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考虑形位公差的尺寸链计算原则


1 形位公差作为尺寸链组成环的条件 形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为尺寸链组成环的条件形位公差作为 尺寸链组成环的条件 由于零件功能要求的不同,所采用的公差原则也不同[3]。公差原则分 为独立原则和相关原则, 相关原则又可分为包容原则和最大实体原则。 根据零件尺寸及形位 公差所采用的公差原则.在建立尺寸链的过程中,对形位公差的处理方法也有所不同。 1. 对于按包容要求设计的零件要素 包容要求是被测实际要素处处不得超越最大实 1 体边界的一种要求,它只适用于单一尺寸要素(圆柱面、两平行平面)的尺寸公差与形位公差 之间的关系。采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“E” 。 包容要求的实质就是用零件的尺寸公差控制其形位公差, 因此, 形位公差不会对封闭环产生 影响,在尺寸链的建立过程中,只需计入零件的尺寸及公差,而相应的形位公差不应计入尺 寸链。1.2 对于按独立原则设计的零件要素 独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形状、 位置要求都是独立的, 应该分别满足各自的要求。 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系 遵循的基本原则, 凡是图样上给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字说明它们有联 系者,就表示它们遵守独立原则。尺寸公差只控制要素实际尺寸的变动量,把实际尺寸控制 在给定的极限尺寸范围内,不控制形位公差;而形位公差只控制被测要素的形位公差,与实 际尺寸无关。因此,在建立尺寸链时,除了将零件的尺寸公差计入尺寸链外,还应将相应的 形位公差作为尺寸链的组成环计入。 2 尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差 环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别尺寸链中形位公差环性质的判别 在机械加工 或装配尺寸链中,出现形位公差环的情况有两种:一种是角度尺寸链中的形位公差环;另一 种是尺寸链中既有线性尺寸环,又有形位公差环。 2.1 角度尺寸链中的形位公差环 角度 尺寸链中常见的形位公差环有垂直度、平行度、直线度和平面度等,它们都是角度尺寸环。 其中:垂直度相当于角度为 90°的环,平行度相当于角度为 0°的环,直线度或平面度相当 于 0°或 180°的环。角度尺寸链的建立与直线尺寸链相似,首先确定封闭环,再查找组成 环,最后画出尺寸链图。但求解尺寸链存在一定的困难,其难点之一是确定尺寸链各组成环 的性质,即判别其是增环或减环。常用的判别方法有[4]:直观法、公共角顶法、角度转化 法等。 (1)直观法:直接在角度尺寸链的平面图中,根据角度环的增加或减少来判别其对封 闭环的影响,从而确定其性质。 (2)公共角顶法:把角度尺寸链的各环画成具有公共角顶形 式的尺寸链图。进而判别其组成环的性质。 (3)角度转化法:用直角尺将尺寸链中所有垂直 度都转化为平行度,进而判别其组成环的性质。 2.2 尺寸链中既有线性尺寸环又有形位公 差环尺寸链中的形位公差组成环基本尺寸为零, 根据形位公差的几何含义及分布特点可分为 两类[5]:其一,形位公差的上、下偏差对称分布,如同轴度和对称度,那么无论把该环定 为增环还是减环,它们对封闭环的影响将是相同的,因此,上、下偏差对称分布的形位公差 环,可以不必判定其是增环还是减环,任意假定都可;其二,形位公差的上、下偏差虽对称 分布,而实际上是只允许单向偏差的环,如车床上只许尾座顶尖高、铣床上只许工作台向前 倾等,那么就必须判定其是增环还是减环,在判别组成环性质时,将形位公差组成环看成是 基本尺寸数值趋近于零的尺寸环, 这样就可将尺寸链转化成线性尺寸链的形式, 然后按照线 性尺寸来判别其性质。 3 应用实例应用实例应用实例应用实例样就可将尺寸链转化成线性 尺寸链的形式,然后按照线性尺寸来判别其性质。 3 应用实例应用实例应用实例应用实例 如图 I(a)所示小轴的加工工艺过程为:①车外圆至;②铣键槽;③热处理;④磨外圆至,并 间接获得键槽深度尺寸。若磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为Φ 0.05,试确定铣键槽工序 尺寸。 作工艺尺寸链,如图 1(b)所示。因车外圆后需先进行热处理,然后再磨削外圆。铣 键槽工序基准需要继续加工,因此,键槽深度的设计尺寸是间接获得的。为封闭环, 尺寸、L2(铣键槽工序尺寸)为增环,尺寸为减环;磨后外圆与车后外圆同轴度误差与轴的尺 寸公差是按照独立原则设计的,所以同轴度公差应计入尺寸链,按对称公差分布.即,且可

任意假定为增环或减环, 此处设为减环。 3. 确定键槽的基本尺寸按极值法解工艺尺寸链, 1 有



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