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壁面粗糙度对通道流动特性的影响


第5卷 第 1 9 期
20 08年 1月

化                  工 学 报 Junl   C e i l  ds y n E g er g C i ) ora f hmc  I ut  ad  ni ei   ( h a  o a n r n n n

.  Vo.  No 1 l5 9

J n ay a ur

20 08

壁面粗糙度对通道流动特性的影响
邹 江‘ ,彭晓峰‘ ,颜维谋2
( 清华大学热能工程系,相变与界面传递现象实验室,北京 108 ;  ’ 004 ' 华梵大学机电工程系,台湾 台北 23 2)
摘要:从管道壁面附近的流动结构着手 ,指 出摩 阻偏差系数不仅取决于相对粗糙度 ,还取决于粗糙元疏密度 、

流动再附长度等具体几何、水力特征,粗糙度对流阻的影响能否忽略不能单纯以相对粗糙度是否小于 5 %为标 准。采用流道收缩效应的处理方法,理论地分析这些特征对偏差系数的影响,揭示出偏差系数随粗糙元密度与 尺 的增加而增加,粗糙元分布很疏或者 R 很小时粗糙度的影响可以忽略的规律。 。 。 关键词:粗糙度 ;摩擦阻力;阻力偏差;流动结构 中图分类号 :T 14 K  2 文献标识码 :A
文章编号 :03 -15 (08 0 -02 -0 48 17  0 )  05 7 2 1

E fcs ru h es  f i f w  h vo i d cs fet o og ns o l d  b air  ut f  n  u l e o n 
Z U n' P N Xaf g, A W m u              Y N io' O J g, E G  o n' i a ie e
(L brt y  P ae ag ad t f c l  np r P eo ea eat et  ‘aoa r o hs C n e  I e ai T asot  nm n ,D p r no o f  h n nr a r h m f T em l  ie ig s g u U i r t ,B i n 108 ,C i ; eat et  hr a E gne n ,Ti ha  v sy e ig  04 hn ' p r n o n r n n ei j 0 a D m f
Meh toiE ier      nc gneig,Hu f n  ies y,T ie 2 3 awa ,C ia car n n a a U vri n t ap i  ,T i n hn ) 2

A s at tert aaa s w s  d c d epoe  f w  utr aj et  og w l ad  bt c:A  oe cl l i a cn ut t xl te  s c e a n t ru h  l n i r h i n y s  o e o  r h l t u d c o  o r a s  t s i lec o f w i i .  f w i i rs t c ce iet s  n n t l dpn et  te n une  l fc o T e  fco ei a e  fc n w fu d  o y  edn o h f n  o r t n h l r t n  s n o f i o a o o n e n  rl i ruh es u a o e o e i l  h do y a cl trs uh  ru h es  m ns e t e  g ns,b t  t g m tc ad  rdnmi f ue,sc a og ns e et av o l h e ra n y s a e a s  l e dni ad w a ah et ghIw s  t nl t  e et o ru h es te  fc n cud es y  f r t cm n l t.  a i ai ata te  c f  g ns o h ce iet  l t n l et o e n t  r o h h f s  o r f n  o f i o

b ng c d h  ct i ote  te gnsbi bl 5 T e i l t  t et l e l t wt te eo f  rav ruhe e g o %. h eu a n t a n ofw e e e i h r r n  h e i o i l s n e w  q ve r m e f  o
a a  s ii w s d ,ad  d i f m l ad  iat  i i ce iet  e i rd c t r cntco a m e n m ie o u n r s n dv t n  fc n y r n oue o e o r t n  a o f d  r a  e t e a o o f i /  e  s w t d  cr c te  ut n le  te c d m tr  te  c o o rl i ruh es  ,ru h es or t  rd c o v u o h d t  ee a h fnt n  e t e  g ns ed o g ns e h e i a f  u i a s  u i f a v o / e m n dni prm t A  d yo s mbr .  rs t c dv t n e iet rae wt l et  s y  a ee a R n l n e R T e  i a e  i i c fc n i esd  h e e t a r  n e d u e h e s n e a o o fi n c i i r s g  ad  ,ad e e s  ruh es  l b i oe a vr sas ruhes m n n e i A  R c an n e n t e c o ogns cu e  r t  y  r ogns e et h f t f  f o d  g d  e p e  n l e
dsrh t n  a lw  . iti u i o t  Re o r  o

