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2016春西南大学《高中数学课程标准导读》第三次作业答案


2016 春西南大学《高中数学课程标准导读》第三次作 业答案
一、单项选择题:
1、《自然哲学的数学原理》是哪位数学家的著作? A:牛顿 B:莱布尼兹 参考答案:A 2、根据欧拉圆函数公式,根号-1 开根号-1 次方是一个什么数? A:实数 B:虚数 参考答案:A 3、欧几里德《几何原本》包含多少个几何定理? A:265 B:465 参考答案:B 4、等边三角形的几何对称群共包含多少元素? A:3 B:6 参考答案:B 5、哪种正多边形可以尺规作图? A:正五边形 B:正十七边形 参考答案:A

二、多项选择题:
1、属于高中数学课程的函数内容是: A:指数函数 B:对数函数 C:多项式函数 参考答案:AB 2、列入高中数学课程数列内容是: A:等差数列 B:差分数列 C:递归数列 参考答案:AB 3、属于高中平面解析几何的内容是: A:直线方程 B:射影平面 C:圆锥曲线 参考答案:AC 4、属于高中立体几何的内容是:

A:三视图 B:空间向量 C:工程制图 参考答案:AB 5、列入高中数学选修课的是: A:微分方程初步 B:初等数论初步 C:对称与群 参考答案:BC

三、论述题:
(1)简述高中数学课程的基本教学目标。
答:高中数学课程的基本目标是:构建共同的基础,提供发展平台。在义务教育阶段 之后, 为使学生适应现代生活和未来的发展提供更高水平的数学基础, 使他们获得更高的数 学素养。高中阶段的数学将为学生提供多样的课程,适应个性选择,为学生提供更广泛的发 展空间。 课程设置总目标的中心点是:突出课程的基础性,把中小学数学课程作为各种人才发 展的基础准备和基本训练。 把中小学数学知识和能力作为一种社会文化、 作为现代社会公民 必备的科学素质而普及到每一个学生。 这样的数学课程应是一种大众数学,课程内容的覆盖面、难度、要求等都应该控制在 一个恰当的程度。 课程设置总目标一方面要适应社会发展的要求,另一方面要适应数学科学自身发展的 要求。 (2)简述高中数学课程的教学观,谈谈你自己对于我国数学课程教学“双基”的认识。 答:《普通高中数学课程标准(实验)》要求:一方面保持我国重视基础知识教学、 基本技能训练和能力培养的传统。另一方面,随着时代的发展,特别是数学的广泛应用、计 算机技术和现代信息技术的发展, 数学课程设置和实施应重新审视基础知识、 基本技能和能 力的内涵,形成符合时代要求的新的"双基”。例如,高中数学课程增加"算法”内容,把最 基本的数据处理、 统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。 同时, 应删减烦琐的计算、 人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容,克服"双基”异化的倾向。 强调数学的本质,注意适度形式化。数学课程教学中,需要学习严格的、形式化的逻 辑推理方式。但是数学教学,不仅限于形式化数学,学生还必须接触到生动活泼、灵活多变 的数学思维过程。 要让学生追寻数学发展的历史足迹, 体念数学的形成过程和数学中的思想 方法。 教师应该把高度严格的学术形态的数学转化为学生乐于思考的、 兴趣盎然的教学形态。

(3)用教学实例说明直观几何在中学几何课程中的地位和作用。
答:几何的直观性是一个有目共睹的事实,由于几何的直观性,使得几何在数学中(即 使在数学家正在研究的高深的数学中) 具有非常重要的地位。 下面我们引用当代伟大的数学 家 Michael Atiyah 的话:现代数学与传统数学的差别更多地是在方式上而不是在实质上。 本世纪的数学在很大程度上是在与实质上具有的几何困难作斗争, 这些困难是由于研究高维

问题而产生的。 集合直观仍然是领悟数学的最有效的渠道, 应当在各级学校尽可能广泛地利 用几何思想。 现在各国中学几何课程中都加入了直观几何的内容。学生能够在直观几何课中遇到引 人入胜的难题,例如,种种迷人的折纸与拼图游戏,观察和实验是直观几何的主要内容。学 生能够通过生动的、 富有想象力的活动, 发展自己的空间想象力; 通过实实在在的动手操作, 了解什么是几何变换;通过折叠、拼合建立关于对称的直观概念。观察、实验、操作、想象 等认知活动在直观几何中以形形色色、丰富多彩的方式表现出来。 几何图形是帮助我们进行数学想象的最有效的工具。本来,数学中的概念都是非常抽 象的概念, 而真正抽象的对象是难以思考的, 直观的几何图形是我们最容易利用的数学形象。 因此, 直观几何不但能够帮助初学者掌握基础知识, 也能够帮助人们进行真正的数学研究与 数学创造。 直观几何并不仅仅停留在直观操作的层面,经过教师的细心引导,直观几何中也可以 包含丰富多彩的、严格的逻辑推理。



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