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高三数学第一轮复习方法和策略


高三数学第一轮复习方法和策略
向 毅 现阶段大部分学校的数学新授课即将结束,很快就要进入高三第一轮 复习, 有的班已经开始复习, 现在我根据自己近几年一直在高三教学的体 验,就“五严规定新形势下,高三数学如何进行第一轮复习方法和策略。 我认为高三的数学复习,除大家熟知的、常规的各项要求以外,以下几个 方面值得注意: 一、认清形势,提前谋划,周密安排,把握细节 形势:省五

严规定出台以后,学生在校学习,集体辅导,集中训练的 时间明显减少,与以前的高三数学复习时间相比,集体辅导的时间,不足 三分之二, 这对曾经多次担任过高三毕业班数学指导, 有高三复习经验的 老师来说,更要提高认识,不能仅凭过去的经验和教学节奏办事。 谋划:高三数学复习的谋划,应该包括调查学情、选择基本资料、拟 定复习计划、 选择章节主备课人等多个方面, 每一项都值得同备课组同仁 们认真研讨、提前谋划,才能使本校、本班的高三数学复习有的放矢、事 半功倍。 周密:特别是学情调查和计划研制要周密,要对前两年的教学,特别是更 换过教师、调整过班级的教与学,学生的实际学习效果、实际基础,进行 认真周密的调查、梳理和分析。不了解学情,高三的数学复习,就可能是 盲人骑瞎马,百密必有一漏,不能实现复习效果的最优化。复习的计划更 是要尽可能地周密,大家都有经验,不再赘述。 细节:细节决定成败。高中数学的每个章节、每个重要的知识点突破, 每个考点的夯实,每一节课的效率,每一种重要题型的解题思想、方法, 解题教学后的训练和巩固, 都是高三数学复习要特别关注的细节, 值得高 三数学教师因班而异、因校而异地认真思考和谋划。 二、突出重点,注重实效,抓实课堂,巧用课外 高三数学第一轮复习的重点: 一是基本知识,每位教师要认真研读贵州省考试说明,对三种要求的 知识点目标要确保心中有数。 书本上有关的概念, 定理, 法则, 运算性质, 还有那些约定俗成的重要结论, 不仅要让学生记住, 还要通过将知识习题 化,训练学生灵活运用。 二是基本技能,高中数学中常见的一些解题方法、技巧,考试热点和 比较常见的特定题型、特定解法,教师要精心备课,反复训练。 三是运算技能,近年来初中的数学课改,让许多进入高中学习的学生 已习惯于想一想、猜一猜,运算和推理书写的能力,明显地减弱,高三数 学复习, 必须关注学生实际运算和推理能力的指导和训练, 如何让学生能 够在有限的考试时间内, 能将自己所学的知识灵活运用, 完整的表达出来, 值得教师在高三的一年中,时时刻刻下功夫。

高三复习要特别注意实效:集中讲授的时间太紧了,每分每秒都必须 有效益。学生已会的不讲;讲过后只有极少数人能会甚至不会的不讲;考 试要求以外的,过分拓展、深不可测的更不要讲。经过学情调查分析,在 考试内容明确范围之内, 学生却似懂非懂、 感觉应该会但不能准确解答的, 才是讲课、教学、训练的重点。多年高三的实践让我感觉到:选择这样的 内容、把握这样的教学难易度讲课,学生喜闻乐见,训练立竿见影,效益 也比较明显。 高三课堂教学,主要有复习课、讲评课、训练课三种形式。每一节课都应 以让学生尽量动脑、动手、专心思考为标准,教师孤家寡人式的讲解,应 尽可能减少, 复习的落脚点是让学生有所提高, 真正应该体现“以学生为 主体”。学生动一动,效果大不同。老师不能太聪明,不能包办代替,不 能以讲代练,不能凭主观认为自己讲过,学生就应该掌握。要尽可能地让 学生动手展示,“在学生跌倒后,扶他起来,比先告诉他前面路不平要当 心,更有实际效果。”根据学生的展示,有的放矢地纠正错误,实际效果 更好。对课前认为学生可能存在困难的知识点,进行题目化编制,让学生 适当体验,出现错误后纠正,比直接正面讲授效果好。 五严规定形势下,学生课外的时间,是提高学习效率的金矿。在教师的指 导下用得好,高三的学习的效益必然提高。高三数学教师,要尽可能地指 导好学生课外时间的学习, 可以指导学生在章节复习前, 课外自主进行知 识梳理、归纳;老师编写带系统性、归纳性、逐步延伸、逐步加深的题目 化讲义,让学生课前自主学习、复习;拟定一些学生能通过跳一跳,能够 摸得着的重点内容和有一定难度的问题, 让学生课外自主研究, 课内再帮 他们一把, 这既引导他们进行了自主预习, 又提高了复习的针对性和效率。 课外发一张试卷,仅仅是一种最简单方法,常常也是低效率的做法,可以 适当布置,但不能一成不变。 三、循序渐进,易忘常见,难点分化,重点夯实 高三数学复习,要循序渐进,逐步深化。但每一个知识点,最好能逐 步加深延拓,不一定完全受章节内容限制,复习内容要力争一次到位,不 能指望还有二轮等复习再讲。对一些难点,教师要多设台阶、循序渐进、 逐步加深,整体讲解后,适当进行点评和总结,跳出具体题目寻找规律, 让难点、重点尽可能显现最本质的内涵,用浅显易懂的概括,点化重点、 难点的内容和解决办法。 多年高三数学复习中,有一种安排我感到效果特别好,那就是“易忘常 见”。第一轮复习通常是按章节进行,许多不在当时复习的内容,即使原 来掌握的不错,学生也很容易遗忘。比如,立体几何(理科还包括空间向 量)、算法初步、概率统计等内容孤立,如不特别关注,常规复习其它章 节时几乎接触不到, 但相关内容既是考试必考又难度不大, 学生很容易遗 忘,等到复习到这些内容时,如同新授一样推不动,常常浪费很多时间。 我的做法是,自高三开始,不受复习安排内容的限制,每周选择这些内容 的中档题一至两道,让学生课外作业,有意识地激活学生的记忆,引导学