K y rs o g ns;f ci rs tne ei a c dv t n f w  h v r e w d:ru h es r t n  i ac;rs tne  i i ;  b ai o i o es s e ao l e o o

引 言
随着如微机电系统 ( MS 、电子散热器 以      ME ) 及生物芯片等微尺度系统的迅速发展和广泛应用 , 微/ 细流道流体传输问题、流阻系数预测与控制已

成为关键性的问题之一 ,引起人们的极大重视。许

多研究发现〔1 1 ,中低R 下摩擦阻力系数与常规尺 - 3 。
度下的情况有所偏差 ,粗糙度的影响是个非常普遍 且重要的因素。迄今已有不少学者就粗糙度对流动 阻力的影响进行探讨 ,但还没有得到较完善 、公认

20-0-2 收到初稿,20-0一1 收到修改稿。 07 4 3 07 7 1
联系人:彭晓峰。第一作者:邹江 (99 ,男 ,博士研 17-)
究生 。

Reevd  t:  0 一0 一 2 . cie d e 2 7 4 3 a 0

C r so i ato :  f P G i e .       d g hr Po.  N Xaf g E一m i p f or pn n u e r E on a :  - l x de a.  gu. .  t @m it n haeu c ls i d n Fudt i     n m: pot b te  t nl  trl ec ona o t i e s p r d  h N i a N ua Si e u e y  ao a cn
F u d t n  Chn ( 0 3 0 0 . o n ai o o f  ia  6 6 3 ) 5

基金项目:国家 自 然科学基金项 目 (0 300 , 5663)

万方数据

26   





第5卷 9

的解释,本文从分析传统理论出发进一步分析壁面 粗糙度的影响。

早在 1 世纪,D r 就认为粗糙度是影响流      9 ac y

糙元分布、粗糙元高度以及 R 等参数对摩阻系数 。 影响的基础上,导出最后的摩阻系数表达式,对此 展开定量的讨论 。

动特性的一个重要因素,13 年,Nkr s4 93 i a e〕 u d [开
创性地完成阻力测试实验,研究粗糙度对沿程流动 压降的影响。后来 ,C l ro o bok也进行 了相关实验 e 并拟合出著名的压降关系式,即 C l ro o bok公式。 e

1 粗糙度影响描述和分析
本文讨论对有关流动结构的理解 ,尝试提出有     

14 年 ModL把 Cl r k的研究结果表示成 94 oy  o bo s 」 e o
图线形式,即现今广被采用的 Mod oy图,描绘出 相对粗糙度在 0 .  -00 范围内 D ry 5 ac 摩擦因子 .随 f R 的变化,流动阶段包括层流、过渡流以及湍流。 。 在层流阶段,认为相对粗糙度低于 00 时粗糙度 .  5 对流阻的影响可以忽略。这些结果被认为是经典的 结论,过去近一个世纪里在实际工业设计中得到很 好的应用 。 尽管如此,不断积累和公开发表的微尺度流动      实验结果一直挑战与质疑以上经典结论。首先,它

一定物理理解和与现象密切相关 的模型。应 当注 意,其中的推导难免不够严格 ,只是希望能在理解 粗糙度作用以及估计流阻方面给人们提供一些有益 的参考 。 实际管道壁面总会 凹凸不平 ,存在一定粗糙      度。如果指定一条基线,如图 1 所示 ,可认为粗糙 度由高低不一、分布错落的凸起物组成 ,这一般称 为粗糙元。当流体掠过单个粗糙元,流速很小时, 粗糙元附近的流线几乎与粗糙元的外廓平行。流速 超过一定值后,靠近粗糙元的流线比较复杂,与粗 糙元几何形状有关,粗糙元后部会产生一定程度的 流动脱离、再附以及回流过程,在粗糙元前后形成 形状阻力 ,成为导致流动阻力增加的主要原因。

