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弧形钢闸门计算实例


弧形钢闸门计算实例 一、基本资料和结构布置 1.基本参数 孔口形式:露顶式; 孔口宽度:12.0m; 底槛高程:323.865m; 检修平台高程:337.0m; 正常高水位(设计水位) :335.0m; 设计水头:11.135m; 闸门高度:11.5m; 孔口数量:3 孔; 操作条件:动水启闭; 吊点间距:11.2m; 启闭机:后拉式固定卷扬机。 2.基本结构布置 闸门采用斜支臂

双主横梁式焊接结构,其结构布置见图 3-31。孤 门半径 R=15.0m,支铰高度 H2=5m。垂直向设置五道实腹板式隔板及 两道边梁,区格间距为 1.9m,边梁距闸墩边线为 0.3m;水平向除上、 下主梁及顶、底次梁外,还设置了 11 根水平次梁,其中上主梁以上布 置 4 根,两主梁之间布置 7 根。支铰采用圆柱铰,侧水封为“L”形

橡皮水封,底水封为“刀”形橡皮水封。在闸门底主梁靠近边梁的位 置设置两个吊耳, 与启闭机吊具通过吊轴相连接。 采用 2×500KN 固定 式卷扬机操作。 本闸门结构设计按 SL74-95《水利水电工程钢闸门设计规范》进 行。门叶结构材料采用 Q235,支铰材料为铸钢 ZG310-570。材料容许 应力(应力调整系数 0.95) : Q235 第 1 组:[б ]=150MPa,[? ]=90 MPa; 第 2 组:[б ]=140MPa,[ ? ]=85 MPa; ZG310-570:[б ]=150MPa,[? ]=105 MPa。 3.荷载计算 闸门在关闭位置的静水压力,由水平压力和垂直水压力组成,如 图 1 所示: 水平水压力:
Ps ? 1 2

?H s B ?
2

1 2

? 10 ? 11 . 135

2

? 12 . 0 ? 7439 . 3 ? kN

?

垂直水压力:
Vs ? 1

? R B ? ?? / 180 ? sin 2 ? 2 ? sin ?? 1 ? ? 2 ? ? 2 sin ? sin ? ?? 1 ? ? 2 ?? ? 2 ?2 ?? ?
2 2

?

?1

??

式中:

sin ? 1 ? sin ? 2 ?

H1 R H
2

?

?11 . 135
15

? 5? 15

? 0 . 409 , 所以 ? 1 ? 24 。 142
?

?

R

? 5

? 0 . 3333333 , 所以 ? 2 ? 19 . 471

? ? ? 1 ? ? 2 ? 43 . 613 ?? / 180 ? 0 . 761
sin ? 2 ? 2 ? ? sin 38 . 942

?

?

? 0 . 629
?

sin ?? 1 ? ? 2 ? ? sin 4 . 671 sin ? ? sin 43 . 613
?

? 0 . 0815

? 0 . 690
?

?1 ? sin ? ?? 1 ? ? 2 ?? ? sin 2 . 3355 ?2 ?

? 0 . 041


V2 ? 1 2 ? 10 ? 15 ? 12 ? 0 . 761 ? 0 . 629 ? 0 . 0815 ? 2 ? 0 . 690 ? 0 . 041
2

?

2

? ? 649 . 7 ? kN ?

总水压力:
P ? Ps ? V s ?
2 2

7439 . 3 ? 649 . 7
2

2

? 7467 . 6 ? kN

?

总水压力作用方向:
tg ? 0 ? Vs Ps ? 649 . 7 7439 . 3
?

? 0 . 08734

所以

? 0 ? 4 . 991

4.面板弧长 闸门门叶垂直高度为 11.5m,支铰中心水平线以上弧形面板包角
?
' 1


?
' 1

? sin

?1

??11 . 5 ? 5 ? / 15 ? ?

25 . 679

?

总水压力作用线上、下的弧长 L 上、L 下分别为:
L 上 ? 0 . 01745 r ??
' 1

??

' 0

? ? 0 . 01745 ? ? 0 . 01745

? 15 . 0 ? ? 25 . 679 ? 4 . 991 ? ? 8 . 028 ? m ?

L 下 ? 0 . 01745 r ??

' 2

??

' 0

? 15 . 0 ? ?19 . 471 ? 4 . 991 ? ? 3 . 79 ? m ?

