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图像技术在微小零件几何尺寸测量中的应用


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8  6

工 具 技 术 

图像 技术 在 微 小 零 件 几 何 尺 寸测 量 中 的应 用 
陈向伟  王龙 山  刘庆 民 
吉林大学 


霉日\ 。 囊  嗣鼋 N

要: 介绍了一

种基于 CD图像 的微小零件几何尺寸测 量 系统 ; C 给出了利用 数字 图像 处理 技术进 行几何尺 

寸非接触测量的方法, 主要包括图像的采集、 预处理、 二值化、 边缘检测及轮廓提取等 , 从而得到被测物体参数的精 
确结果 , 并对测量精度进行 了分析 。通过 实例证 明 了该方法 的可行 性和正确性 。   关键词 : 边缘检测 , 图像 测量 , 随机 H uh变换  og

Ap l a o  fCC I g   e h oo y o   e s rn   i  fM ir   a t pi t n o   D ma e T c n lg   n M a u ig Sz o   c o P r  ci e
C e   i g e  W a g ln s a   L u qn mi  h nxa w i n n  o g h n i  ig n
Ah' a t sr e :A  e n n c na t a ue n y tm o  c o s eb s do   C i g  sp t r a d h   o - o tc  a   t n w  o - o tc  s rme t s me s e frmir i   a e  n C D  z ma e i u  w r .T e n n c na t   f o me - s r me t r cpe frg o t   f a t sn   g   a u e n e h o o y i i t d c d h e man me s rme ta p o c e   - ue n  i il    e mer o p r u ig i e me s rme t c n lg    nr u e .T   i  a u e n  p r a h si   pn o y   ma t s o n cu e   ld : c l c ig i g   r- rc si ,i g   i ay ain,e g   ee t n a d s se c l rt nec. e s s m  a u - o et , l n ma e pe p o e s g n ma eb n r z t o d e d t i  n  y tm  a b a o  t T  yt me s l c o i i h e "  

i m c  cesr e me ia i  ynn cna t to  r ein  n   ecmp n nso tess m,tek ytc n lg n   l ir ac soyg   o o t cls eb  o-o tc  h daed s e a dt  o o et  h yt r z me gd h f e h  e   h ooya d e
te a ta  a u i   x e i n  l  x li e .T eme s r me tp e iin i a a z d.T e rs l     e p a t a  au e n  h  ul c me s r e p r g n me t e e pa n a d h   au e n   r s  s n l e h   eut o t   r cil me s r me t c o   y sf h c s o he me o     orc  n  e sbe  h w ̄t   t d i c re ta d fa i l . h s Ke w r s e1   ee t n y o d : ( e d t i , i a e me s r me t r d mi d H u h t l O l g c o l g   a ue n , a o z   o g   a 1 l n   n e r  ̄ T 

1 引言   
近年来 , 随着计算机图像处理技术的发展 , 图像 
测量技术作为非接触 测量手段有 了长足的进步 。 图 
收稿 日 : O 年 1 月 期 2 4 1   O

像测量方法具有非 接触 、 高速度 、 动态范围大、 信息 

量丰富等优点 , 非常适合传统方法难 以测量的场合 ,   如易变形零件尺寸 、 微小尺寸及零件孔心距 等的测  量。本文介绍 了一种 以 C D作为 图像传感器 的图 C  
像测量系统 , 给出 了利用数字 图像处理技术 进行非 

不同的使用要求 ;4 进一步扩展经纬仪测量 系统的  ()
应用范围, 将被测 三维坐标 与实 际大型工件 的安装 

调试相结合 。相信随着对经纬仪测量系统的进一步 
研究和开发 , 将解决 工业领域 中对大型工件的精密  测量 、 精密定位和精密检测等难题 。  
参考文献 

1 张 国雄 . 三坐标测量机 . 天津大学 出版社 , 9  19 9
2 e e. uh u s hm g n  etg es cn .  H i r Q at t i e n  dFrns sehi 德国  d a sc u i m t k De e r dn大学 ,9 8 s 19 
3 Pe s.Pafaneu gId te esSs m . 国 De-   ru e rk kaltn nu r m s yt s i i s i   e 德 rs  

dn e 大学 ,97 19  4 于来法 . 实时经纬 仪工业测 量 系统 . 京 : 北 测绘 出版社 ,  
19   94
p sto / m  oiin r a
() b 