们没有给出相对粗糙度小于 。0 时对流阻没有影 .  5
响的合理解释,并不是基于严格物理描述的数学推 导;其次,它们只适用于相对粗糙度为 0 .5 -00 时

的条件,不清楚相对粗糙度略小于 。0 与略大于 .  5 00 两种情况有多少差别,无法预测相对粗糙度 .5 大于00 时的流阻特性。 .  5 许多研究者对此开展了进一步探索。Ma 和      l a Ll考虑粗糙度对流动扰动的作用,引人粗糙度茹 i s j , 险系数模型解释流动阻力偏差的原因。杜东兴川、 K nla等[分别独立地提出称为流道收缩效应 adkr L i P L 的模型,把粗糙度对流动的作用等效为流道流通截 面积的减小。K nla 等1还设计相关设计以验 adkr 8 i 1 证模型。 ar i q B ha 等[引人局部摩擦阻抗概念描述 m ] 粗糙壁面的局部性质 ,根据假定 的粗糙元分布规 律,空间积分局部摩擦阻抗得到总的流动阻力。研 究发现, a y D r 摩阻系数与 R 的乘积是相对粗糙 c 。 度的函数,当相对粗糙度小于 3 %时,粗糙度对流 阻的影响可以忽略。这些工作有助于理解粗糙度对 流阻的作用 ,同时也引人了一些新的处理方法。然 而,目前为止还没有一个结果或理论被广泛接受 , 仍有许多问题亚待解决。 由于粗糙壁面细观形状以及它引起附近流场的      复杂性,通过严格数学推导的方式考虑粗糙度对流 阻的影响几乎不可能。本章将通过认识粗糙壁面附 近流域主要流动特性与流动结构来研究粗糙度的作 用,改进流通截面缩小的等效处理思想 ,在认识粗

图 1 粗糙壁面示意图         
Fg 1 ce a c ru h ls utr i   Shm t o og w l  c e .  i f  a t u r

实际粗糙壁面表面结构往往过于复杂,粗糙元      通常具有各种形状与尺寸,分布随机 ,难以清晰描 述,有必要采用一些统计参数描述粗糙壁面的主要 特征,如平均峰高 R 、算术平均高度 R 、均方根 z a

高度R 等。如图 1 q ,考虑长度L的一段圆管内壁,
其几何统计参数定义为

、_李{( I  }x d e)  x
L J’           

*               )      一1        {ed 华(x  ( L) f x 2 N 七J 0
R z= ( + R2 R3 R4 R1 十 + +R5 /       ) 5  () 3

式中 。x ( )为粗糙元外廓线与基线的垂直距离。 这里基线被认为是粗糙表面的底部,同时决定管径 d 。基线的定义对于下一步的分析很为关键 ,在前 人实验报道中,却对此少有说明,这使得对它们结 果的认识容易产生误解。

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第1 期

邹江等 :壁面粗糙度对通道流动特性 的影响

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相对粗糙度是个重要概念,已有文献中粗糙度      £ 与相对粗糙度E的定义不尽相 同,本文 中分别定 义为粗糙元的平均高度 R 、粗糙度与直径比盯d z o 值得一提的是,鉴于各种文献对粗糙度 C 与相对粗 糙度 E的定义不尽相同,考虑相对粗糙度对流动与 换热的影响时,需要特别注意它们的涵义。 粗糙壁面表面形状非常复杂 ,无法严格从数学      推导分析其对流动的影响,只能依靠经验引进必要 的假设后来估计 。流体掠过一系列分布较密实粗糙 元时,如图 2 所示 ,粗糙元间的部分流体被截留形 成细小旋涡,流线封闭,粗糙元上方的流体被截留 形成细小旋涡,流线封闭,粗糙元上方流体跟截留 流体只有少量动量交换,基本无质量交换。粗糙元 以及其间截留流体对流动起阻塞作用,相当于缩小 流道流通截面积,这就是杜东兴[ 与 K nl a [ 7 1 ad kr i

对圆管内的充分发展流,若质量流量为 Q,管子长 度为 L ,压降可表示为
1          ,, ,L o = 下 脚 m ;} p 丁 r  乙                    曰

