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[DOE][最好]


DOE(实验设计) 与Minitab 培训
Roc.Luo 2011.01.26
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -0-

课程目录
?有关DOE与定义
?DOE的一般模式 ?DOE的意义 ?DOE的分类 ?DOE常见术语
1.陈述问题和实验目标
2.选择“Y”-响应变量 3.陈

述因子和水平 4.选择DOE 5.实施实验及收据数据 6.分析实验结果 7.结论和计划
DOE的关键因素
a)确定实验限制条件 b)设计实验--确定实验设计方法
●统计>DOE>因子>创建因子设计?

c)噪声变量 d)分组与随机化 e)重复与再现 f)确定样本容量

6a.为整个模型建立方差分析表 ●统计>DOE>因子>分析因子设计? 6b.用简化模型重新分析实验 6c.进行残值诊断,保证模型适合 ●统计>回归>回归?

?DOE处方
?DOE方法演示

●统计>DOE>因子>分析因子设计 -

图形

6d.研究显著的交互作用(P-值<0.05)-首先从高阶入手
●统计>DOE>因子>因子图? ●统计>方差分析>交互作用图? 6e.研究显著的主效果(P-值<0.05) ●统计>DOE>因子>因子图?

●统计>方差分析>交互作用图?
6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性 深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -1-

有关DOE与定义
?

爱迪生的 汗水

爱迪生的助手尼古拉.特勒撒说:“我非常同情他的工作状况,如果有一点点理论和 计算能帮助他的话,就将节省他90%的精力。” 爱迪生是靠苦干拼出来的,他是在边试验边分析后确定下次试验该怎幺做的。这种 方法速度太慢,已经无法适应快速发展的需求了。 天才靠的是1%的灵感和99%的汗! --Thomas Edison

?

?

DOE:即实验设计(Design of Experimental)--是对实验方案进行优化设计、 以降低实验误差和生产费用,减少实验工作量并对实验结果进行科学分析的 一种科学研究方法;是一种藉用实验的手段来决定最佳设计或生产的方法。

Minitab软件:是为DOE、质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和 服务的先导。MINITAB 被许多世界一流的公司与四千多所院校所采用。

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DOE Training -2-

DOE的一般模式

?因子的来源考虑: 因果图(鱼骨图), FMEA , 柏拉图, 头脑风暴法…

<工程或系统的一般模型>
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -3-

?每个因子存在不同的水平(level) ?观测值可能受到噪音的影响,DOE 将通过不同的试验,以得到实际的X和 Y的关系.

DOE的意义1
为什么需要试验设计

1、优化设计的必要性
? ?
? ?

提高产量; 减少变异性,与额定值或 目标值更为一致; 减少开发时间; 减少总成本;

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DOE Training -4-

DOE的意义2
2、实验设计的作用
基本研究 1、发现相关问题
2、明了技术要点

工艺研发

产品设计 1、灵敏度分析
2、建立可靠性的公差 3、特征组件 4、特征结构 5、包括低成本组件 6、包括低等级物料 7、最小的变化 8、性能的改善

5、优化变化 6、改善过程中心 7、减少生产周期 8、降低坏品率 9、改善产品的可靠性

工艺改善

工艺研发 1 、变量研究
2、变量的优化设置 3、建立可靠公差 4、发现降低成本的解决办 法

1、解决问题 2、明了变量及过程之关系 3、进行过程能力研究 4、设备及方法比较 1、进行测量系统研究 2、判定误差的主要来源 3、最小测量误差

计量

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DOE Training -5-

DOE的分类 ?全因子实验 ?2K 因子设计 ?2K因子与中心点 ?随机化区组实验 ?部分因子实验设计 ?响应曲面设计 ?田口设计 ?混料设计
过程参数设计优化
? ?

选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感; 应用直交表进行原因检测和平均值的处理;

?
?

应用直交表使变异最小;
最低成本

田口试验是运用 最多的好方法

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DOE Training -6-

DOE常见术语1
?

我们将影响响应的那些变量称为实验问题 中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中 可以控制的因子,我们称为可控因子( controlled factor)

?我们假定过程的结果当中, y1,y2,y3??是我们关心 的输出变量,这些我们常常 称之为响应(response)

可控因子X
可控因子是影 响过程最终结 果(响应)的 输入变量。

响应Y

?