5 D   n t D v lp n    et a d c irt n fr a t e     r We d . e e o me t o ts n   a b a o     u o d f   l i o mt

h o oi  ytm npo ut nmer oy r   r n ,19   te dlesse i rd c o   t lg .P B Gema y 9 6 t i o

6 王晋疆等. 经纬仪坐标测量系统在工业测量中的应用.  
图 8 误 差区域大 ( 两个例 子 )  
光 电工 程 ,0 32  20 ()

体的被测物体合理布设测量系统是保证测量精度的 
基础 ;3 完善相关 软件的开发 , () 使其能更好地满足 

第 一作者 : 喻彩 丽, 浙江科技学 院机 电系,102浙江省  3 01
杭 州 市 

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20 年第 3 卷№8 05 9  

8  7

接触式尺寸测量的方法 , 可实现对微小零件的几何  量( 如薄板零件的小孔和孔心距等) 进行 自动测量 。  

二值图像。但在一般情况下 , 图像包括物体、 背景和 

2 测量原理及 系统结构 
测量系统 由照明系统 、 C C D摄像机 、 光学显 微  镜 、 9 数字接 口卡、 14 3 计算机 以及相应 的软件组成 。  

噪声 , 了将物体 区域与图像其 它区域分离出来 , 为 首  被 测 零 件  先需要对图像进行分割。通过阈值运算能否有效地  进行图像分割取决于物体与背景之间是否有足够 的   o 口摄 像 头  Q 对比度 。在本测量系统 中, 由于 图像 中只有一个物 

U二   = =
U[   二 =
=  

体, 图像相对简单 , 卡  且物体与背景之间对 比度较大,   数 字接 口
都具有较均匀的灰度分布 , 可采用基于 图像灰度  故

具体结构如 图 1 所示 。系统工作原理为 : 明系统  照 发出的平行光线使被测件产生 阴影轮廓 , 经光学显  微镜放大后成像于 C D面阵上 ;C C C D将图像信号变  为电荷信号 , 通过数字接 口卡存入计算机 内存 , 然后 
由软件对所采集到的图像进行处理 、 存储 , 并计算出   被测物体的尺寸。因被测物体属薄板类零件 , 了 为   取得良好的照明效果 , 并适 当提高被测图像 的对 比 

特性的方法进行图像分割。具体算法如下 :   计算 机 系 统 

U二   二 =

式 中 表示 阈值 ,   这种阈值分割方法 的基本思想是  找到一个门限阈值 , 使按这个 阈值划分 目标和背景  的错误分割概率为最, ] ,E 。 b2   设图像 中感兴趣的 目标的像素点灰度作正态分 

度, 从而提高图像处理 中边缘提取的精度 , 本系统采 

密度为 P ( , 1  )均值和方差分另 为  1 02设  0 和 "; 1 用背光平行照明, 这样 有利于提取被测物体 的有效  布 , 背景点的灰度也作正态分布, 密度为 P ( , 2  )均值 和  轮廓 , 提高图像测量的精度。  

方差分别为 2 和 ; 。换言之, 整个密度函数可看 
作是两个单峰密度 函数 的混合 ( 见图 2 。 )  
P 

/( 十/ j  \/ )/ <  l
图 1 几何尺寸测量 系统结构 
一  

3 图像处理 
图像处理软件主要包括图像采集、 图像预处理、   图像二值化、 二值化图像处理( 边缘检测及提取等 ) 、   图像测量 、 参数显示及输出等。  
3 1 图像 的预 处理  .

图 2 目标点 与背景点的灰度分布 

设 目标的像点数 占图像 总点数 的百分 比为 Q,   背景点 占( 一Q , 1 )则混合概率密度为 :  
P   ) Q 1 +( 一Q) 2 = ( : P(  ) 1 P(    )


图像的预处理使用平滑处理的方法 , 主要 目的  是减少噪声 。由于均值滤波的平滑功能会使图像边 
缘模糊 , 而中值滤波在去除脉冲噪声 的同时也会将  图像的线条细节除掉 , 因此本系统采用边缘保持滤 

