,b) a a
( ) C .3 组 D.4 组 ( C.- 5
3 5

B.2 组

2 4.化简[3 (?5) ] 的结果为



A.5
2

B. 5

D.-5

5.若 log2 [log1 (log2 x)] ? log3 [log1 (log3 y)] ? log5 [log1 (log5 z )]=0,则 x、y、z 的大小关系是 ( A.z<x<y
x

) D.z<y<x ( )

B.x<y<z

C.y<z<x

6.已知 f(e )=x,则 f(5)等于 A.e5 B.5
e

C.ln5

D.log5e ( y x x )

7. 若 f ( x) ? loga x(a ? 0且a ? 1), 且f ?1 (2) ? 1, 则f ( x) 的图像是 y x y x y

O

O

O

O

A 8.函数 f(x)与 g(x)=( A. ?0,???

B

C

D ( )

1 x ) 的图象关于直线 y=x 对称,则 f(4—x2)的单调递增区间是 2
B. ?? ?,0? C. ?0,2? D. ?? 2,0?

a b a 9. .已知 a ? b ? 0 ,则 2 ,2 ,3 的大小关系是


b a a



A. 2 ? 2 ? 3
a b

a

B. 2 ? 2 ? 3
a a

C. 2 ?3 ? 2
b a

a

D. 2 ? 3 ? 2

b

10. 为得到函数 y ? lg

x 的图象,可以把函数 y ? lg x 的图象 10
B.向下平移一个单位 D.向右平移一个单位





A.向上平移一个单位 C.向左平移一个单位 11. .已知函数 y ? 2
?x

与 y ? x ? a 的图象交点的横坐标为-1,则 a ?





A.1
2

B.-1

C .3 C. (?1,0]

D.-3 )

12. 如果函数 f ( x) ? ax ? (a ? 3) x ? 1在区间( ? ?,1) 上为增函数,则 a 的取值范围是( A. [?1,0) 二填空题(每题 4 分) : 13.已知函数 y=f(2x)的定义域是[-1,1],则函数 y=f(log2x)的定义域是 B.[-1,0] D. (-1,0)

2x [ ( x ? (?1,??) ]图象与其反函数图象的交点坐标为 1? x 2 15. lg25+ lg8+lg5· lg20+lg22= 3 2x ?1 - 16.已知 f(x)=f 1(x)= (x≠-m),则实数 m = m? x
14.函数 y ? 三大题: 17.已知 y=loga(3+ax)在区间(0,2)上是 x 的减函数,求 a 的取值范围.



18.求函数 y=3

? x 2 ? 2 x ?3

的定义域、值域和单调区间.

19.若函数 y=a2x b+1(a>0 且 a≠1,b 为实数)的图象恒过定点(1,2),求 b 的值.


20.给定实数 a,a≠0,且 a≠1,设试证 于直线 y=x 成轴对称图形.

y?

x ?1 ax ? 1

1? ? ? x ? R, 且x ? ? 明:这个函数的图象关 a? ?

? x ?1 ? 21 己知 f ? x ? ? ? ? (x≥1), ? x ?1 ?
(1)求 f ? x ? 的反函数 f
?1

2

( x) ,并求出反函数的定义域;

(2)判断并证明 f ?1 ( x) 的单调性.

22.已知函数 f(x)= 性,并求其值域.

1 x 2 ? 2x ? a ,x∈[1,+∞ ) (1)当 a= 时利用函数单调性的定义判断其单调 2 x

(2)若对任意 x∈[1,+∞ ) ,f(x)>0 恒成立,求实数 a 的取值范围.


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