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§1.3.1算法案例2 一课一练


§1.3.1 算法案例 2
1、用秦九韶算法和直接算法求当 x ? x0 时

f ? x ? ? 3x6 ?12x5 ? 60x4 ?160x3 ? 240x2 ?192x ? 64
的值,做的乘法次数分别为( ) A、6,20 B、7,20 C、7, 21 D、6,21

2 、用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x2 ? 79x3 ? 6x4 ? 5x5 ? 3x6 在 x ? ?4 的值 时,其中 v 4 的值为( A、-57 ). B、124 C、-845 ) D、220

3、秦九韶算法与直接计算相比较,下列说法错误的是(

A、秦九韶算法与直 接计算相比,大大节省了乘法得次数,使计算量减小,并 且逻辑结构简单 B、秦九韶算法减少做乘法的次数,在 计算机上也就加快了计算的速度 C、 秦九韶算法减少做乘法的次数,在计算机上也就降低了计算的速度 D、秦九韶算法避免对自变量 x 单独作幂的计算,而是与系数一起逐次增长 幂次,从而可提高计算的精度 4、用秦九韶算法求n次多项式f(x)= an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 ,当x=

x0 时,求 f ( x0 ) 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为(
A、



[来源:学科网 ZXXK]

n(n ? 1) , n, n 2

B 、 n, 2 ,n

n

C 、0, 2 ,n

n

D、 0,n,n

3 2 5、利用秦九韶算法求多项式 7 x ? 3x ? 5 x ? 11在 x ? 23 的值时,在运算中下列哪

个值用不到( ) A、164 B、3767 C、86652 D、85169 6、下图 的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果 s 表示( A、 a0 ? a1 ? a2 ? a3 的值
2 3 B、 a3 ? a2x0 ? a1 x0 的值 ? a0 x0 2 3 C、 a0 ? a1 x0 ? a2 x0 的值 ? a3 x0



D、以上都不对

开始 输入 a0 , a1 , a2 , a3 , x0 K=3

S ? a1
K>0? K=K-1 S=S*x0+ak

输出 S 结束 7、 利用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 3x 6 ? 12x 5 ? 8x 4 ? 3.5x 3 ? 7.2x 2 ? 5x ? 13 在 x ? 2 的值,写出详细步骤,并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算? 试写出程序框图或程序。
开始
[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

输入 x

k ?0
x ? 10 x ? 8
8、执行如图的程序框图,如果输入 p ? 5 ,则输出的 S ? ( A、 ) D、
k ? k ?1

15 16

B、

31 16

C、

31 32

63 32

x ? 2008
是 输出 k 结束



9、按如图所示的程序框图运算.

[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

(1) 若输入 x ? 8 ,则输出 k ? ; (2) 若输出 k ? 2 ,则输入 x 的取值范围是




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