面板总弧长为 L 总为

L 总=L 上+L 下=8.028+3.79=11.818(m) 5.主框架位置 根据等荷载原则,闸门上、下主梁与支臂组成的主框架平面 布置应与总水压力作用线对称,使两框架受力均匀。两主梁之间的弧 长为 6.0m,上、下主框架之间的夹角为 2θ ,即
2? ? 180 ? l

?? R ? ?

57 . 296 ? 6

15

? 22 . 918

?

所以

θ =11.459° 上、下框架与水平线的夹角(负号表示位于水平线的上方)为
? 上 ? ? 0 ? ? ? 4 . 991 ? 11 . 459 ? ? 6 . 468 ? 下 ? ? 0 ? ? ? 4 . 991 ? 11 . 459 ? 16 . 45
? ?

二、结构计算 (一)面板 面板厚度按下列公式选,并按表 1 计算。
? ? a
k yq

? ??

?

表1
区格 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a(mm) 1600 930 780 730 630 800 780 730 680 b(mm) 1900 1900 1900 1900 1900 1900 1900 1900 1900

面板厚度计算表
b/a 1.19 2.04 2.44 2.60 3.02 2.38 2.44 2.60 2.79 ky 0.383 0.497 0.5 0.5 0.5 0.499 0.5 0.5 0.5 q(N/mm ) 0.0045 0.0169 0.0258 0.0339 0.0413 0.0494 0.0580 0.0658 0.0735
2

?

[б ](N/mm ) 150 150 150 150 150 150 150 150 150

2

δ (mm) 4.4 5.7 5.9 6.3 6.2 8.4 8.9 8.8 8.7

1.5 1.5 1.5 1.5 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5

10 11 12 13 14

630 630 580 480 550 注

1900 1900 1900 1900 1900

3.02 3.02 3.28 3.96 3.45

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.0807 0.0876 0.0942 0.1005 0.1073

1.4 1.4 1.4 1.4 1.4

150 150 150 150 150

8.7 9.1 8.7 7.4 8.8

主梁前翼缘宽度取 100mm,次梁前翼缘宽度取 70mm

根据上有的计算结果,面板厚度选定为δ =10mm (二)水平次梁 1.荷载及内力 水平次梁荷载按“近次取相邻间距和之半法”计算单位宽度荷载, 见表 2。 表2
顶次 梁 承载宽度 (弧长) (m) 中心水压 (kN/m2) 水压力 (kN/m) 0.9 13.7 19.5 24.4 27.9 46.6 51.0 54.1 56.0 59.0 61.5 63.4 43.1 2.1 10.3 21.0 29.5 37.3 53.3 61.8 69.8 77.3 84.3 91.1 97.5 109.0 0.451 1.325 0.925 0.825 0.750 0.875 0.825 0.775 0.725 0.700 0.675 0.650 0.395 1 2 3 4 5

水平次梁荷载计算表
次梁 6 7 8 9 10 11 底次 梁

全部次梁及顶、底次梁采用同一截面,按其中最大荷载的一根次 梁(次梁 11)进行计算。水平次梁按受均布荷载的六跨连续梁计算, 其计算简图见图 2。

水平次梁参数为:q=63.4kN/m, l =1.9m。 最大支座弯钜:
M
B

? 0 . 106 ql

2

? 0 . 106 ? 63 . 4 ? 1 . 9

2

? 24 . 3 ? kN ? m ?

最大跨中弯距:
M 1 ? 0 . 078 ql
2

? 0 . 078 ? 63 . 4 ? 1 . 9

2

? 17 . 9 ? kN ? m ?

最大剪力:
Q BZ ? 0 . 606 ql ? 0 . 606 ? 63 . 4 ? 1 . 9 ? 73 . 0 ? kN

?

2.次梁支座处截面特性 次梁选用[20a, 参数如下: 0=28.83cm2; A d=0.7cm; I0=1780.4cm3, b=7.3cm,t=1.1cm。 面板参数与次梁作用的有效宽度 B= ? 2 b :
b ? l0 b ? 1 2

?b 1
b

? b2 ? ? ?

1 2

? ?65 ? 65 ? ? 65 ? mm ? 1 . 17

?

0 .4 l

0 . 4 ? 190 65

根据 l 0 b 查得 ? 2 =0.34,则 B=0.34×65=22.2(cm) 次梁截面如图 3 所示,其截面特性为: A=1×22.2+28.83=51.03(cm2) Ay=1×22.2×0.5+28.83×(10+1) =328.23(cm2)

y0 ?

Ay A

?

