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前视红外成像系统MTF与MRTD关系的计算


笫36卷,增刊
V01.36 Supplement

红外与激光工程
Infrared and Laser Engineering

2007年9月
Sep.2007

前视红外成像系统MTF与MRTD关系的计算
张正辉L2,吴晓靖2,许士文1 (1.哈尔滨工业大学空间光学工程中心

,黑龙江哈尔滨150001;2.天津津航技术物理所,天津300192)

摘要:作为评价红外成像系统性能的重要指标,MTF与MRTD之间存在着相互影响、相互制约 的关系.应用红外成像系统理论,从工程实践出发,对以人在回路中方式工作的、前视红外成像系
统的MTF与MRTD之间的关系进行了理论分析与计算,得出了在给定系统识别距离、目标特性条. 件下,两项指标关系的简便计算方法。实验结果表明,利用该计算方法能够较好地预测系统性能, 其计算结果可以作为系统总体性能预测的依据。 关键词:红外成像; 中图分类号:TN21
MRTD;
NETD;

MTF

文献标识码:A

文章编号:1007.2276(2007)增(探测与制导)一0023.04

Calculation the relationship between
ZHANG Zheng—huil一,WU

MTF and MRTD in
Shi-wenl

FLIR

Xiao-jin92,XU

(1.Research Center for Space Optical Engineering,Harbin Institute ofTeclmology,Harbin 150001,Oaula;

2.TianjiIl Jinhang Institute ofTechnical Physics.ahnjin 300192,China)

Abstract:As

important

characterization of evaluating FLIR
use

performance,MTF and MRTD

affect

each other and restrict each other.From practical view,making it analyzes

and

calculates the

relationship between puts forward


MRTD

and眦particularly
as all

of the theory of infrared imaging system,
the FLIR work in

human—in—the-loop.At same time,it
specific

feasible and easy calculation method,in condition of

range

of recognition and target characterization.According to the result of

experiments,the method

Can

represent the system

performance

correctly,which


Call

be used

evidence of predicting system

general

performance.

Key words:Infrared imaging system;MRTD;NETD;MTF

0引言
工程设计中对前视红外成像系统总体性能的要 求,可分成三个方面:(1)对作用距离和像质的要求; (2)在特定的使用环境和条件下,对系统外场性能 的要求;(3)对系统尺寸、质量、功率、可靠性和总 成本的要求。实际设计时,通常要在这三个方面作折 衷,以实现最佳的性价比。 表征红外成像系统成像质量的重要指标是系统 MTF,它由光学系统MTF和电路系统的MTF共同
收藕日期l
2007-05—24

组成。对于系统外场性能的基本要求,主要是在规定 的距离内,对目标探测、识别、分辨的能力,其本质 是对目标细节的表现能力。NETD和MRTD都是表 现外场性能的重要依据。前者主要用来评价机器视觉 系统,后者主要评价有人参与的红外成像系统。 目前,有很多预测系统性能的模型【l捌,比如美 国FLIR92模型【3】。从这些模型中可以看出,MTF与 NETD、MRTD三者之间相互影响,相互制约,三者 中任意一值变化都会影响系统的识别距离。同样, MTF、NETD和MRTD指标的高低也会直接影响到

作者简介l张正辉(1976-),男,辽宁锦西人,工程师。博士研究生,主要研究方向为光电系统总体技术,光电信号处理等。Email:zzh9976@sina.tom

红外与激光工程:光电探测与制导技术的发展与应用

第36卷

系统的实现成本。它们是前视红外成像总体系统设计 时必须充分考虑的重要内容。但这些模型使用起来比 较复杂,不能简便的将具体目标与系统性能结合起 来,也不能方便地作为预测总体性能的工具。文中提 出了一种简便的计算方法,利用它可以在工程总体设 计阶段,预计工作以人在回路中方式工作的前视红外 成像系统的MTF与MRTD之间的关系。’

在0.3~0.7范围内变化。这种方法在系统采样频率小 于奈奎斯特频率时,即采样相位影响不大的频率范围 内是有效的。 假设成像器针对的目标为扩展源,且已知目标与 背景间的有效辐射温差,利用温差型系统作用距离计 算方法,于是【5 J_

’SNR:盟

1基本原理
对于以人在回路方式工作的前视红外成像系统, 理论MRTD为‘41:
NETD


尺2瓦1

h(志)
乞=P一舭
k2

NETD

(5) (6) (7)

式中:R为作用距离,km:ATe为目标与背景间的有 效辐射温差,K;NETD为系统噪声等效温差,K;t

舰功‘£M面=历 式中:此晖哪=M暇例珊%MTFsYs;M砭。】rI礤;
(1)