在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些 不可控因子(uncontrolled factor):u1,u2??,他 们通常包括环境、操作员、材料批次等,对于这些变 量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。

不可控因子 -噪音U

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DOE Training -7-

DOE常见术语2
响应(Response):实验输出的结果,即因变量,通常用“Y”表示。
因子(Factor):影响实验输出结果的不同输入变量,即自变量,通常用“X”表示。 水平(Level):实验中对因子的不同设定值。 噪音(Noise):不可控制的因子/因素。 分组(Blocking):也叫做模块化,将噪音的干扰最小化的方法。 随机化(Randomization):以一种随机的次序做试验。(消除噪音变量或随机误差的影响) 编码(Code):用简单的符号或数字来代替“X”的时间的水平的方法。通常把计量型 因子的高水平设定为“+1”,低水平设定为“-1”,中心水平设定为“0”。 重复(Repetition):一种组合的反复,以得到相同水平的多个结果。也即在一个实验配置组
合条件下测试数个样品(揭示短期有效性)

再现(Replication): 以随机的次序重复整个实验,而不是按同样的次序把实验再做一次。
(降低系统误差和随机误差)。也即在一个时间序列上重做整个实验(揭示长期有效性)

主效果(Main Effect):对单个因子而言,从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响 交互作用(Interaction):即一个因子A对Y的影响的影响,依赖于因子B所处的水平。
则称A与B有交互作用。
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -8-

DOE常见术语3
实验次数:多水平实验次数=K1*K2*K3?(K1,K2,K3为第K个因子的水平数)。
两水平实验次数=2K;三水平实验次数=3K。 ? 计量特性的种类(田口试验)

? 望目特性:此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好),例如尺寸、换档压力、 间隙、
粘度等。

? 望小特性:目标的极端值是(值愈小愈好),例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等 ? 望大特性:目标值为无限大(值愈大愈好),例如强度、寿命、燃料效率等。
? 附:品质特性可分为二类

? 计量特性:能以连续尺度量测。如厚度、浓度、时间等。 ? 计数特性:不能以连续尺度量测,但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定,如
好、更好、最好、不合格、不合格品数等。

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DOE Training -9-

DOE常见术语4-正交表
正交表(直交表)特点:
?

每一列都是自我平衡,即每一列中 各水准出现的频率相同。 每两列间都是互相平衡 ,即在某一 列中出现某水准的所有实验组,在 另一列中出现各水准的频率相同。

?

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DOE Training -10-

DOE的处方
陈述实际问题和实验目的
选择“Y”—响应变量 陈述因子和水平 通过DOE 想达到什么目的? Y是什么?计量型?计数型? 如产出率, 作业时间, 清洁度等 如温度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)

选择DOE 实施实验及收集数据

全因子实验, 田口设计, 2K因子实验或响 应曲面设计等
收集实验结果的数据

分析实验结果

运用Minitab进行实验数据分析

结论和计划

制定改善方案

必要时重复实验

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DOE Training -11-

DOE处方-1.陈述实际问题和实验目的
陈述问题和实验目的 选择“Y”—响应变量

? 首先要明白实验的目的到底要什么?
? 把握Vital Few X’s(少数关键X)的影响程度

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

? 把握选定的重要X之间的交互作用
? 建立X和Y的预测模型 ? 决定Y最佳化的X的条件:

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DOE Training -12-

DOE处方-2.选择“Y”响应变量
陈述问题和实验目的 选择“Y”—响应变量

?选择响应变量“Y”(特性值)
? 响应变量的定义
- 改善的目的是什么? [目标值(平均)/散布水准(标准偏差)]
- 响应变量随着时间变吗? 响应变量是否具备正态分布? - 希望能发现出多大的响应变量的变化程度? - MSA(测量分析系统)是否可靠? - 希望得到多个输出响应变量吗?

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

?计数型与计量型数据的比较?
计数型属性数据(合格/不合格率)的有效性不及计量型数据 (连续测量数据), 这表明需要大量的数据才能得出数据有效的统 计结论。所 以尽量选择计量型数据作为Y,以避免收集大量数据

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DOE Training -13-

DOE处方-3.陈述因子和水平
陈述问题和实验目的 选择“Y”—响应变量

? 决定因子
?选择“X”因子,尽量为计量型,可以从以下来 : - 因果图 - 头脑风暴法 - 专家意见 - 竞争性分析

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

- 流程图 - 供应商输入 - 分析阶段结果 宁缺毋滥!