328 . 23 51 . 03

? 6 . 43 ? cm
2

?
2

I x ? 22 . 2 ? 1 ? ? 6 . 43 ? 0 . 5 ? ? 28 . 83 ? ?10 ? 1 ? 6 . 43 ? ? 1780 . 4 ? 3163 . 2 cm W1 ? W2 ? S0 ? Ix y0 Ix 21 ? y 0 1 2 ? 3163 . 2 6 . 43 ? 3163 . 2 21 ? 6 . 43 ? 492 cm

?

3

?

?

3

? ?
3

? 217 cm
2

? ?
3

? 0 . 7 ? ? 20 ? 1 ? 6 . 43 ? ? 1 . 1 ? ? 7 . 3 ? 0 . 7 ? ? ? 20 ? 1 ? 6 . 43 ? 0 . 55 ? ? 176 cm

?

3.应力计算 弯曲应力:
?1 ?
M
max

?

24 . 3 ? 10 492 24 . 3 ? 10 217

3

? 49 . 4 ? MPa

W1 M

? ? ?? ?

3

?

2

?

max

?

? 112 . 0 ? MPa

W2

? ? ?? ?

剪应力:
? ?
Q max S 0 I x? ? 73 . 0 ? 10 ? 176 3163 . 2 ? 0 . 7 ? 58 . 0 ? MPa

? ? [? ]

最大跨中挠度:
f ? 0 . 644 ? ql
4

? 0 . 644 ?

63 . 4 ? 1900
5

4 4

100 EI

100 ? 2 . 06 ? 10 ? 3163 . 2 ? 10

? 0 . 82 ? mm

?

?f ??
f ? ?f

l

?

250

? 7 . 6 ? mm

?

(三)中部垂直次梁(隔板) 中部隔板按两端悬臂简支梁计算,其计算简图见图 4。

1.荷载及内力 荷载
q 1 ? p 1 b ? 44 . 44 ? 1 . 9 ? 84 . 44 ? kN / m ? q 2 ? p 2 b ? 103 . 82 ? 1 . 9 ? 197 . 26 ? kN / m ? q 3 ? p 3 b ? 111 . 35 ? 1 . 9 ? 211 . 57 ? kN / m ? l 1 ? 4 . 626 m , l 2 ? 6 . 0 m , l 3 ? 0 . 79 m , l ? l 1 ? l 2 ? l 3 ? 11 . 416 m

支座反力:
1 A ? B ? ?1 ? ? 11 . 416 ? 211 . 57 ? ? ? 11 . 416 ? 0 . 79 ? 2 ?3 ? 6 .0 1 2 ? 11 . 416 ? 211 . 57 ? 606 . 9 ? 600 . 7 ? kN

? 606 . 9 ? kN

?

?

剪力:
Q A1 ? 1 2 ? 4 . 626 ? 84 . 44 ? 195 . 3 ? kN

? ? ?

Q A 2 ? A ? Q A 1 ? 606 . 9 ? 195 . 3 ? 411 . 6 ? kN Q B3 ? 1 2

? 0 . 79 ? ?197 . 26 ? 211 . 57 ? ? 161 . 5 ? kN

Q B 2 ? B ? Q b 3 ? 600 . 7 ? 161 . 5 ? 439 . 2 ? kN

?

弯距:
M M
A

? 195 . 3 ? ? 161 . 5 ?

1 3 1 3

? 4 . 626 ? 301 . 2 ? kN ? m ? ? 0 . 79 ? 2 ? 211 . 57 ? 197 . 26 211 . 57 ? 197 . 26 ? 64 . 5 ? kN ? m ?

B

跨中最大弯距位置 x :

x l2 ? x

?

Q A2 Q B2

x 6 .0 ? x

?

411 . 6 439 . 2

解得

x

=2.9m

qx ? M

4 . 626 ? 2 . 9 11 . 416

? 211 . 57 ? 139 . 5 ? kN / m ? 1 6 ? ? 4 . 626 ? 2 . 9 ? ? 139 . 5 ? 443 . 1? kN ? m ?
2

x

? 606 . 9 ? 2 . 9 ?

2.截面特性(跨中截面) 面板参与隔板作用的有效宽度 B
l0 b ? 0 ,6 l 2 b ? 0 .6 ? 6 .0 1 .9 ? 1 . 895

? ? 1 b , b ? 1 .9 m

查表得: ? 又

? 0 . 67

,则 B=0.67×1.9=1.28(m)
?

B ? 60 ? ? 60 ? 1 . 0 ? 60 ?cm

根据以上计算结果选取面板有效宽度为 60cm, 隔板截面尺寸见图 5,截面特性如下:
A ? 1 ? 60 ? 1 ? 122 . 4 ? 1 ? 20 ? 202 . 4 cm

?