生自主复习。不要担心这些内容的作业时,学生会遇到困难,因为学生毕 竟已经学过,只要控制好难度系数,学生通常不受复习与否的影响,能够 自主地激活相关知识点,自主解决这些问题,坚持这一安排,复习到这些 内容时,就会感觉比较轻松,真是一石二鸟,多快好省。 四、回归课本,规范书写,纠错外延,思想升华 指导学生回归课本是一种技巧, 许多内容学生一方面不会、 经常出错, 另一方面又觉得课本太简单,书没有什么看头,高三复习期间,有些师生 几乎不用课本,最多也仅是将课本当作公式、概念的“字典”,要用时翻 一下。其实,现有课本中除概念、公式外,还包括了高中数学的许多最基 本方法,老师要有意识地让学生联想课本,特别是学生不会、出错时,指 导学生“这实际上就是某册某页甚至是某题内容或条件、结论的改变”, 分析统一测试卷内容时, 注意某些考题的课本回归, 引导学生整体把握课 本的内容和方法。 除解答题的过程需要强调规范书写以外,还应特别包括填空题的草稿规 范!别以为填空题不要步骤,草稿就可以随意,一部分学生考试时就是草 稿横七竖八,造成了一些数、式、字母错误和令自己也啼笑皆非的错误, 影响了整体得分。 指导学生在草稿中合理省略、 规范布局, 逐步养成严谨、 规范的好习惯, 有利于整体提高准确性。 现在许多学校都提倡学生有分学 科的纠错本,实践证明,在老师指导下,学生对出现的错误,进行及时的 纠错,过后再经常地看看,的确很有效果。但我认为仅仅纠错还很不够, 老师们想一想“有些错误,学生为什么一犯再犯?”我认为是当时的纠 错,是浅层次的纠错!是就题论题的纠错,对于学生出现的典型错误,要 指导学生在纠错的同时,认真思考、归纳、总结,老师讲解要举一反三, 纠错后,最好还要有延伸性的训练,“在衣服的易破处,多打几个补 丁。 ”“就好象公路上有坑, 补填时要特别加高一点点, 压实后才能平整。 否则还是坑洼”高三一年如果能抓住几个、 几十个学生的出错处, 将其加 强成学生的特别熟悉的地方,别人的短处,是你学生的强项,肯定能形成 一定的优势。 最后,我认为高三数学的复习,也不能就题目讲题目,要特别注意数学思 想、数学方法的渗透。比如,常见的“方程的思想、类比的思想、数形结 合的思想、一般与特殊的思想、动定结合分析思想、分类分层分析思想、 逐步译解思想”等等,结合题目分析,恰如其分地提出,有利于学生的数 学思想和数学思维能力的升华。 将许多题型的分析, 上升到数学思想的运 用,学生理解的深,记忆的牢,运用得活,复习效果提升得快,值得同仁 们探索和实践。


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