[ _  

】— e[ +  _    

】  

当选定 门限为  时 , 目标点错划为背景点 的密 
度 为 
E ( =I 1xd   1  )  P ( )X

波器。边缘保持算法的基本过程如下 : 对灰度图像  的每一个象素点 [,] i 取适 当大小 的一个邻域( 3 . 如   X 邻域)分别计算 [ ,   3 , i力的左上角邻域 、 左下角邻 
域、 右上角邻域和右下角邻域的灰度分布均匀度 I  , , 然后取最小均匀对应区域的均值作为该象素点的新  的灰 度值…   1。

把背景点错划为 目标点 的概率为 
E( =I P()X 2  )   2xd  

则总的错误概率为 
( =Q 1 ) 1 Q E (    ) E ( +( 一 ) 2 )  

灰度均匀度计算公式为 
V=∑ 严[, 一 ∑. i i ] ( , , /    t  N  


令 


a  ) 0 E  :   ( T
a  一  

32 图像 的二值 化  .

则有 


本文采用的边缘提取算法的思路是利用灰度图   像分割的算法, 目标 图像分割成 目标和背景两部  将
由此 得 到 

Q l +( 一Q) 2 ) 0 P(  ) 1 P( =  

分, 考虑到图像处理的方便 , 应该将灰度图像转化为 

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88  

工 具 技 术 

h 

一  

=  

形态学运算检测 图像 的边缘 , 最后获得图像边缘 的  曲线。具体算法如下 :   ① 对原 图像进行膨胀运算 , 得到膨胀运算后的 
1 一 

当 0 =02  时 , - 1 " =仃 2 有 
:  
二  

+  
2 一 

L  n
l  

若先验概率为已知 , 例如 Q=12则有  /,
=  

图像并保存 ;   ② 对原 图像进行腐蚀运算 , 得到腐蚀运算后的 
图像并保存 ;   ③ 计算膨胀运算与腐蚀运算所得 图像 中对应  像素值的差值 。如果差值为 0则把 对应 的结果像  , 素的值记为 0 否则记为 25 即检测到的图像边缘。 ; 5,  
34 随机 ho g   . uh

在实际应用中虽然大多数图像的背景点和 目标 

点的灰度分布呈正态分布 , 由于先验概率事先无  但
法确 定 , 以上述 方 法 缺 乏 实 用 性 。本 文 采 用 的方  所

法是首先利用图像 的灰度直方 图进行分割 , 然后再 

H uh og 变换是用来检测 图像 中已知形状的基本 

在最小错误分割法 的基础上 , 用迭 代法求 出图像  利
的最 佳分 割 阈值 。  

工具 , 具有很强 的抗 干扰能力 。但传统 的 H u 变  og h
换存在很多问题 , 如累积矩阵过大、 映射过程存在大  量无效累积等 , 消耗了大量 的计算机资源 _ 。本  4  J 系统采用随机 H u 变换 的方法 , og h 在图像空间随机  选取不共线的三点 映射成参数空间的一个点 ( 根据  不共线 的三个点可确定一个 圆的思想)在图像 目 , 标  区域的初始边缘上选取不 同的三点 , 计算它们所确  定 圆的参数 , 形成参数单元 , 对应 的圆成为候选 圆;  

具体步骤如下 :   ①根据 图像 灰度直方 图选择 一个 阈值 的初值 
:  

②利用阈值  将 图像分成 R 和 R 两部分 ; l 2   ③计算区域 R 和 R 的均值 l 1 2 和 2 ;   ④求出新的阈值 T  l 2/ ; =( + )2   ⑤重复步骤② ~ , 到均值  l ④ 直 和 2 不再 变 
化。  

判断图像空间中落到该候选 圆上的点数 : 若该点数 
大于所允许 的最小点数 , 则确认该候选圆为真实圆。  

33 边缘检 测  .

物体 的边缘 是图像 的基本特征 , 所谓边缘是指 

4 试验及测量结果 分析 
4 1 测 量试 验  .