其中, m 厂分别为管径d对应的平均流速与壁 u ‘
面摩擦阻力系数
f= . /
um -

1fd 6 ' e n
了 ‘ 、

7 ‘
产 、,

Q   
了 ‘

门 (
J 、

把式 ()与式 ()代人式 ()得 7 8 6
一pd n1 4 其他参数不变时,式 ( ) 中 9 压降△ 与d一 p ‘ ‘
1 8Q 2p L                    △ p

呈正比。相同Q p下,根据管径 d所得的摩擦 、o
阻力系数为
_
下 习m 了      甲 丁沪
‘          侧

等[分别提出的流道收缩效应模型。他们估计流道 [ 8 1 直径的减小量为两倍粗糙元平均峰高 2 z R ,即当量
直径为
d = d一 2 z                         ' R        () 4

A p 1_2          L

(o l)

u 一 n2 , pd n
d 一d’
1u d 6n
2 产 ‘ 、

4          Q

(1 1)

此处理方法基于对二维粗糙表面情况下的流动结构 与特征的认识 ,具有一定合理性。然而,当量直径 的估计过于简单 ,仅适用于粗糙元极端密集 的情 形,大部分情况下,流道直径减小量小于 2 z R 。如 在粗糙元稀疏分布情况下 ,这种影响甚至可 以忽 略。对于三维粗糙表面,问题将更加复杂,需要考 虑诸如横向粗糙元间距、前后排粗糙元交错度等参 数的影响。而且考虑流通截面收缩效应时,流速横 向梯度会比实际固体表面处的小 ,部分壁面处于流 动滑移状态,对流动阻力有一定影响,这点在总体 效果中应予以计及。

联立式 () 9 、式 (1 1)与式 (0 1 )得

de/‘4    尺P _ 、6 d一 2
‘4 6
Re   

Ze
 一  

-d

(2 1)

设 . 是管径为 d光滑圆管的摩擦阻力系数,      f  o

由D r 阻力公式 ac y
He

6 4

(3 1)

引人摩阻偏差系数为

。 f一(-2} 一 , e 一    4
气 了 — 一 二- — 屯 上 1 1

/        以 2 o “

(4 1)

式 (4 1)基于圆管层流,定量给出了粗糙元作用
等效为流通截 面缩小 时粗糙 元对 流动 阻力 的影 响,通过类似推导也可得到其他截面形状的表达 式 ,也可用来分析管径测量误差引起流动阻力计 算的偏差 。 图3      具体示出了摩阻偏差系数 C随相对管径 缩小量。d / 的变化。极限情况 。 时,曲线表示 C =: 随相对粗糙度 。d的变化。显然,粗糙度总是影响 / 流动阻力系数,而且 C随。d的增大而增加。ed / /

广 ti rn ee v r l
图 2 粗糙壁面近壁 区流线       

F .  t a l e aj et  og w l i 2  r m i s a n t ruh  l g  S e n d c o  a

2 粗糙度对流动阻力的影响
应用当量直径概念 ,深人探讨粗糙度引起的管     

为00 时,C为 12,显著大于 1 .3 .8 。也就是说,
即使相对粗糙度低于 00 ,粗糙度对流动阻力系 .  3 数的影响也可能不能忽略。

径收缩量,进而改进模型。若圆管直径被减小 2, e
流通截面的当量直径为

这些推论看起来与Nkr s的结论与 Mod      i ae ud oy

d 二 d一 2            )                          , e  ( 5 图有所差异。根据他们的结论 ,ed .  / <00 5时,层

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2    8





第5卷 9

间距与高度比 ba / ,体现粗糙元密度;粗糙元高度 与流体再附长度比 ac /、粗糙元间距与再附长度之

比bc 体现流动再附特征,也反映出在等效管径 /,
壁面处的流线和横向速度梯度特性。再附长度 。 随
粗糙元高度和流体速度的增加而增加 。

00                 .5  01 .0  01 .5 ed          l

图 3 C随 。d的变化                /
Fg 3  r t no dv t n  fc n wt ed i.  Vai i f  i i ce iet h     a o e ao o fi i l

