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2014年新课标人教A版必修3数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布随堂优化训练课件


2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 【学习目标】 1.了解频率分布的意义和作用. 2.能正确列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图,体会它们各自的特点. 1.频数与频率 将一批数据按要求分为若干个组,各组内数据的个数,叫 做该组的频数 . 每组频数除以全体数据的总数,得该组的 频率 ________. 练习 1:将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率 分布直方图.若第 1 组至第 6 组数据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶ 60 4∶1,且前 3 组数据的频数之和等于 27,则 n=________. 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时,可以用样本的频率分布估计 总体的频率分布,反映总体频率分布的表格称为频率分布表. 3.频率分布直方图 频率 在频率分布直方图中,纵轴表示________ 组距 ,数据落在各小 组内的频率用小长方形的面积来表示,各小长方形的面积的总 1 和等于________. 4.绘制频率分布直方图的一般步骤 (1)求极差(极差=最大值-最小值). (2)决定组距与组数. (3)决定分点,并将数据分组. ? 频数 ? ? ? (4)列频率分布表?频率= ?. 样本容量 ? ? (5)绘制频率分布直方图. 5.频率分布折线图 中点 ,就得到 连接频率分布直方图中各小长方形上端的______ 频率分布折线图. 6.总体密度曲线 频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果 将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频 率分布折线图将越来越接近于一条光滑曲线 y=f(x), 统计中称 这条光滑曲线为总体密度曲线. 7.茎叶图 统计中还常用茎叶图表示数据.茎是数据的高位,叶为数据 十位数 ,叶为________ 个位数 ; 低位.通常数据为两位整数时,茎为________ 当数据由整数部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为 ________ ,小数部分作为________. 茎 叶 练习 2:为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况, 从该校 200 名授课教师中随机抽取 20 名教师,调查他们上学期 使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图 2-2-1:据 此可估计该校上学期 200 名教师中使用多媒体进行教学次数在 60 [15,25)内的人数是________. 图 2-2-1 【问题探究】 画频率分布直方图时,需对数据分组,组数、组距和极差 有何关系?组数一般如何确定? 极差 答案:组数 k= ,若 k∈Z,则组数为 k;若 k Z,则 组距 组数为大于 k 的最小整数.取样容量越大,分的级数越多.当样本 容量不超过 100 时,常分为 5~12 组. 题型 1 频率分布的概念 【例 1】 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下 列说法正确的是( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 答案:C 总体是不变的,样本是随机可变的,体会样本 估计总体的思想. 【变式与拓展】 1.图 2-2-2 为某试验的总体密度曲线,下列说法正确的是 ( C ) 图 2-2-2 A.组距越大,频率分布折线图越接近于它 B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它 C.阴影部分的面积代表总体在(a,b)上取值的百分比 D.阴影部分的高度代表总体在(a,b)上取值的百分比 题型 2 用频率分布表、频率分布直方图表

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