2

? ?
3

A y ? 60 ? 0 . 5 ? 122 . 4 ? 62 . 2 ? 20 ? 123 . 9 ? 10121 . 28 cm y0 ? 10121 . 28 202 . 4
2 2

?

? 50 ? cm

?
1 12 ? 1 ? 122 . 4 ? 20 ? 1 ? 73 . 9
3 2

I x ? 60 ? 1 ? 49 . 5 ? 122 . 4 ? 1 ? 12 . 2 ? W1 ? W2 ? 427271 50 427241 124 . 4 ? 50 ? 8545 cm

? 427271 cm

?

4

?

?

3

?
3

? 5742 cm 1 2

?

?
2

S 0 ? 20 ? 1 ? 73 . 9 ?

? 1 ? 73 . 4

? 4172 cm

?

3

?

3.应力验算 弯曲应力:

?1 ? ?
?

443 . 1 ? 10 8545 ? 10 443 . 1 ? 10 5742 ? 10

6 3 6 3

? 51 . 9 ? MPa ? 77 . 2 ? MPa

? ? ?? ? ? ? ?? ?

2

剪应力
? ?
Q max S 0 I x? ? 439 . 2 ? 10 ? 4172 427271 ? 1 ? 42 . 9 ? MPa

? ? ?? ?

(四)边梁 边梁受力情况与中部垂直隔板相同,计算省略。 (五)主框架 1.荷载 上、下主框架对称于总水压力作用线布置,上、下主框架之间的 夹角为 2θ =22.918°(θ =11.459°,见前面的计算) ,则每个框架上 的静水荷载为
Q 上 ? Q 下 ? 1 .1 ? P 2 cos ? ? 1 .1 ? 7467 . 6 2 ? cos ?11 . 459 ? ? ? 4190 . 7 ? kN

?

式中的 1.1 为动载系数。 主梁上的均布荷载为
ql ? Q下 L ? 4190 . 7 12 . 0 ? 349 . 2 ? kN / m ?

下框架还承受启闭机的启门拉力,由于拉力相对比较小,在此先 忽略不计。 2.框架内力 (1)主梁断面初选。面板参与主梁作用的有效宽度(下主梁)


B ? ? 1b b ? l0 b 1 2 ?

?b 1

? b2 ? ?

1 2

? ? 69 ? 65 ? ? 67 ? cm

?

0 . 6 ? 760 67

? 6 .8

查表得 ? 1 取 B=64cm。

? 0 . 958

,所以 B=0.958×67=64cm。又所以面板有效宽度

主梁截面尺寸见图 6,截面特性如下:
A ? 1 ? 64 ? 1 . 6 ? 10 ? 1 . 0 ? 120 . 8 ? 1 . 6 ? 35 ? 64 ? 16 ? 120 . 8 ? 56 ? 256 . 8 cm A y ? 64 ? 0 . 5 ? 16 ? 1 . 8 ? 120 . 8 ? 63 ? 56 ? 124 . 2 ? 14626 . 4 cm y0 ? 14626 . 4 256 . 8
2 2 2

?

2

?

?

3

?

? 57 ? cm

?
1 12 ? 120 . 8 ? 56 ? 67 . 2
3 2

I l 0 ? 64 ? 56 . 5 ? 16 ? 55 . 2 ? 120 . 8 ? 6 ? W1 ? W2 ? 657192 57 657192 125 ? 57 ? 9665 cm ? 11530 ? cm

? 657192

?cm ?
4

?
3

?

?

(2)支臂截面初选(见图 7) 。支臂截面特性:
A h ? 3 ? 35 ? 1 . 6 ? 74 ? 3 ? 35 ? 328 . 4 cm I hx ? I hy ? Wx ? 1 12 1 12 40 ? 35 ? 80

?

2

?
4

?

3

? 33 . 4 ? 74
3

3

? ? 365460 ?cm ?
3

? 2 ? 3 ? 35

?

? 74 ? 1 . 6

? ? 21463 ?cm ?
4

365460

? 9136 . 5 cm

?

3

?

(3)框架计算(图 9)
tg ? ? 2200 ? 600 15000 ? 1250
?

? 0 . 1164

? ? 6 . 64

h ? 15000 ? 570 ? 14430 ? mm

? ?
7441 . 8 ? mm

a ? 14430 ? 0 . 1164 ? 1679 . 1? mm

所以

b ? 12000 ? 2 ? ?1679 . 1 ? 600 c ? 1679 . 1 ? 600 ? 2279 h ?
'

?? . 1? mm ?