流区的摩阻系数曲线全部重合 ,亦即粗糙度的影响 可以忽略。尽管 Nk r s 与 Mod i ae ud oy的结论被广 泛采用,但 毕竟来 自于实验 ,具有一 些 不 确 定

图 4 粗糙管近壁区流动
Fg 4  i prme r o f w  a  g d c i   Ma aa t s  l i ru h  t .  n  e f  n  o o u

度口 。另外,他们对于定义流通直径、粗糙度所 。 」
依据的基线设定可能与本文不同。因此,不能简单 地认为本文的处理方式是错误的,而应该对原来的 认识进行反思和分析。 其实,以前关于粗糙度对不可压层流影响的研      究并不多,那些经典结论只是少数一些研究者的实 验结果,没有严格理论证明和更多实验充分验证。 它们得到广泛应用的重要原因在于,水力直径在几 毫米以上的常规系统中相对粗糙度非常小,流动阻 力影响在工程应用中可以忽略。微细尺度系统和高 精度测试时,有必要重新考虑粗糙度的影响。

图5      6 与图 考虑管壁周期性粗糙元情形,粗糙 元高度都相同。相同流速时,如图 5 所示,再附长 度。 相当,小间距粗糙面的近壁区流线 比大间距粗 糙面平滑,当量管径减小量较大;相同管壁时,如 图6 所示,高流速下再附长度较大,近壁区流线比 低流速光滑,当量管径的减小量较大。由此可见, 当量管径的减小量随着粗糙元密度和流动速度的提

高而增加。 通过考虑文献中 实验数据[  , E, 表述 1  ,- 3  6 7 1
修正因子 甲 为以下指数形式
其中参数 A反映粗糙元密度特征 ba的影响,B / 直接表征流体再附长度与粗糙元高度比。a的影 / 响,在式 (7 1)中则用二者组合综合反应总体效 果。根据后台阶流动的再附特征,1 ,  1,  - B可表示为 2

' A                               7 一e  I a  () 1 7

3 阻力修正模型
通常粗糙元分布并不足够密集,如图 4      所示 , 临近壁面的流线与壁面基线不平行 ,随粗糙元起

伏。近壁区的流动结构不仅取决于粗糙元平均高度 R ,还取决于粗糙元形态、分 布以及流动速度 。 z 考虑 R z以外的因素对当量直径收缩的影响,延伸 流道收缩效应模型的适用范围。

币 歹 毛 不 孚若 窿 薪 鑫龚 飞 二
( lg s cg a a e  i )  p n r a

声 藻旨下 簇轰莽飞戛荞篡 开 易
伪)m lsai s a pc g l  n

由式 (4      ,引人修正因子 ' 1) 7 使得

一‘7) (2 一e 9
管径收缩量为 2} 即当量直径 e,

图 5 不同粗糙壁面的流动结构       
(5 1)

Fg5 l s utr wt vr u go e i i  Fo t c e h  i s  m te .  w  u i a o e r s r

d 一d 叨                    ‘ 一2 (6 1)

蔽孰二 奚 二藉毛篆奚一 莽 孚 一
( l vl i a o ec )  o t w  y

r      I 描述了粗糙度对流动特征的影响,取值范围

0} 一。 管径减小量为 0 管壁可视为光 ^l 0, 时, , 滑;} 时,管径的减小量为 2, =1 e 对应粗糙元极 其密集情况。 许多几何和水力参数影响参数 I ,这
里主要考虑粗糙元密度与流动再附特性。 图4      直观表示这两个因素的物理意义 :粗糙元

卜 岌三落了乏 三万 丈泛 于 西 之 戈岌 歹 叉石
( h h  c        b i vli )  e t g oy 图 6 不同流速的流动结构
Fg6  l s utr wt vr u vl i i . Fo t c e  h  i s o t w r u i a o e cy

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第 1 期
。 . Re       

邹江等 :壁面粗糙度对通道流动特性的影响

2    9

月 = 乙十 万 女丈

(8 1)