?处理噪音变量(不可控因子)的方法
- 利用随机化 - 试图把噪音变量维持为常数的方法 - 利用Block化 - 反复实验
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -14-

DOE处方-3.陈述因子和水平
陈述问题和实验目的 选择”Y”—响应变量

? 决定因子的水平
?按因子数及影响的特性选择水平数
- 因子多时,用2水平 - 只有线形影响时,用2水平 - 估计有曲线影响时,用3水平

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

?水平的范围设定:
-选择“X” 变量,要有足够的范围以体现差异。
- 不可脱离实现可能性的范围(但可以超出当前 Process的范围)。 - 对计量性数据的输入变量的水平设定,大体上 要考虑当前条件的界限。

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DOE Training -15-

DOE处方-4.选择DOE
陈述问题和实验目的 选择“Y” —响应变量

当设计一个实验时,要考虑如下关 键因素?
a)实验限制条件 b)实验设计方法 c)噪声变量 d)随机化和分组 e)重复和反复 f)样本容量

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

考虑实验的目的和预算等选择DOE
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DOE Training -16-

DOE处方-4.选择DOE
实验设计的关键因素(1)
4a)确定实验限制条件
?确定实验可采用方案数与实验次数的限制条件。

?实验限制条件可以是时间,金钱,人力资源,物质限制等。
?决定你将做多少次实验。 ?结合你的实验目的,选择最佳实验设计及你可以采用的最多的实验次数。

注意:
?1.不要在第一次实验中用完你所有的资源… ?2.成功的DOE是一个反复的过程,不是一次实验就能完成的!

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DOE Training -17-

DOE处方-4.选择DOE
实验设计的关键因素(2)
4b)设计实验--确定实验设计方法
DOE 种类
因子数量 目的 作用 效果

筛选实验

6以上

选别重要因子

区分主效果



部分因子实验
全因子实验 田口设计 响应曲面实验

4~10
1~5 2~13 2~3

选别重要因子

主效果和 部分交互作用 所有主效果和 交互作用 (线性效果) 设计或工序 参数优化

因子与Y的关系

现在 工序知识 状态

寻找因子的 最佳条件组合 设定因子的 最佳条件


反应变量的 预测模型 (曲线效果)

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DOE Training -18-

DOE处方-4.选择DOE
实验设计的关键因素(3)
4c)噪声变量
噪声变量会影响实验结果,但是我们不能控制它或选择对其不进行控制。此类变 量为已知或未知。 范例: -季节因素,温度、湿度 -设备

-操作人员
-原材料

通常可以通过分组和随机化来 降低噪声变量的影响!

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DOE Training -19-

DOE处方-4.选择DOE
实验设计的关键因素(4)
4d)分组(Blocking)
将数据分成类似的几组,以将噪声或潜伏变量的影响降到最小。

实例:在四把枪(A、B、C和D)及四个战士测试枪好不好。
A B A B A B A B 战士1 战士2 A B C D B C D A C D A B D A B C

C
D

C
D

C
D

C
D

战士3
战士4

造成改变的原因是枪还是战士?

4d)随机化(Randomizing)

通过分组方法对枪和战士进行独 立测试

减少包括噪声和潜伏变量在内的其他变量的影响。 随机化: -运行顺序 -测量顺序……
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -20-

DOE处方-4.选择DOE
实验设计的关键因素(5)
4e)重复(Repetition) 再现(Replication)

在不重新设置的情况下,对每 次实验运行测量多个样本。

完全重新设置整个实验,以得 到相同水平的多个结果。

如AABBCC
-更好地估计短期变差

如ABCABC
-更好地估计长期变差

压力:L L L L H H H H
温度:L L H H L L H H

压力:L L H H L L H H
温度:L H L H L H L H

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DOE Training -21-

DOE处方-4.选择DOE
实验设计的关键因素(6)
4f)确定样本容量
?因为观测值会有变化,我们知道不能总相信测试一个样本得出的结果。 ?考虑以下因素: ?Y的标准差(σ),通常通过历史数据得到。 ?实验结果要得到的重要的差异的大小(δ), δ=目标值-现在值 ?确定适当样本数量的置信水平(α,β)通常取α=0.05, β=0.10. ?成本( ﹩) ?测试大数量样本可能耗费较高的资金和时间成本。有时较大量的样本也不容易(

或不可能)收集。
?目标是以较低成本测试足量的样本,以使结果拥有充分的置信度。同时达到两个 目标并不总是可能。样本量的收集几乎总是在精确度和成本之间进行权衡。 ?通常经验做法是实验Replication的次数取2次以上。
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -22-

DOE处方-5.实施实验及收集数据
陈述问题和实验目的 选择“Y”—响应变量

?实施实验及收集数据
? 确保进行实验前应设计好数据记录表(可以利用Minitab), 以保证在设计好的表格内记录所有数据。 ? 在实验进行过程中应一直在场,因为你无法预料会发生什么 样的情况!准备数据收集计划. ? 保留实验样本将会对你有所帮助,如果某一测量值出现问题, 你可以重新测量该样本。 ? 训练数据收集者. ? 有必要可以示范运营. ? 实施实验并收集数据.