?

h cos ? I l0 h b

?
' s

14430 cos 6 . 64 ?
?

? 14527 . 4 ? mm ? 14527 . 4 365460

?

K0 ?

657192 7441 . 8

? 3 . 51

Ih

支臂扭角(图 10)
? ? sin
?1

?sin ? tg ? ? ?

sin

?1

?sin 11 . 459

?

? tg 6 . 64

?

? ? 1 . 3253

?

(4)框架内力。图 11 所示为主框架在水压力作用下的荷载示意 图和弯矩图。 根据前面计算,跨中均布荷载 q=349.2kN/m。 内力计算如下:

V ?
'

1 2

qL ?

1 2

? 349 . 2 ? 12 ? 2095 . 2 ? kN ? qac h ?

?
2

H ? ?

?

qb ?b ? 2 a ? 2 K 0 ? 3 ?? 4 h ?2 k 0 ? 3 ? 4 ? 14 . 43 ?

3 qc

2 h ?2 K 0 ? 3 ? ? 349 . 2 ? 1 . 6791 ? 2 . 2791 14 . 43

349 . 2 ? 7 . 4418 3 ? 349 . 2 2 ? 14 . 43 h h
'

7 . 4418 ? 2 ? 1 . 6791 ? ? 2 ? 3 . 51 ? 3 ? 3 ? 2 ? 3 . 51
2

?

2 . 2791 a h
'

2 ? 3 . 51 ? 3
'

? 258 . 4 ? kN 14 . 43 14 . 5274

?
? 258 . 4 ? 1 . 6791 14 . 5274 ? ? 906 . 9 ? kN ? m ? ? ? 906 . 9 ? kN ? m ? ? 2111 . 0 ? kN

N ?V ? ?

? H
2

? 2095 . 2 ?

?

M

qc 2

c

? ?
2

1 2

? 349 . 2 ? 2 . 2791 ? 349 . 2 ? 2 . 2791

2

M M

h

? ?

qc 2

? ?
'

1 2

2

b

? Va ? H h ? 2095 . 2 ? 1 . 6791 ? 258 . 4 ? 14 . 43 ? ? 210 . 7 ? kN ? m ?
h

M ? M M ?

? M
2

c

? ? 210 . 7 ? 906 . 9 ? ? 1117 . 6 ? kN ? m ?
c

qb 8

l0

? M

? M

h

?

1 8

? 349 . 2 ? 7 . 4418

2

? 1117 . 6 ? 1299 . 8 ? kN ? m ?

3.框架应力计算 (1)主横梁: 1)跨中截面应力。跨中截面正应力按下式计算:
? ?
N A ? M W
l0

前翼缘(受压) :
?1 ?
258 . 4 ? 10 256 . 8 ? 10
3 2

?

1299 . 8 ? 10 11530 ? 10

6 3

? 122 . 8 ? MPa

? ? ?? ?

后翼缘(受拉) :
?
? 258 . 4 ? 10 256 . 8 ? 10
3 2

2

?

1299 . 8 ? 10 9665 ? 10
3

6

? ? 124 . 4 ? MPa

? ? ?? ?
? ? 2b

2)支座截面特性。面板参与主梁作用的有效宽度 B
b ? 1 2



?b 1

? b2 ? ?

1 2

? ? 69 ? 65 ? ? 67 cm

则 查表得 ? 2

l0 b

?

0 . 2 ? 760 ? 220 67

5 . 55

? 0 . 781

,则
?

B ? 0 . 781 ? 67 ? 52 ?cm

主梁支座截面尺寸如图 11 所示,截面特性: A=1×52+1.6×10+1.6×120.8+1.6×35 =52+16+193.28+56 =317.28(cm2) Ay=52×0.5+16×1.8+193.28×63+56×124.2 =19186.64(cm3)
y0 ? 19186 . 64 317 . 28 ? 60 . 5 ? cm

?

I0=52×60.02+16×58.72+1.6×120.8×2.52+56×63.72 +(1/12) ×1.6×120.82 =705808(cm4)
W1 ? W2 ? 705808 60 . 5 705808 125 ? 60 . 5 ? 11666 cm

?

3

?
3

? 10943 cm 1 2

?

?
2

S 0 ? 56 ? 63 . 7 ?

? 1 . 6 ? 62 . 9

? 6732 cm

?

3

?

3)支座截面应力。正应力:
? ?
N A ? M W

前翼缘(受拉) :
?1 ?
258 . 4 ? 10 317 . 28 ? 10
3 2

?