I  )                      M

化方式。 A较小时,CR      - 。曲线的斜率在小 R 。时较大 ,

联立式 (5 、式 (7 1) 1)与式 (8 1)得
C二                 

f 、 一E /,) I d。(/、 一21/ +0一 f 一( 2 , R0 0
( 一丝。 I
、 d

(9 1)

简化起见,式 (9 1)中 A用 2 A替代 ,则为

A R0 “/) e  2 0 )

(0 2)

其中 A 仍表示粗糙元分布 的影响,取值 为 0 -

+二。稀疏粗糙壁面A较大,' 7 较小;密集粗糙壁 面时, A接近于 0 ,而 ' 7 趋近于 1 。粗糙元引起的
绕流、流体再附等效应用流动特征参数 R 表示。 。 R 越大,截面积收缩越严重 ,阻力增大也越多。 。

并随R 增加而减小,表明小 R 时,再附长度 。 。 。 增 加对密集粗糙壁面当量管径的影响较大,管径减小 量随流速的提高迅速增加。R 大于一定值时,流 。 动的再附过程会被下一粗糙元所阻隔,此时流动速 度增加对当量管径的影响显著减弱。A较大时,C - R 曲线的斜率在小 R 。 。时较小,并随 R 增加而增 。 加,表明小 尺 时再附长度 ‘ 。 增加对稀疏粗糙面当 量管径的影响不大,管径减小量随流速 的变化不
明显 。

4 影响因素综合分析
利用式 ( )可分析层流时各因素对摩阻系数      0 2 f及其偏差系数 c的影响,包括相对粗糙度 ed /, 粗糙元密度参数 A与R 等。 。
图 7与图      8为不 同 A 与 。d时的 C R / - 。曲线 。

图8      同 A情况下 :d对 CR 为不 / - 。曲线 的影 响。对小 R 情况,A 较大 ( 。 大于 5 )时,C趋近 于1 ,而 A较小时,C远大于 1 。这表明,低流速 时,稀疏粗糙元几乎不影响流动 ,而密集粗糙元则 有显著影响。主要由于低流速时粗糙元间的再附长 度很短,对流动影响不大。

由图 7 可知,除极端情形 A=。 ,C随着A 的减 外 小和R 。的增加而增加 ,表明当量管径的减小量随 着再附长度增加而增加,随粗糙元间距减小而增 加。进一步,粗糙元高度主要决定 C与 了的变化 范围,而粗糙元间距则主要决定 C与f随R 的变 。

图9     1 为不同A与ed 与图 0 / 情况下的双对数 坐标fR 曲线。图 9 / =00 , =6/ 。 -。 中ed .7 f 4R 也 o
被用于比较。显然,A=0 A=10 与 00的曲线几乎

平行,而后一曲线几乎与 f = / 。 , 4R 重合。图 1 6 0
中,R 较大时,封d对流动有显著 的影响,而小 。 R 时,其摩阻曲线与 f =6/ 。 。 o 4R 仅有微小差异。

20 00

20 00 Re       

R        e

( 叼 =0 3 a ) . 0
20 .0
17 .5

伪)l=  5 e 0 d  . 0

U 15 .0

2 5
/ / / 1一 一 0一 州

U  . 18

 .              

1 5 / . V 2


卜 , .. .. .. ‘ 1

1 . 0 0 —

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‘ n l

一 0  5 0  10  10  2 0         0 0  5 0  0 0 0

5 0  1 0    1 0   2 0 0    0 0  5 0  0 0
Re             

R                          e

( d = 7                c d  . )  0 0

( d = 0      . d d  1 )  0

图 7 不同 叮d时 C随R        。的变化 Fg7  ai i o C t R a d fr t  i   V r t n  w h  t  ee ed .  ao f  i e  i n / f

万方数据

第5卷 9
l l

dd  . = 1 0 00      .7
00 .5

d = . d  1 0

塑 型 一0.:


00 .3

5 0  1 0     0 0    0 0  1 0 5

L0


0      0 50

10 00
Re   

Re           

()         aA旬
- \
         

() = b, 1 4 


}. 1 ‘. 1


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介」

dd  .  = l 0

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12


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0      5 0  1 0   1 0 0    0 0  5 0