为总的大气透过率;Po为总的大气消光系数;SNR
为信噪比。 由公式(4)得:

M砜oNrroR为监视器MTF;MTFEYE为人眼MTF;

NETD:丝翌!厶!丝堡竖!型
带入公式(7)得:

(8)

M珥Ys为系统MTF,包括光学和电路两部分;血为
理论值和测量值相匹配的经验常数。屈是针对不同 噪声的人眼“滤波器”,它对应着三维噪声模型中不 同噪声成份谚。即眼睛的探测过程可以看作滤波器 的工作过程。滤波器响应是空间频率的函数。
?

但实际测试中,MRTD、NETD、MTFsYs存在如 下近似关系:

MRTD(f.)=k(正)晶

其中总的大气透过率可表示为:
%2疋×%×瓦

肚去ml严一


(9)

(2)

式中:瓦为二氧化碳吸收引起的大气衰减系数;%为 水汽吸收引起的大气衰减系数;瓦为汽溶胶微粒散射 引起的大气衰减系数 从公式(9)中可知,MRTD,MTF变化都会影响 识别距离。 例如,在指标要求及现有技术水平条件下,当识 别距离为10 km,SNR=5,,ao三0.25,‘=o.152时, 代入公式(7),系统NETD应不大于40 mk。此时,系 统NETD包括:探测器NETD,焦平面探测器非均匀 性、光学系统和系统电路的影响。 1.1外场条件下MRTD的预测 根据MRTD的定义,测试最小可分辨温差所用4 条靶目标高宽比为7:1,若此时将外场目标等效为4 条靶,则1个条带所对应的张角为‘6‘7】

其中:

同时使接收到的图像达到最大信噪比。这会使人对所 有空间频率具有相同的探测能力,即人眼对比度灵敏

度(M‰)和MTFMoN丌0R都趋于一个常数。所以

这时对于任意给定的空间频率,七(正)也可以看作是 一个常数,那么:

MRTD(f,)=k2丽NETD

M磁Ys(£)z乞丽NETD

(3)


(4)

△痧=雨S
式中:S为目标宽度,根据FLIR

’(1。)

据资料显示【4】,比例常数如根据系统设计的不同

92模型,S=√A哪眈,

增刊

张正辉等:前视红外成像系统MTF与MRTD关系的计算

25

R为识别距离;~吐为目标面积。
所以距离为尺时,目标对应的空间频率为:

Jcr

2赤。‘詈)R(11)
令R

凡mst 2壹去“cycles/mr川

(17)

则fo=(了J‘J)R

2南

(12)
(13)
、。

’7立:竺:旦
fo △痧R

式中:R为将目标空间频率变换成距离所用的系数;

隔,对于衍射限成像系统,即为÷;,fo为距离
,Nyqu缺

A8为弹目相距R时,标准4条靶目标对应的采样间

为R时,目标对应的空间频率。 所以,分辨条靶所需要的温度就是在目标奈奎斯 特空间频率处的MRTD,则

£=譬

e-P矗AT,=MRTD(-箬-)

(14)

肘~c舻sinc[篑].∽,

1、o+

MRTD=SNR?NETD?(半)

(15)

从红外成像器MRTD的定义及实验室测量原理 可知,由公式(13)计算R时,选择的是目标距离为尺 时的标准4条靶目标,此时条靶目标所处背景简单、 均匀,测试时已经发现所要识别的目标,并已预先知 道目标的性质、大小和位置,且忽略了大气传输影响。 而实际使用中,而确定系统MRTD值必须考虑红外 系统工作的具体条件。特别是,由于地面目标所处背 景复杂,所以必须提高系统要求,即降低MRTD数

山脚m鼢前sinr't'L1=矿sin(4)9
肘乃o(£)=肘吒=
晚dB=fo 2÷
馘,拈为系统3
(20) (21)

值。根据实际使用经验,此时系统MR‰可取公
式(15)MRTD计算值的一半,即

撇叩h=丢?舢?ⅣEm?(等)
1.2光学系统MTF的预测


(16)

dB带宽,与探测器驻留时间有

关,对于数字采样系统,噪声等效带宽等于采样前的 模拟信号噪声等效带宽与奈奎斯特频率中的较小值。 所以:

对于凝视系统,其光学系统物空间截止频率为

L=万D,探测器截止频率(物空间)凡=丢,
凝视系统的奈奎斯特频率为点触2五.1忑f,
所以,

馘3dB=÷ “int
凝视时间,例如成像器帧频为50 Hz时,等于2

(22)

