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高三数学第二轮专题讲座复习:关于求圆锥曲线方程的方法


张喜林制 [选取日期] 高三数学第二轮专题讲座复习:关于求圆锥曲线方程的方法 高考要求 求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点,主要考查学生识图、画图、数形结合、等 价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力,解决好这类问题,除要求同学们 熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外,命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题 等综合在一起命制难 度较大的题,解决这类问题常用定义法和待定系数法 重难点归纳 一般求已知曲线类型的曲线方程问题,可采用“先定形,后定式,再定量”的步骤 定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置 定式——根据“形”设方程的形式,注意曲线系方程的应用,如当椭圆的焦点不确定在 哪个坐标轴上时,可设方程为 mx2+ny2=1(m>0,n>0) 定量——由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系,通过解方程得到量的大小 典型题例示范讲解 例 1 某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分,绕其中轴(即双 曲线的虚轴) 旋转所成的曲面,其中 A、A′是双曲线的顶点,C、C′是冷却塔上口直径的两个端点,B、 B′是下底直径的两个端点,已知 AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高 20 m 建立坐 标系并写出该双曲线方程 命题意图 本题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组的基础知识,考查应 用所学积分知识、思想和方法解决实际问题的能力 知识依托 待定系数法求曲线方程;点在曲线上,点的坐标适合方程;积分法求体积 错解分析 建立恰当的坐标系是解决本题的关键 技巧与方法 本题是待定系数法求曲线方程 y 解 如图,建立直角坐标系 xOy,使 AA′在 x 轴上,AA′的中点为坐 C' C 标原点 O,CC′与 BB′平行于 x 轴 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/


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