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陕西省西安交大附中2015届高三上学期期中考试数学(理)试题Word版含答案


交大附中 2014~2015 学年第一学期 高三数学(理)期中考试试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? 1, 2,3, 4,5,6 ,集合 A ? 1,3,5 , B ? A. U ? A C. U ? A ? ? ? ? ?2,4? ,则 B B B. U ? ? UA ? ? ?? B ? U D. U ? ? UA ? ? ? ?U B ? x? y 2. 已知 x, y ? R , i 为虚数单位,且 xi ? y ? ?1 ? i ,则 (1 ? i ) A. 2 B. ?2i C. ?4 的值为 D. 2i 3. 函数 y ? sin x ? cos x ? ? ?sin x ? cos x ? 是 B.奇函数且在 ? A.奇函数且在 ? 0, ? 上单调递增 ? ? ?? 2? ?? ? ,? ? 上单调递增 ?2 ? ?? ? ,? ? 上单调递增 ?2 ? C.偶函数且在 ? 0, ? 上单调递增 ? ? ?? 2? D.偶函数且在 ? 4.下列有关命题说法正确的是 A. 命题 p :“ ?x ? R,sinx + cosx = 2 ”,则 ? p 是真命题 B. 的必要不充分条件 “x ? ?1”是“x 2 ? 5 x ? 6 ? 0” C.命题 的否定是:“ ?x ? R,x 2 ? x ? 1 ? 0 ” “?x ? R, 使得x 2 ? x ? 1 ? 0” D.“ a ? 1 ”是“ f ( x) ? log a x(a ? 0,a ? 1) 在(0, ? ?) 上为增函数”的充要条件 ?a ? b ? 6 n 1? ? ? 5.若变量 a , b 满足约束条件 ? a ? 3b ? ?2 , n ? 2a ? 3b ,则 n 取最小值时, ? 2 x ? 2 ? x ? ? ?a ? 1 ? 二项展开式中的常数项为 A. ?80 B. 80 6. 若 f ?(2 x0 ) ? 1, f ?( x0 ) ? C. 40 D. ?20 1 , y ? f (2 x) ,则 y?( x0 ) = 2 A. 0 B. 1 2 C. 3 D. 2 2 7 .已知 a ? b ,二次三项式 ax ? 2 x ? b ? 0 对于一切实数 x 恒成立.又 ?xo ? R ,使 2 axo ? 2 xo ? b ? 0 成立,则 a 2 ? b2 的最小值为 a ?b C. 2 D.2 2 A.1 B. 2 8. 已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1 , 动点 P 在正方体表面上且满足 | PA |?| PC1 | , 则动点 P 的轨迹长度为 A. 3 B. 3 2 C. 3 3 D. 6 9. 过点 M ? ?2,0? 作斜率为 k1 ( k1 ≠0)的直线与双曲线 x 2 ? y2 线段 AB 的 ? 1 交于 A, B 两点, 3 中点为 P , O 为坐标原点, OP 的斜率为 k2 ,则 k1 ? k2 等于 A. 1 3 B. 3 C. ? 1 3 D. ?3 10.在区间 ? 0, 2? 上随机取两个数 x, y ,则 xy ? [0, 2] 的概率是 A. 1 ? ln 2 2 B. 3 ? 2 ln 2 4 C. 1 ? ln 2 2

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