1117 . 6 ? 10 11666 ? 10

6 3

? ? 87 . 7 ? MPa

? ? ?? ?

后翼缘(受压) :
?
? 258 . 4 ? 10 317 . 28 ? 10
3 2

2

?

1117 . 6 ? 10 10943 ? 10

6 3

? 110 . 3 ? MPa

? ? ?? ?

剪应力:
? ?
Q ? QS I? 1 2 qb ? 1 2
3 3

? 349 . 2 ? 7 . 4418 ? 1299 . 3 ? kN ? 77 . 5 ? MPa

?

? ?

1299 . 3 ? 10 ? 6732 ? 10 705808 ? 1 . 6 ? 10
5

? ? ?? ?

折算应力(靠后翼缘腹板高度边缘处) :
? ? ? ? ?
258 . 4 ? 10 317 . 28 ? 10
3 3 2

?

1117 . 6 ? 10 ? 62 . 9 ? 10
6

705808 ? 10
3 5

4

? 107 . 7 ? MPa

?

1299 . 3 ? 10 ? ?56 ? 56 . 7 ? ? 10 705808 ? 1 . 6 ? 10 ? 107 . 7 ? 3 ? 41 . 0
2 2

? 41 . 0 ? MPa

?

zh

? 129 . 0 ? MPa

?

1 . 1?? ? ? 1 . 1 ? 150 ? 165 ? MPa

?
?
zh



? ??

?

4)主梁局部稳定性计算。支座处:
h0

?

?

1208 1 .6

? 75 . 5 ? 80

所以,主梁支座处可以不配置横向加劲肋板。但为了支臂传力均 匀,一般均按构造要求设置有横向肋板。 跨中:

h0

?

?

120 . 8 1 .0 h0

? 120 . 8

80 ?

?

? 160

所以,跨中截面应设置横向加劲肋板,但由于该处剪力较小,考 虑中部隔板作为横向加劲肋板, 间距 190cm<2h0, 不必另外设加劲肋板。 (2)支臂: 1)弯距作用平面内的稳定验算:
? ?
N

?pA

偏心率:
? ?
M A N W ? 210 . 7 ? 10 2111 . 0
3

?

328 . 4 9136 . 5

? 0 . 359

长细比:
? ?
h ?
'

?h
r

'

1500 ? 125 cos 6 . 64
?

? 1384 . 29 ? cm

? ?

r ?

Ix A

?

365460 328 . 4

? 33 . 36 ? cm

? ?

1 . 3 ? 1384 . 29 33 . 36

? 53 . 94

根据 ? 、 ? ,查表得 ? p
? ?

? 0 . 66
3 2

,则
? ? ?? ?

2111 . 0 ? 10

0 . 66 ? 328 . 4 ? 10

? 97 . 4 ? MPa

2)弯矩作用平面外的稳定计算:
? ?
N

?1 A

? ?

M N

'

A M

?

210 . 7 ? 10 2111 . 0

3

?

328 . 4 9136 . 5

? 0 . 359

其中近似地取 M′=M。 长细比:
?y ?
ly ry

其中 l

y

? 400 cm


ry ? Iy A 400 8 . 08 ? 21463 328 . 4 ? 49 . 5 ? 8 . 08 ? cm

?

?y ?

根据 ? 、 ? ,查表得 ?
? ?

p

? 0 . 706

,则
3 2

2111 . 0 ? 10

0 . 706 ? 328 . 4 ? 10

? 91 . 1? MPa

? ? ?? ?

(3)支臂与主横梁连接计算(图 12)

1)螺栓的最大拉力:
N max ? r1 M m ( r1 ? r
2 2 2 h 2 2

? r3 ? ? ? ? ? r n )

其中 r1= 1.55m; h=210.7kN· m=2; M m; 螺栓每排数量为 8; 间距为 0.2m, 所以 r2=1.35m,r3=1.15m,r4=0.95m,r5=0.75m,r6=0.55m,r7=0.35m, r8=0.15m,代入上式,得:

N max ?

2 ? 1 . 55

?

1 . 55 ? 210 . 7
2

? 1 . 35

2

? 1 . 15

2

? 0 . 95

2

? 0 . 75

2

? 0 . 55

2

? 0 . 35

2

? 0 . 15

2

?

? 22 . 0 ? kN

?

又螺栓选用 M36,A=7.88cm2,则
?l ?
l

22 . 0 ? 10 7 . 88 ? 10

3 2

? 28 . 0 ? MPa

? ? ?? ll ?

