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[转载]2012年自主招生北约联考数学试题


转载自 www.aia.edu.cn www.lixinedu.cn
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"padding-top:15px;margin:20px 0; border:none; border-top:1px dotted #ccc;"><div class="blogzz_ainfo" style="margin-bottom:12px;"><span style="margin-right:25px;"><strong>原文地址:</strong>2012年自主招生北约联考数学试题</span><span><strong>作者:</strong>sqing55</span></div><div class="blogzz_acon"><p></A></P>
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&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr>
<font COLOR="#ED1C24"><strong>2012年2月11日上午</STRONG></FONT></P>
<p></A></P>
<p>转载自<span>史胜江的博客</SPAN></A></P>
<div>blog.sina.cn/u/</A></DIV>
<div><strong><font COLOR="#FF0000" SIZE="5">以下所有文字均来自网络:&nbsp;<wbr>&nbsp;<wbr></FONT></STRONG></DIV>
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考生朱毅说,数学题中有一道要求证明圆内接五边形内角相等的为正五边形的题目,此前复习中,证明题很少,看到题目第一眼就“傻了”。但一些高中老师认为,这道题应该并不“超纲”,只要基础知识扎实,完全可以做出答案,但这也的确不是高考重点考察的范围,考生很可能会忽视这类知识点。</DIV>
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<p STYLE="TexT-inDenT: 2em">
北约的数学试题整体难度略高于去年,三道解答题第一个题目考查三角函数的性质,属于常规问题;第二个题的平面几何简单得过分,很多同学没有做出来,看来受思维的局限还是很大;第三个题用的是2010年清华大学</A>(<span>招生办</A></SPAN>)
夏令营的原题。这三个问题还是很符合北约习惯的风格,即题目描述简单,如果想到了,解答就三四行的事情。而选择题难度也不高,但整体而言,向高考偏转的风向已经形成。选择题3个代数,分别涉及到数列,函数,方程,另3个分别为解析几何,平面几何(跟三角相关)和组合问题,大体上利用直观思想就可以解决。</P>
<p STYLE="TexT-inDenT: 2em">
今年“北约”仍然由北大出题,但是阅卷权移交给了考试院。根据考试院的要求,今年的试题形式上有了一些变化——出现了选择题,但“北约”试题的一贯风格并无本质改变。</P>
<p>
  函数、方程、解析几何、平面几何、三角函数等领域依然是“北约”考查的重点内容,而像立体几何、复数等内容依然不在“北约”考查的范围之内。“北约”的考试一向不注重知识点的全面考查,今年也不例外。从难度上来说,今年的试题比去年的稍难一些,但总体保持稳定。</P>
<p>
  “北约”的试题一向讲究“顿悟”,一般情况下并不强调非常繁杂的计算,一旦抓住问题的本质,往往就能顺利解答。比如解答题的第一题:</P>
<div></DIV>
<div>  从这个例子中也可以看出,自主招生的命题更为灵活,没有高考</A>中的那么多条条框框,同样的知识点和方法,可以在一张试卷中考</A>查两次。而命题老师不感兴趣的一些东西,则几乎从未出现过。</DIV>
<p>  特别值得一提的是,今年“北约”试题的最后一题出现了原题或者改编题:</P>
<div></DIV>
<div>
  利用绝对值几何意义解决问题的想法,去年“北约”的最后一题也可以那样去做。再比如说,2008年北大考了一道题,求边长为1的正五边形的对角线的长,而2010年的“北约”试卷中,将这道题稍微改编一下,又考查了一次。今年则是再次出现了圆内接五边形的一道题目,而这道题直接可以使用圆弧的相等推出来,看来应对自主招生考试,“见多识广”还是很重要的。</DIV>
<p>  对以后考生参加“北约”自主招生数学考试的备考提出一些建议:</P>
<p>
  第一,打好基础。“北约”自主招生考试越来越有小高考的趋势,试卷中出现的大部分问题如果出现在高考试卷中,也并不让人意外。用到的思想、方法和知识,绝大部分也都在高考的范围之内。准备高考和准备自主招生应该是相辅相成,并行不悖的。</P>
<p>
  第二,适当拓展。自主招生毕竟不是高考。不管是试题的风格还是难度,都与典型的高考试卷有所不同。如果学生接触的少,考场上会很不适应。还有一些在高考范围边缘处的知识,比如三角函数中的和差化积与积化和差,还是应该予以掌握的。有少部分同学并未做好充分的准备,就“裸考”上阵了。这样的话,最终“打酱油”的概率会很大。多学一点知识,多接触一些有思考性的问题,多联系,多总结,才能在自主招生考试中有所斩获。</P>
<p>
  第三,多做真题。从近几年“北约”的试卷来看,试题的风格、难度、考点都较为稳定。考试之前,将往年的真题吃透是非常有益的。</P>
<p STYLE="TexT-inDenT: 2em"></A></P>
</DIV>
<div>“北约”联盟院校包括北大、<font COLOR="#FF0000">北航</FONT>、北师大、厦大、山东大学、武汉大学、华中科大、中山大学、川大、兰州大学、港大等<font COLOR="#FF0000">11</FONT>所高校。</DIV>
<div><font COLOR="#00B7EF">比照:</FONT></A><br />
<br /></DIV></div></div>
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