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北京市重点中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题


北京市重点中学 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学试题 2014.11 (考试时间:100 分钟 总分:100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡中相应的位置上 ) ................ 1.下列说法正确的是( A.三点确定一个平面 C.梯形一定

是平面图形 ) B.四边形一定是平面图形 D.平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点 ) 2.一个几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积是( A. 16 ? B. 16 16? C. 3 16 D. 3 3.圆 C1 : x ? y ? 2 x ? 0 与圆 C2 : 2 2 4 主(正)视图 4 左(侧)视图 x2 ? y 2 ? 4x ? 8 y ? 4 ? 0 的位置关系是( A.相交 C.内切 B.外切 D.相离 ? ) 4 俯视图 4 4.已知 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面, 则下列命题正确的是( ) B.若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? D.若 l ∥ ? , m ∥ ? ,则 l ∥ m A.若 l ? ? , m ? ? ,则 l ? m C.若 l ∥ ? , m ? ? ,则 l ∥ m 5 .过点 P(? 3, ? 1) 的直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. (0, ] π 6 B. (0, ] π 3 C. [0, ] π 6 D. [0, ] π 3 x2 y 2 3 6.已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点为 F1 , F2 ,离心率为 ,过 F2 的直 a b 3 线 l 交椭圆 C 于 A, B 两点.若△ AF1 B 的周长为 4 3 ,则椭圆 C 的方程为( ) A. x2 y 2 ? ?1 3 2 x2 y 2 ? ?1 12 8 B. x2 ? y2 ? 1 3 x2 y 2 ? ?1 12 4 ) C. D. 7.设 A, B, C , D 是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确 的是( ... A.若 AC 与 BD 共面,则 AD 与 BC 共面 B.若 AC 与 BD 是异面直线,则 AD 与 BC 是异面直线 C.若 AB ? AC , DB ? DC ,则 AD ? BC D.若 AB ? AC , DB ? DC ,则 AD ? BC 8. 如图, 定点 A ,B 都在平面 ? 内, 定点 P ? ? ,PB ? ? , P C 是 ? 内异于 A 和 B 的动点,且 PC ? AC .那么,动点 C 在平面 ? 内的轨迹是( ) A. 一条线段,但要去掉两个点 B. 一个圆,但要去掉两个点 C. 一个椭圆,但要去掉两个点 D. 半圆,但要去掉两个点 A α C B 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填在答题卡中 .......... 相应的位置上 ) ...... 9.毛泽东主席在《送瘟神》中写到“坐地日行八万里” .又知地球的体积大约是火星的 8 倍,那么火星的大圆周长约为______________万里. 10.如图,正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 (底面是正方形的直棱柱) 的底面边长为 2,高为 4,那么异面直线 BD1 与 1 AD 所成角

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