2)抗剪板焊缝:
? ?
H
'

?

258 . 4 ? 10

3 2

1 .4 H f L f

1 . 4 ? 1 . 2 ? 30 ? 10

? 51 . 3 ? MPa

? ? ?? ?

其中焊缝高度 Hf=1.2cm,焊缝长度 Lf=30cm。 (六)面板局部弯曲与主梁整体弯曲的折算应力 验算下主梁下部面板区格(区格 14) ,其中 b/a=3.65>1.5,只需 按下式验算长边中点的折算应力:
?
zh

?

?

2 my

? ??

mx

??

0x

? 2 ? ? my ?? mx

??
2

0x

? ? 1 . 1a ?? ?

其中

? ?

my

mx

? 10 ? ?? my ? 0 . 3 ? 145 . 1 ? 43 . 5 ? MPa
2 2

?

k y pa

2

?

0 . 5 ? 0 . 1073 ? 520

? 145 . 1? MPa

?

?

其中 ? 为泊松比, ? =0.3。
?
0x

?

H A

?

M

0x

W1

M

0x

2 ? qb ? b ? q?b ? ? ? ? ? ? x? ? ? ? x? ? ? M ? 2?2 ? ? ? 2 ?2 ? ? 2 ? ? 7 . 44 ? ? 7 . 44 ? ? ? ? 7 . 44 ? ? ? 0 . 95 ? ? ? ? 0 . 95 ? ? ? 1117 . 6 ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ?

?

349 . 2 2

? 1141 . 0 ? kN ? m ?

?

0x

?

258 . 4 ? 10 256 . 8 ? 10

3 2

?

1141 . 0 ? 10 11530 ? 10

6 3

? 109 . 0 ? MPa

?

?
?

zh

?

? my ? ?? mx ? ? 0 x ? ? ? my ??
2 2 2 2

mx

??

0x

?

145 . 1 ? ? 43 . 5 ? 109 . 0 ? ? 145 . 1 ? ? 43 . 5 ? 109 . 0 ?

? 186 . 7 ? MPa

?
?

又 所以

1 . 1a ?? ? ? 1 . 1 ? 1 . 4 ? 150 ? 231 ? MPa

?

zh

? 1 . 1a ??

?

三、启闭力的计算 闸门采用后拉式起吊形式,启闭机采用固定卷扬式启闭机。 总水压力为 P=7467.6kN,轴套采用 ZQA19-4,阻力系数为 0.3, 阻力臂 r0=0.155m,弯矩为
M
zd

? f 1 pr 0 ? 0 . 3 ? 7467 . 6 ? 0 . 155 ? 347 . 2 ? kN ? m ?

侧止水采用 L 形弧形闸门橡皮止水,其摩擦系数为 0.5,弯矩为
M 11 . 135 ? ? ? f 2 P zs r1 ? 0 . 5 ? 10 ? ? 11 . 416 ? 0 . 06 ? ? ? 2 ? 15 . 03 ? 572 . 0 ? kN ? m ? 2 ? ?

zs

门叶重量及阻力臂参数如下: 面板 G1=11000kg,力臂 L1=15.0m; 主梁、水平次梁及隔板等 G2=24000kg,力臂 L2=14.4m; 支臂 G3=25000kg,力臂 L3=8.2m。 1.闸门闭门力的计算

?M

max

? n T ?M

zd

? M

zs

? ? nG ? G i Li

? 1 . 2 ? ?347 . 2 ? 572 . 0 ? ? 0 . 9 ? ?110 ? 15 ? 240 ? 14 . 4 ? 250 ? 8 . 2 ? ? ? 5337 . 36 ? kN ? m ?

所以,闸门可以靠自重关闭。

2.闸门启闭力的计算 总的阻力矩为

?M

max

? n T ?M

zd

? M

zs

? ? nG ? G i Li

? 1 . 2 ? ?347 . 2 ? 572 . 0 ? ? 1 . 1 ? ?110 ? 15 ? 240 ? 14 . 4 ? 250 ? 8 . 2 ? ? 8975 ? kN ? m ? Q max ?

?M
R2

max

?

8975 11 . 5

? 780 ? kN

?

式中:R2 为启闭力轴线到支铰转动中心的垂直距离,R2=11.5m。 启闭机容量选择为 2×500kN。 四、闸门支铰的计算 闸门支铰采用圆柱铰,轴径为 ? 310mm,铰链和铰座材料采用 ZG31-570,轴采用 Q275,轴套采用 ZQA19-4。 支铰受力简图见图 13,图中 Q 为启门力的一半,Q=390kN,与垂 直线夹角为 20°;G 为闸门重量的一半,G=300kN;P 为总水压力的一 半,P=3733.8kN,与水平线夹角 ? 0
? 4 . 991
?