式中:t为电路的工作频率;k为系统积分时间或
ms,

系统截止频率应为氏,比,_,Nyqm砒三者之中的最小
值,即奈奎斯特频率,通常将它作为系统间比较用的 空间频率。同时,可知系统性能主要受探测器像元中 心距制约。系统传递函数可由公式(9)计算出。凝视

于是有M孙kⅡical(正)=MrFfil砑=0.9

MTFo面。(£)=面iMjTYF耵s(L瓦)(23)

红外与激光工程:光电探测与制导技术的发展与应用

第36卷

实际使用中,若考虑光学系统衍射影响,则

续表1

肘z瓦咄。(六)=M礤k。肘矾。i印

M%=l一1.27l争I.
\.,D/

,,,、

(24)

式中:fo

2而Uo

,为衍射截止频率,cycles;/mrad.;Oo

为光学系统孔径;五为波长。 但是,如果光学系统达到衍射限性能,即弥散角

2.44三<DAS时,计算系统MTF就不必考虑衍射对




注:对光学系统进行MTF测试时取x,y两个方向,每个方向又分 别测量子午面、弧矢面MTF,表中结果为每个方向测试结果的最小值。

像质造成的影响。所以红外成像系统光学M研■。简
便计算公式为:


3结论

MTFop妇2石MT而Fsys=面0函.7.N赢ET五D(25)
根据参考文献【5】,作用距离大于2 km的红外成 文中利用红外成像系统原理,结合工作实践,给 出了一种简便计算,以人在回路中方式工作的前视红 外成像系统MTF与MRTD关系的方法,进而推导出 光学系统MTF的计算方法。经实验验证,计算结果 与样机测试结果基本相符,因此该方法可以用于总体 设计和系统性能预测及评价。‘ 参考文献:
Mimmum

像系统,M珥Y。在奈奎斯特频率处至少要达到在
0.25,通常在0.25~0.4之间,中心视场MTF比边缘 视场MTF要增加0.2~0.3。

2理论计算与实验结果
实验要求,假定前视红外成像系统,识别距离不 小于10 km,目标面积30
mxl5

m,HgCdTe探测器,
【1】
VOLLMERBAUSEN Resolvable R.New methodology for predicting

像元尺寸30岬,像元中心距30岬,探测器胖=2,
波长3.7—4.8 um,参考LOWTRAN7,及外场实验

Temperamre[C]//Proceedings of SPIE。2005,5784:72-80.
A.Rosell Predict the Performance of Infrared

数据,我国北方气象条件下,总的大气消光系数孱等
于O.25,t等于0.152。利用公式(16)和(25)可以计算 出,在系统奈奎斯特频率处,系统MRTD指标略大 于100 mK,不考虑衍射影响,系统全视场MTF最小 值为O.34,视场中心MTF约为0.64。对加工的8套 不同实验光学系统MTF进行了测试,测试结果与理 论计算吻合,结果比较见表1。光学系统组装成样机 后,经外场测试,成像系统对规定目标的识别距离满 足指标要求。 表1光学系统MTF理论计算结果与测试结果比较
Tab.1

[2】

FREDERICK

Staring Array[C]//Proceedings
【3】

of SPIE,1992,1762,278-307. FLIR92 Thermal ImagingSystem ofSPIE,1992,1689:194-203.

SC01盯L,D’AGOSTINO
performance

LNVED0

Model[C]//Proceedings

【4】

GERALD

C.Hoist著’张正辉等译.红外成像系统测试与评价(第二

版)叫】.红外与激光工程编辑部,2006,5。233—234.
【5】
GERALD C.Hoist ELECTRO—OPTICAL

IMAGIN.G SYSTEM

PERFORMANCE Third edition 113—115【C】,,Proceedings of SPIE
Volume

PM-121 Published by JCD

Publishing

2003.

【6】

红外与激光工程编辑部译.红外光电系统手册(第5卷)被动光电系统
【M】.1997,100-101.

Comparison of theoretical result and
testing data——

【7】LUCIEN M.Biberman Electro-Optical Imaging:System Performance
and

ModenIIg:12—5,12—32[C]H

Proceedings

of

SPIE,2000

Bellinghanl Washington.

【8】

杨应槐.最小可分辨温差的通用表达式[Clfl2006年红外成像系统测 试与评估技术培训及讨论会文集。洛阳,2006,5,20-30,红外与激光 工程编辑部.

【9】

杨应槐.红外系统作用距离公式及其应用【c】/,全国光电技术交流会 文集,苏州,2005,1 1,101—108.


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