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2.3.1 双曲线及其标准方程(2)


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姓名

临开一中高二年级(上)数学学教稿
课题:§2.3.1 双曲线及其标准方程(2)
主备人:乔延军 审核人: 时间: 【学习目标】 1、复习双曲线的定义,掌握双曲线的标准方程 2、会利用定义和标准方程解决一些简单的问题. 3、把双曲线与椭圆进行比较 【学习重点】 会利用定义和标准方程解决一些简单的问题. 【学习难点】 双曲线与椭圆的区别 【学习过程】 Ⅰ.学习准备:比较椭圆与双曲线并完成下表: 椭圆 (第 周) 编号

双曲线

定义

定义式

图形

标准方程

焦点坐标

a,b,c 的关系

焦点位置的判断

班级

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Ⅱ.学习探究 例 2 :已知 A, B 两地相距 800 m ,在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s ,且声速为 340 m / s ,求炮弹爆炸点的轨迹方程.

变式:如果 A, B 两处同时听到爆炸声,那么爆炸点在什么曲线上?为什么?

Ⅲ.学习巩固 1、已知动点 P 满足|PA|-|PB|=8,其中 A(0,-5) ,B(0,5)则 P 的轨迹方程是 ( A.



x2 y2 ? ?1 16 9

B.

y2 x2 ? ?1 16 9

C.

x2 y2 x2 y2 ? ? 1(x≥4) D. ? ? 1(y≥4) 16 9 16 9


2、 双曲线 A.4a

x2 y2 ? ? 1 过焦点 F1 的弦 AB 的长为 m, 另一焦点为 F2, 则△ABF2 的周长为 ( a2 b2
B.4a-m C.4a+2m D.4a-2m

3、双曲线

x2 y2 ? ? 1 经过点 A?1,1? ,且 b ? 2a ,双曲线标准方程是 a2 b2 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 和椭圆 ? ? 1 有共同的焦点,则 m ? m 2m 25 40 x2 y2 ? ? 1 上任一点,O为原点,则OP中点M的轨迹方程是 16 4
2 2



4、双曲线



5、已知P为双曲线

6、求与圆 A : ?x ? 5? ? y 2 ? 49 和圆 B : ?x ? 5? ? y 2 ? 1都外切的圆的圆心轨迹方程。

Ⅳ.学习反思



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