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试卷模板2


初三数学期末复习题
1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

8.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦 BC 的 长为( ) A. B. 3 C. 2 D.4
y

x?

1 3
2 x

A. B. C. D. 2

由若干个小正方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何 体的小立方体的个数是( )

?2

?1 0

1

线

第 3 题图

9.如图所示,圆锥的母线长是 3,底面半径是 1,A 是底面圆周上一点,? 从点 A 出发绕侧面一周,再回到点 A 的最短的路线长是( )
答 题

班级

主视图 左视图 俯视图 A 3 B 4 C 5 D 6 3、某商品原价 200 元,连续两次降价 a%后售价为 148 元,下列所列方程 正确的是( ) B:200(1-a%)2=148 D:200(1-a2%)=148 ) A:200(1+a%)2=148 C:200(1-2a%)=148

A.

B.

C.

D.3



10、小明从如图所示的二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象中,观察得出了 下面五条信息:① c ? 0 ;② abc ? 0 ;③ a ? b ? c ? 0 ;④ 2a ? 3b ? 0 ; ⑤ 4a ? 2b ? c ? 0 . 你认为其中正确信息的个数有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

姓名



线 封





4 一元二次方程 x2﹣2x+m=0 总有实数根,则 m 应满足的条件是( A.m>1 5、二次函数
考号

B.m=1

C.m<1

D.m≤1

二选择题
a 3 a?b ? , 则 的值是 b 5 b 8 3 A. B. 5 5
若 ( C. )



的图象与 轴有交点,则 的取值范围是




) A. B. C. )

3 2

D.

5 8

学校

6、 半径相等的圆内接正三角形、 正方形、 正六边形的边长之比为 ( A.1∶ ∶ B. ∶ ∶1 D.1∶2∶3 厘米, 面积是 厘米 2, 则扇形的圆心角是( C. 210°
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12.已知 m,n 是方程 x2+2x﹣5=0 的两个实数根,则 m2﹣mn+3m+n=



C.3∶2∶1 7.一个扇形的弧长为 A. 120°

)

B. 150°

D. 240°

13.已知函数 y=(k-3)x2+2x+1 的图象与 x 轴有公共点,则 k 的取值范围是 ________. 14.如图,将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90o,得到△A/OB/.若点 A 的坐标为 (a ,b ) ,则点 A/的坐标为______ 15.若点 P(m,2)与点 Q(3,n)关于 X 轴对称,则 P 点关于原点对称 的点 M 的坐标为________.
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16 要得到二次函数 y= -x2 +2x -2 的图像,需将 y= -x2 的图像向 移 个单位,再向 平移 个单位。 = =



17 在⊙O 中,AB 是⊙O 的直径,AB=8cm, 点,CM+DM 的最小值是 .

,M 是 AB 上一动

21、某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投 放市场进行试销.据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得 低于成本. (1)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式; (2) 求出销售单价为多少元时, 每天的销售利润最大?最大利润是多少?



18、 二次函数 y ? x2 ? bx ? c 的图象如下左图所示, 则对称轴是 当函数值 y ? 0 时,对应 x 的取值范围是
三解答题





.

线 内

19

1? 计算: (π ? 1)0 ? ? ? ? ? 5 ? 27 ? 2 3 ?2?

?1



22 如图 13, 有两个可以自由转动的均匀转盘 A, B . 转盘 A 被平均分成 3 等
, 2, 3 三个数字;转盘 B 被平均分成 4 等份,分别标上 3, 4, 5, 6 份,分别标上 1

得 答

四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则;自由转动转盘 A 与 B ,


转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和 20.化简再求值 是 6,那么甲获胜,否则为乙获胜. 你认为这样的游戏规则是否公平?如果公平,请说明理由;如果不公 平,怎样修改规则才能使游戏对双方公平?
1 3 A 2 3 5 B 4 6

图 13

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25.把正方形 ABCD 绕着点 A ,按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG , 边 FG 与 BC 交于点 H (如图) . (1)试问线段 HG 与线段 HB 相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜 想. (2) 若正方形的边长为 2cm , 重叠部分 (四边形 ABHG) 的面积为 求旋转的角度.
D 线 G H F 班级 A 题 B E C

4 3 cm 2 , 3

答 得 封 不

24. 如图,已知在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,过 D 作 MN⊥AC 于点 M,交 AB 的延长线于点 N,过点 B 作 BG⊥MN 于 G.
26. 已知二次函数 y ? x ? 2mx ? m ? 1 .
2 2

姓名



(1)求证:△BGD∽△DMA; (2)求证:直线 MN 是⊙O 的切线.