01


1 1



0      5 0  1 0   1 0   2 0 0    0 0  5 0  0 0
R                        e

R                      e

( A               c = ) 5

()  1 d A 0 =

图 8 不同A时 C随R                            。的变化

Fg 8  r t n  C i R a df rn A i   Vai i o w t e  ieet  .  a o f  h  t f

对沿程阻力系数的影响,着眼于粗糙元附近的流动 f | dd 00 = .7 卜 』0 结构探讨机理和影响规律。 ! 艺 | 召 研究发现,摩阻系数不仅取决于相对粗糙度,      口 。『  0 L 还取决于粗糙元疏密度、流动再附长度等具体几 1。   ‘   1 石     洲 何、水力特征,粗糙度对流阻的影响能否忽略不能   | 舅     1| 自 单纯以相对粗糙度是否小于 5 %为标准。壁面附近     L  ,、  , 0 的部分流体滞留在相邻粗糙元间的空穴里,与主流  一 10 00     流体的动量、能量交换很少,粗糙度的影响可等效                                    Re   为流通截面积的缩小,粗糙元分布足够密集时,圆    图 9 不同A时摩擦因子 f随R 的变化 。 管当量直径的缩减量等于二倍的粗糙元平均峰高 Fg 9  ai i o f t R a d f et  i   V r t n  w h  t  e n A .  a o f  i e  i r f 2z R ,在其他情况,缩减量小于 2 z R.
 n U                      八  U                ‘月  孟                      0              




J日 邑 目 。若
 n  .且  }                                  0              

I L|
 0            

引人修正系数 7      ' 描述具体影响程度, 延伸流通
截面缩小处理方法的实用性。两个主要因素,粗糙
we. 一
dd 0 1 = .0

石 卜 。劫 口
         0                

元间距与流动再附长度,决定着修正系数 ' 7 的大 小, 相应的影响体现在 I 表达式中的参数A与B

Fg1 V r t n f t R a d f et  i 0  a ao o w h  t e n ed .  i i f  i e  i r / f

里。通过分析流动再附过程发现,参数 B与R 相 。     |   匕 关,并导得相应的关联式。最终 ,摩阻偏差系数可 , J  Z 0   10 00 表示为相对粗糙度 灯d 、参数 A 以及 R 。的函数。                                          R e   摩阻偏差系数随粗糙元密度与 R 的增加而增加, 。       d时f随R 的变化 图 1 不同 e 。 / 。 粗糙元分布很疏或者 R 很小时粗糙度的影响可以 。
十|

忽略。 符 号 说 明

5 结 论
本文研究了流体管内层流过程中,壁面粗糙度     

A — 反映粗糙元密度特征 ba / 影响的参数

万方数据

第 1 期

邹江等 :壁面粗糙度对通道流动特性的影响
[] 6

3    1

B — 直接表征流体再附长度与粗糙元高度 比 。a影 /
响的参数       

Ma G  l a  M, i   . lw h rcei i o w tr  L D Q Fo caatr t s  s c f ae i n

m c tbs nent nl unl  Het  d li i ou e.  t ai a J ra o r  I r o o f  a a Fud n
Flw ,  9 ,2 :  21 8 o 1 9 0 1 -4 9 4

C 摩阻偏差系数 —
d     管径 ,M -
[] 7

e    圆管直径缩小量一半,n — r
f - 摩擦因子   一 - R — 粗糙元的平均高度,m z 。    粗糙度 ,m —


D D n x g ( 东 兴 ) Ef t  cm rs bi ad u  gi 杜 o n . f c o o pes i y  e f  il n t ru h es  f w d a t nf caat ii i m c og ns o l a h t  s r  rc r ts  i o n  n e r e h o a e s c n  r
tbs  ] ei : i ha  i r t, 0 u e [ . i g T n u Un e i 2 0 D  B j n sg v sy 0 T y r  , r n A ,  nl a S  C aat i t n al J  C r o L K d kr  .  rc r a o o B aa a i G h ez i o te  c o sr c ruh es  t tr o f if w f  e et  uf e  gns ad  ue  l d  - h f f f  a o n e x n  l u o ps,  sn, d ue/ rcei s  r Itra oa at peet a ftr Poed g o 3d e t nl r n u /  n f  n n i
C nee c o Mirc a n l a d  ii a n l. oo t , o frn e  n  co h n es  M nc n es T rno n h    Onai,  n d ,  0 tr C a a 2 5 o a 0