1.荷载计算
R ? ?

?Q cos ?390
?

20 ? G
?

?

?

2

? Q sin 20

?

?

?

2

? cos 20 ? 300

?

2

? 390 sin 20

?

?

?

2

? 149 ? kN

与水平线夹角:

cos ? ?

Q sin 20 R

?

? 0 . 895

所以

? ? 26 . 463
F ?

?

? R cos

? ? P cos ? 0 ? ? ? R sin ? ? P sin ? 0 ? ? 3873 ? kN
2 2

?

与水平线夹角:
sin ? ? R sin ? ? P sin ? 0 F ? 0 . 1010

所以

β =5.798° 可以分解成垂直和平行于铰座底面的分力 N、S:
N ? F cos ? ? ? ? 0 ? ? 3873 ? cos 0 . 807 S ? F sin ? ? ? ? 0 ? ? 3873 ? sin 0 . 807
? ?

? 3872 . 6 ? kN

?

? 54 . 5 ? kN

?

弧形闸门在启闭过程中,轴上作用的摩擦力矩 M:
M ? 1 2 fFd ? 1 2 ? 0 . 3 ? 3873 ? 0 . 31 ? 180 . 0 ? kN ? m ?

2.铰轴计算 铰轴受力计算简图如图 13 所示。

(1) 铰轴的弯曲应力:
? ?
F ?4 a ? l ? 0 . 785 d
3

?

3873 ? 10 ? ? 4 ? 0 . 045 ? 0 . 37 ?
3

0 . 785 ? 0 . 31 ? 10
3

6

? 91 . 1? MPa

? ? ?? ?

(2) 铰轴的剪应力:
? ?
8F 3? d
2

?

8 ? 3873 ? 10
2

3 6

3 ? ? ? 0 . 31 ? 10

? 34 . 2 ? MPa

? ? ?? ?

(3) 轴套的承压应力:
?
? P dl ? 3873 ? 10
3 6

cg

0 . 31 ? 0 . 37 ? 10

? 33 . 8 ? MPa

? ? ?? cg ?

(4) 轴承座的局部紧接承压应力:
? cj ?
P 2d? ? 3873 ? 10
3 6

2 ? 0 . 31 ? 0 . 07 ? 10

? 89 . 2 ? MPa

? ? ?? cj ?

3.铰链与支臂的连接计算 斜支臂与铰链用粗制螺栓连接,由 N、S、H′对铰链支承板产生 两个方向的偏心力矩所引起的螺栓拉力 N1、N2: M1=NZ-H′X=3873×0.73×sin6.64°-256.4×0.73×cos6.64° =123.8(kN·m) M2=SC=54.5×0.73=42.0(kN·m)
N1 ? N2 ? M1 nb M
2

? ?

123 . 8 4 ? 0 . 99 42 . 0 2 ? 0 . 75

? 31 . 3 ? kN ? 28 . 0 ? kN

? ?

2K

选用 M36 螺栓,截面面积 A=7.88cm2,以一侧螺栓的最大受力为 Nmax=N1+N2,验算螺栓强度: Nmax=N1+N2=31.3+28.0=59.3(kN) 所以
? ?
N max A ? 59 . 3 ? 10 7 . 88 ? 75 . 2 ? MPa

?

4.铰座计算 铰座底板尺寸如图 14 所示。 (1) 铰座底板底面积。混凝土采用 C25, ?? h ? ? 9 . 0 MPa 。

? ??
?

N

??

S 3

?? ?

H

?

N BL
2

?

6 h1 S B L
2

?
?3

6 hH BL ?
2

'

3873 ? 10 1 ? 0 .9

6 ? 0 . 5 ? 54 . 5 ? 10 1 ? 0 .9

6 ? 0 . 5 ? 258 . 4 ? 10 1 ? 0 .9
2

?3

? 5 . 4 ? MPa

? ? ?? h ?

(2) 底板厚度。底板结构如图 15,最大弯矩 Mmax 为区格 1(三 边简支) :
M
max

? ??

N

a

2

由于 b/a=0.46/0.22=2.09,查表得β =0.133,则 Mmax=0.133×4.3×103×0.222=27.7(kN·m) 底板厚度为
? ?
6M

?? ?

max

?

6 ? 27 . 7 ? 10 140

3

? 34 . 5 ( mm )

取底板厚度为 70mm。


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