(1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题 23 图,当 m ? 2 时,该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 D, 求 C、D 两点的坐标; (3)在(2)的条件下, x 轴上是否存在一点 P,使得 PC+PD 最短?若 P 点 存在,求出 P 点的坐标;若 P 点不存在,请说明理由.
[ 来源:*中%^~教网 #]

考号

学校







线

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18、 (14 分)如图,二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其 中 A?点坐标为(-1,0) ,点 C(0,5) ,点 D(1,8)在抛物线上,M 为抛物线的顶 点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB 的面积.

2

件) 销量(件) …… 75 70 60 …… (1)求一次函数 y ? kx ? b 的表达式; (2)若该商场获得利润为 ? 元,试写出利润 ? 与销售单价 x 之间的关系 式;销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?

12、如图 P 是等边△ABC 内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB=

Rt△ A?BC ? 是由 Rt△ ABC 绕 B 点顺时针旋转而得, 18、 如图, 且点 A,B,C ?


在同一条直线上,在 Rt△ ABC 中,若∠C ? 90? , BC ? 2 , AB ? 4 , 18.(2014?四川遂宁,第 24 题,10 分)已知:如图,⊙O 的直径 AB 垂 直于弦 CD,过点 C 的切线与直径 AB 的延长线相交于点 P,连结 PD. (1)求证:PD 是⊙O 的切线. (2)求证:PD =PB?PA.
2

则斜边 AB 旋转到 A?B 所扫过的扇形面积为 点 A 在旋转过程中走过的路线长是





线 内

.若

3a ? 2c ? e a c e ? ? ? 5 ,则 =__________. 3b ? 2d ? f b d f

不 得

23、如图 12,AB 是⊙O 的直径,经过圆上点 D 的直线 CD 恰使∠ADC=∠B. (1) 求证:直线 CD 是⊙O 的切线; (2) 过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E,且 AB=5,BD=2,求 线段 AE 的长.

答 题

3.如图有两个质地均匀的转盘 A、B,转盘 A 被分成 3 份,分别标有数字 1, 26. (本题 10 分)某商场试销一种成本为 50 元/件的 T 恤,规定试销期间 单价不低于成本单价, 又获利不得高于 50%. 经试销发现, 销售量 y (件) 与销售单价 x (元/件)符合一次函数关系,试销数据如下表: 售价(元/ …… 55 60 70 ……
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2,3;转盘 B 被 3 等分,分别标有数字 4,5,6.小强与小华用这两个转 盘玩游戏,小强说“随机转动 A、B 转盘各一次,转盘停止后,将 A、B 转 盘的指针所指的数字相乘,积为偶数我赢;积为奇数你赢。 ” (指针指向 两个扇形的交线时,重新转动转盘).
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(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗?并说明理由; A? C (2)小华认为只要在转盘 B 上修改其中一个数字,也可以使这个游戏对双 方公平。你能帮助小华如何进行修改吗?
A B
C?

10.如图, 在 Rt△ABC 中,AB ? AC , D、 E 是斜边 BC 上两点, 且∠DAE=45°,
4 题图 将△ ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 ? 后,得到△ AFB ,连接 EF ,下列结论: 线

①△ AED ≌△ AEF ; ②△ ABE ∽△ ACD ;

班级

③ BE ? DC ? DE ;


姓名



考号





线





④ BE 2 ? DC 2 ? DE 2 其中一定正确的是 A9. (2014 年贵州黔东南 21. (12 分))已知:AB 是⊙O 的直径,直线 CP 切⊙O 于点 C,过点 B 作 BD⊥CP 于 D. (1)求证:△ ACB∽△CDB; (2)若⊙O 的半径为 1,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.





.②④


B.①③

C.②③

D.①④25.如右图,正方形 ABCD

的边长为 2,AE=EB,MN=1,线段 MN 的两端在 CB、CD 上滑动,当 CM 多少时,Δ AED 与 N,M,C 为顶点的三角形相似.

学校

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