图像中灰度有阶跃或尖 顶状 变化 的那 些像素 的集  合, 边缘广泛存在于物体与物体 、 物体与背景之间 ,   是图像分割 、 纹理特征提取和形状特征提取等 图像 
分析所依赖的重要基础  引 。显然 , 尺寸测量 的关  键在于边缘 的提取 , 为其提供所需的二维轮廓线。  
对灰 度 图像 的边 缘 检 测 主要 有 两 种 办 法 : 阈  ①

用该 系统对一个微小齿轮 ( 02 Z= 0 中 m= ., 3 )   心孔 的直径进行测量试验 : 首先利用 图像 的灰度直  方图分布得到该 图像灰度的阈值 ; 再根据 阈值将图像 

二值化 , 形成锐化图像 ; 然后利用形态学运算检测图   像的边缘 , 得到 图像边缘的曲线 ; 最后根据 Hu 变  og h
换提取被测孔的圆心与半径。测量实例见图 3 所示。  

值法 : 该方法是对灰度 图像用一 阈值进行二值化处  理, 大于阈值的点为黑 , 于阈值 的点为 白, 小 获得二  值 图像后 , 边缘便一 目了然 ; ②梯度法 : 该方法是 当   灰度 图像上的灰度等级发生急剧变化且变化最大时  即认为出现了边缘 。物理上灰度等级的变化在数学  上表现为灰度对空间位置的梯度 。   边缘检 测有很 多算 法。如 : 度算子 、 oes 梯 R br  t 算子 、r i 算子 、oe算子 、 ic 算子 、 an 算  P wt et Sbl Kr h s Cny 子 、al i 算子以及 LG边缘检测算子等 。 Lp c n aa o   由于图像测量系统一般是在精心设计的可控环  境下获取被测物体的图像 , 因此图像测量系统 的边  缘检测算法侧重于定位的精确 , 要求不漏检真边缘 ,   同时不产 生伪 边 缘 。本 系 统采 用 的方 法 是 , 首先 利  用图像的灰度直方图分 布得到该 图像灰度 的阈值 ,   再根据阈值将 图像二值化 , 形成锐化图像 , 然后利用 

() a原始 图像 

() b检测后图像 

() c 中心孔放 大图像

() og 交换 后图像  d H uh

图 3 测 量 实 例 

4 2 结果 分析 ro g   . Iu h

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20 05年第 3 9卷N8 o 

8  9

为了比较 C D测量法 与直接用 工具显微镜测  C
量结 果 的区别 , 用两种 方 法 对 直径 为 35 m 的 中心  .m

次标定法来确定 比例 系数 k 。试 验证 明 , 被测物体  的实际尺寸和对应 的像素个数之间满足下列关系:  
W :k 4b N    -

孔分别测量 1 次 , 1 0 表 为两种方法的测量数据 。  
表 1 测量结果 
序 号 
l   2   3   4   5   6   7   8   9   l  0

式 中 b为 i 量 中 的系 统 误 差 。通 过 两 次 标 定 即 可  贝 0
C D测量值 ( m   C m )
3. 9 l 4l   7 354  .O 3 357  .o D 3. Q 2 ’ 55   345  .9 8 3. O 3 5 4  3. O 7 54  356  .0 2 ‘ 3. 9 9   45  3. O 8 57 

显微镜测量值 ( m   m )
3. 0   53 3. 9   4l 3 3. l 鹌6   3. 0   56 3. 0   57 3. 9   48 3. 0   55 3. 9   45 3. o   57 3. 0   58

确定 k b 和 的值 , 这样就可消除系统误差对测量精  度 的影 响。  

6 结语 
基于 C D图像 的微小零 件几何尺寸测量 系统  C 采用面阵 C D作为光 电转换传感器, C 结合计算机强  大的数 据处 理能 力 , 现 了微 小 零 件 参 数 的 非接 触  实
测 量 。该测 量 系统不 仅测 量 速度 快 、 度 高 , 精 而且是 


种 无损伤 测 量 。应 用 本 系统对 薄板 件 的J ̄ 直径  JL ,

进行了测量试验 , 试验所得结果证 明: 与用工具显微 
镜 人工测 量 结果 相 比较 , 系 统 的测 量 数 据是 正 确  本 的 , 系统所 提 出 的测 量 原 理 及 软 件 算 法 具 有合 理  本 性 与 有效性 。  
参考文献 

根据 表 中的数 据 计算 得 出 : 过 l 经 0次测 量 , 用 

工具 显微 镜 测 量 时 中 心 孔 的直 径 平 均值 d = l 
35 1m 方 差 =O0023 , 差 =O054 用  .08 m, .0096 均 .00 ;

C D测量 法测 量时该 中心孔 的直径 平 均值 d = C 2 
3523 m, .08m 方差 =O00 176 , .009 11均差 =O033 。 .098 
2 何

