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高考数学(文)一轮课件【第24讲】平面向量的概念及其线性运算


双 向 固 基 础 点 面 讲 考 向 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题 第24讲 平面向量的概念 及其线性运算 返回目录 考试说明 1.理解平面向量的相关概念. 2.掌握平面向量的线性运算及其几何意义. 3.了解平面向量线性运算的性质及其几何意义. 返回目录 第24讲 平面向量的概念及其线性运算 双 向 固 基 础 1.向量的有关概念及表示 名称 定义 表

示 →, 方向 大小 又有 ________ 在平面中,既有 ________ 用 a, b, c, …或AB 向量 → ,…表示 的量 BC 大小 , |a| 向量 向量 a 的________ 也就是表示向量 a 的 ________ 长度 或称模) → 的________( →| 的模 有向线段AB ________ |AB 零向 量 或 0 长度为________ 的向量 0 用________ 表示 返回目录 第24讲 双 向 固 基 础 平面向量的概念及其线性运算 名称 单位向量 平行向量 定义 表示 1 长度等于________ 个单位的向量 1 用e表示,|e|=________ a∥b 相同 或相反的非零向量 方向________ 长度 相等且方向________ 相同 的 ________ 向量 相等向量 a=b 向量a的相反向量是 相反向量 长度 相等,方向________ 相反 的 ________ 向量 -a ________ 任意的 .规定:零 说明:零向量的方向是不确定的 ________、________ 平行 向量与任一向量________ . 返回目录 第24讲 双 向 固 基 础 平面向量的概念及其线性运算 2.向量的线性运算 向量运算 定义 求两个向 加法 量 运算 减去一 个向量相当 减法 于加上这个 向 量 的 a-b= 的 法则(或几何意 义) 运算律 (1)加法交换律: a 三角形 ________法则 平行四边形 ______________ 法则 +b=________ b+ a (2)加法结合律: (a+b)+c= 和 _________ 的 a + ( b + c) ________ 三角形 ________法则 a+ (- b) ____________ 相反向量 __________ 返回目录 第24讲 双 向 固 基 础 平面向量的概念及其线性运算 向量运算 定义 实数λ与向量 a的积是一个 法则(或几何意 义) 运算律 (1)对向量加法 的分配律: λ (a+b)= |λ||a| (1)|λa|=________ (2)当λ>0时,λa 与a的方向 向量 , _________ 数乘 这种运算叫 作向量的 相同 ; ________ 当λ<0时,λa与a 的方向 λa+λb ________ (2)对实数加法 的分配律: (λ1+λ2)a= 数乘 , ________ ________ λa 记作 相反 ;当λ= ________ 0时,λa= 0 _______________ λ1a+λ2a ________ 返回目录 第24讲 双 向 固 基 础 平面向量的概念及其线性运算 3.向量的共线定理 向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使 b=λa ________ . 返回目录 第24讲 双 向 固 基 础 平面向量的概念及其线性运算 —— 链接教材 —— → +MB → )

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