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

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DOE Training -23-

DOE处方-6.分析实验结果
陈述问题和实验目的 选择“Y”—响应变量 6a.为整个模型建立方差分析表 ●统计>DOE>因子>分析因子设计? 6b.简化模型(去除不显著的项或平方和影响低的项) 3.进行残值诊断,保证模型适合 ●统计>回归>回归? 4.研究显著的交互作用(P-值<0.05)-首先从高阶入手 ●统计>DOE>因子>因子图? ●统计>方差分析>交互作用图? 5.研究显著的主效果(P-值<0.05)

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

●统计>DOE>因子>因子图?
●统计>方差分析>交互作用图? 6.陈述获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性

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DOE Training -24-

DOE处方-6.分析实验结果
进行残差诊断,保证模型适合
四合一图的判断方法:
1)正态概率图:观察残差的正态性检验图:是否符合正态分布. 2)残差与拟合值图:观察残差对于以各自变量为横轴的散点图:是否有弯曲趋势。 3)直方图:观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点图:等方差性,即是否 有“漏斗型”或“喇叭型”。

4)残差与顺序图:观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图:是否随机波动。

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DOE Training -25-

DOE处方-7.结论和计划
陈述问题和实验目的 选择”Y”—响应变量

需回答的问题:
?Y是否存在改善迹象? ?实验结果是否具有统计显著性?

陈述因子和水平
选择DOE 实施实验及收集数据 分析实验结果 结论和计划

?实验结果是否具有实际显著性? ?我们是否需要运行附加实验? ?重新验证实验,实验结果能够再现吗? ?以后应该如何应用实验结果控制该工程? 总结与计划: ? 利用所有已知的情报解释实验结果 ? 设定对输出变量的预测模型并决定最佳因子水平

? 追加实验确认结论 (再现性实验)
? 没有得到较好的结果应制定对策(必要的话实施追加实验) ? 将模型转换为真实的流程设置,下结论 ? 对结论和改善方案制作成报告书 ? 提议复制最佳状态,计划下一步实验并将变化制度化。
深圳速浪数字技术有限公司 DOE Training -26-

DOE方法演示--热处理实例
? 一名工程师想要了解合金钢硬度随着热处理工艺变化的变化。 ? 他设计了一个实验,用两种不同的温度(低和高),两个时间(短 和长),来自两个不同制造商的炉子。但他只有足够做一次复制实 验的资源。 ? 步骤1: 陈述实际问题

? 该工程师想要了解合金钢的硬度。
? 步骤2:选择”Y”—响应变量 ? 合金钢的硬度HRC ? 步骤3:陈述重要的因子和水平 ? 温度:1 & 2;时间:1 & 2;炉子:A & B

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DOE Training -27-

DOE方法演示--热处理实例步骤4:设计实验

?选择样本尺寸 ? 已知: 重复一次(有多少 种实验组合?)

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DOE Training -28-

DOE方法演示-热处理实例步骤4:设计实验(续)

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DOE Training -29-

DOE方法演示-热处理实例步骤4:设计实验(续)

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DOE Training -30-

DOE方法演示-热处理实例步骤4:设计实验(续)

(根据上表安排8组实验)

数据附在本培训资料的文件夹目录下

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DOE Training -31-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果
6a.为整个模型建立方差分析表
(先打开Minitab软件,从文 件\打开工作表\...打开)

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DOE Training -32-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6a.为整个模型建立方差分析表

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DOE Training -33-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6a.为整个模型建立
方差分析表

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DOE Training -34-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6a.为整个模型建立
方差分析表

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DOE Training -35-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6a.为整个模型建立方差分析表

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DOE Training -36-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6b.用简化模型重新分析实验(去除不显著的项或平方和影响低的项)

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DOE Training -37-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6b.用简化模型重新分析实验(存储预测值和残值)

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DOE Training -38-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6b.用简化模型重新分析实验(Minitab计算结果-简化模型)

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DOE Training -39-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6c.进行残值诊断,保证模型适合

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DOE Training -40-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6d.研究显著的交互作用(P-值<0.05)-首先从高阶入手

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DOE Training -41-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6d.研究显著的交互作用(P-值<0.05)-Minitab输出交互作用图

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DOE Training -42-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6e.研究显著的主效果(P-值<0.05)

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DOE Training -43-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性

深圳速浪数字技术有限公司

DOE Training -44-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性

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DOE Training -45-

DOE方法演示-热处理实例步骤6:分析实验结果(续)
6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性

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DOE Training -46-

DOE方法演示-热处理实例步骤7:结论和计划

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DOE Training -47-

练习
? 在热处理实验进程中,该工程师也拥有另一种合金钢的样本。 其数据在HeatTreat.mtw文件的数据表HRC2列中。

? 运用DOE方法分析第二组合金钢的数据。

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DOE Training -48-

结束 谢谢

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DOE Training -49-


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