1 贾云得编著 . 机器视觉 . 北京 : 科学出版社 ,00 20   斌, 马天予 , 王运坚 , 红莲 编著 . i a C+ 数 字  朱 Vs l + u  图像处 理 . 北京 : 人民邮 电出版社 ,0 1 2 0  3 章毓晋著 . 图像分割 . 北京 : 学出版社 ,0 1 科 2 0  4 陈新燕 , 飞虎 .基 于 随机 H uh变换 的快 速 圆检测 方  戚 og
法. 上海交通大学学报 ,98 3 (0 :7 0 19 ,2 1 )1 ~2 
5 P o -h n , mgJ h iC rl r  eet n bsd o     dS og ag Ho  i we. iceaedtc o  ae  n - i
Ho g   a s r 1 atr   e o n t n L t r 1 5 1 : 1 u h t n f l .P t n R c g i o   et , 9 , 6 6 5~6 5 r ol e i e 2 

5 测量精度分析 与系统标定 
51 测 量精 度分 析  .

本 系统采用 的 C D像素个数为 1 2   4 , C 3   1 0 成  9X0 像面积为 898 67812微型齿轮的尺寸≤1  . × . n , 7 0 m 0  X 1  2考虑到图像不能充满整个成像区域, Om, n 则每个  像素对应到齿轮的面积最大为 O 1   0n 2每个  . X1   ,   0 m 像素长 、 宽都为 1ta但微型零 件的尺寸误差 常常  0 , m 仅为几个微米 , 以对于测量微型零件 的尺寸误差  所 而言精度还是不够 , 需采用放大处理 的方法来提高 
测量 精度 。  
52 系统 的标定  .

6 uL OaE. e  uv e co  e o : admzdH u    X   ,j  Anwcre t tnm t d r o i   og d ei h n e h tnfl ( H ) ae   eontnLt r19 ,15 :3  r s /i R T .Ptr R cgio  t ,90 1 ( )3 1 a o' i t n i e e
— -

38 3 

7 X   ,j  , u ae  . admzdH uhT n om   uL OaE K l nnP R no e  og m f r   t i

( H )bs   ehns s, grh s n o pt oa tm- R T :ai m cai c m a o t ,adcm u tnl o   l im a i  
p e i e .C mp trVi o   a h c  m g   rc s . I g   n   lxt s o ue   s n Grp is I a e P o e s ma e U - i i

drad g 19 ,7 2 :3 ~14 es ni ,9 35 ( ) 11 5  t n

由于实际镜头与理想透镜有较大 的差别 , 其物 

第一作者 : 向伟 , 陈 副教 授 , 职博 士研 究生 , 在 吉林 大 学  机械科 学与工程 学院 ,305长 春市  102

像关系也不象理想透镜成像公式描述的那么简单 ,   所 以在本测 量 系统 中采用 了试 验 标 定 的 方 法 : 通过 
对标准量块 的测量试验确立物像之间的尺寸 比例关  系。在 图像测量系统的工作距离确定之后 , 为了从  目 标图像 占有的像素个数 计算 目标 的实际尺寸, 需 
事先 对系统 进 行 标 定 。 即先 对 已知 尺 寸 为  的 物 

今年我国高新产 品进 出 口可 望达 40 亿美元  OO
我 国高新技术产 品贸易额迅速 扩大 , 今年该类 产品进 出  口可望达到 40 亿 美元 。 00   据商务部科技司预计 , 高新 技术产 品出口在我 国外 贸 出  口中所 占的 比例 , 由 6 将 年前 的 1%提高 到今年 的近 3 %。 1 0   上半年全 国共登记技术 引进合 同 49 66份 , 增长 1.%, 同  55 合 金额 8 . 亿 美元 , 14 增长 2 .% , 64 其中技 术费 5 亿 美元 , 6 占合  同金额的 6 .%。据悉 , 88 商务部等有关 部门正在制定若干促  进高新技术产 品出口的新政 策 , 将采取有效措施 积极推进扩  大高科技 自主 品牌产 品出 口。  

体成像 , 得到该物体所 占有的 C D像素个数 J,   C 7由 v 此得到每个像素对应的标定系数为 
k= W , N 

k 表示一个像素所对应 的实际尺寸 。当将被测物体  置于该位置 , 既可得到被测 物体 的实际尺寸。 由于  , 标 定过 程也会 引 入误差 , 了去掉 系统 误差 , 为 采用 多 


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