[l 8

相对粗糙度

9 一- -管径缩小量修正 因子

B ha i  Y vnv h M,  l m    Pesr do ar M,  aoi M  C h J .  s e  p n i o c ua R r u r
Re e e c s fr n e [飞 1

o fl-ee pd l i r  w  ruh ioue/ f l dvl e,  n f i og mc tbs/ uy o a a l n  m o r
Poed g  f  r  nent nl  o f ec o rcei s     d It a oa C ne ne  n n o 3 r i    r   
Mir c a n l  a d  Miih n es Too t ,  tro co h n es  n   nc a n l.  rn o     i ,   On a Ca a a 2 0 n d ,  5 0

C l a P G o  ,  Z  e a.  g -hs f i e t G ,  ZY L X t  S l p ae  d a o i  ,  l i e n l u

f w / h U dtJunl  h Het  nf E cagr l /T e  a ora o te a T as r  hne o p e  f  r e x D s n  H nbo .  e    ok B gl H ue ei     d ok N w  Y r :  ee    s, g a       l  o
Ic P bi es 2 0 n .  l h r,  2 u s 0

K nl a     R uh es f c    m c s l ad kr  G i  S  .  og ns e et a   f s t  i oc e   r a- r s s n Nk kdes  ei et o l u f w  ru h e s s g  u as' epr ns  i i l i o g aei i x m n  d  n  q o
ls tbs B l t o te 尸o ih u e. uli f    e n  h
Ac de y f  c ne a m  o Si c e s
4 Teh ia S in e ,2 0 ,5 ( ) 343 3 8 c nc l  e cs 0 5 3  : c 4

[口 2

P n X  ,  tro G  ,  ag  X F i i a f w eg  F P esn  P W n B .  c o l  e rt n l o

caat i i o w tr  wn truh i ohn e . hrc r t s  ae f i hog m c canl e s c f  l g  o r s E pr etl a T a se ,19 ,  2924 x e m n Het  nfr 94 7 4-6 i a r : 
[] 3
Wu Y, tl W  Me s rme t fi in  tr  te P  L t i e  A.  au e n o r t fco fr  f c o a o h

s e R E. Nu r a me i l c Mo a d  G,  ln ieD  h me A  Vae t n T, Ha s l  

s d o l i r s pa a i n t y  a n u f  a e r to m

o v er  an

a n lr b c se . n ua ak tp

f w  gss vr f e  n e ue fr  rm n tr l o ae i e i canl sd  mc i a e o f  n  y  h n s  o i o i u
ju    h m sn  r r eaos C yg nc,  9 3 o l T o po  e i rtr    o ei   1 8 , e  fg .  r s
2 :  22 7 3 2 -7 7
广 I L .q
| 日 「

C m ues  is 1 9 ,2 ( ) 2 -4 o p t Fud , 9 1 0 2 :1 11 3 r l

Wag n ,  ag u i g Wag l . vsgt n n B g Z n H ia ,  n X i    t a o i h qn i I ei i n n o te  t cmet  cs o bcw r- c g  p  w n  r t h n poes  ak adf i s f h e a a r f  an t l e o ui l g ed s u t n hns Ju a o A pi s g  e  y  l i .  ie or l  p l d n a r d i a o  C m e  n f  e
Meh nc ,2 0 ,  ( ) 72 c a is 0 4 2 3 :1 -0 1 

Nk rde a s   f w n  u h  o .  e ncl i as.  w  o l  i o g f w  T c i u  L f o  r l h a
Me r n u ,1 5 ( 1 mo a d m 9 0 1 ):1 9 22


L es s

es

Mod L  Fi i f tr fr e w Jun l Het oy  .  co a os  p f .  ra o F rt n  c o i l p o o f  a
T a s e ,  4 ,6 :  16 4 r n fr 1 4 6 6 -8 9 7

万方数据


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