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第一讲 利用等差数列规律解题(一)


第一讲
【方法与技巧】

利用等差数列规律解题
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1、数列:按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的数称为项,第一个数叫第一项,又 叫首项,第二个数叫第二项……最后一个数叫末项。如果一个数列从第二项起,每一项与前一 项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列。这个不变的数称为这个数列的公差。 2、相关公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 任一项=首项+公差×(项数-1) 【例题】 : 例 1.计算: (1)1+2+3+4+5+……+49+50;

(2) (2+4+6+8+……+98+100)-(1+3+5+7+……+97+99) 。

例 2.某体育馆西侧看台有 30 排座位,后面一排都比前面一排多 2 个座位,最后一排有 132 个 座位,这个体育馆西侧看台共有多少个座位?

【习题】 : 1、自然数中所有两位数之和是多少?

2、1000-81-82-83-84-85-86-87-88-89-19-18-17-16-15-14-13-12-11=

3、体育馆的东区共有 40 排座位,呈梯形。第一排有 10 个座位,第二排有 11 个座位……,最 后一排有 49 个座位,这个体育馆东区共有多少个座位?

4、有一串数的第一个数是 10,以后每个数比前一个数大 5,最后一个数是 90。这串数连加的 和是多少?

【基础部分】 1、直接写得数 560÷7= 2400÷4= 200÷5= 240÷6= 2、估算下面各题: 59÷3≈ 230÷8≈ 3、用竖式计算。 64÷8 28÷2 54÷3 360÷7≈ 352÷6≈ 418÷6≈ 570÷7≈ 620÷9≈ 126÷6≈ 3600÷4= 2700÷3= 3000÷6= 4800÷8= 120÷2= 60÷6= 90÷3= 540÷6= 7200÷9= 630÷7= 4000÷8= 600÷2=

3、解决问题。 (共 18 分) (1)、良钨业有限公司去年第二季度平均每月节约用水 270 吨,第二季度共节约用水多少吨?

(2)、一共要安装 560 台空调。我们一星期就可以全部完成。平均每天安装多少台?

(3)、学校买来 740 盒白粉笔,是红粉笔的 9 倍。 (1)学校买来多少盒红粉笔?

(2)学校一共买了多少盒粉笔?



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