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4.3.1角(1)人教版


义务教育教科书

数学

七年级

上册

4.3 角(第1课时) 4.3.1 角(1)

复习回顾
1.填表:
图形 表示方法 端点个数 线段AB 或线段a 射线AB 直线AB 或直线a 两个 一个 延伸方向 不向任何一方延伸 向一方无限延伸

线段
射线 直线

0个

向两方无限延伸

2.下图中共有几条线段?

A

B

C

D

E

我们知道,线段是一种基本的几何图形, 角也是一种基本的几何图形.在小学我们已 经对角有些粗浅的认识,本节课在已有的知 识基础上,我们将对角作进一步的研究.

房顶的角

圆规的角

剪刀的角

楼梯的折角

时针和分针的夹角

棱锥上的角

三角尺上的角

角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 通过以上生活中的实例以及小 做角.公共端点叫角的顶点,两条射 学对角的认识,根据你的理解,如 线叫角的边.——角的静态定义. 何定义一个角?

射线 边

顶点

射线 边

角的表示

能把∠ BOC 如图,如何表示这个角? 记作∠O吗? 角用符号“∠”来表示. A 为什么? 注意: C 1.用三个大写字母表示时, O 中间字母是顶点字母; B (1)用三个大写字母: ∠AOB 或∠BOA ; 2.用一个大写字母表示 时,顶点处只能有一 或用一个大写字母: 个角. ∠O.

角的表示
(2)用一个数字加弧线表示: ∠1 能把∠ AOB 记作∠ 1吗? (3)用一个小写希腊字母加弧线表示: 为什么?
1 A

注意:

α

∠α

1

C

这两种方法必须在图上 O 标注后才能使用,并且只能表示 单独的一个角.

B

角的表示方法
(1)用三个大写字母表示: 如∠AOB 或∠BOA ; 或用一个大写字母表示:如∠O;

(2)用数字表示:如∠1、 ∠2;
(3)用小写希腊字母表示: 如∠α,∠β.

1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A B C B A C B A C B A C B A C

∠ACB (

∠CAB
(× )

∠ABC (√ ) D F E
(3)

∠B (√ ) D F F
(4)

∠A (× )

×)
D
E E F

2. 下面表示∠DEF的图是((3) )
E
D
(2)

(1)

E

3. 完成已下各题 (1)写出图中能用一个字母表示 A 的角;
E

?A和?C

B

C

?ABE, ?EBC, ?ABC
(3)图中共有几个角.

(2)写出图中以B为顶点的角;

8个。

4. 请你把图中用数字表示的角改为用

字母表示的角.
D

A 1 2 B

4

3 C

5.(1)以点O为端点引2条射线,此时图

中共有多少个角?怎样表示?
A

O

B

(2)以点O为端点引3条射线时, 共有多少个角?怎样表示?

A
C

O

B

(3)以点O为端点引4条射线时, 共有多少个角?怎样表示? A C D

O

B

(4)以点O为端点引5条射线时, 共有多少个角?怎样表示? A C D E

O

B

(5)以点O为端点 引n条射线,共有多 少个角?

A

n(n ? 1) 角的个数 ? 2 O (n为射线的条数 )

· · ·
B

角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
B

O

A

B

O

平角
A

O

A B

周角

想一想,议一议
3时整,钟表的时针和分针构成 多少度的角?6时呢?3时30分呢?

课堂小结
有公共端点的两条射线 组成的图形 一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形 用三个大写字母或 一个大写字表示.

角的定义



角的表示 方法

用一个数字表示 用一个希腊字母表示

课后作业
1.完成以下各题 (1)写出图中能用一个字 母表示的角; (2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角? B 2. 课本第134页练习1. E A D

C



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