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高一数学集合练习题及答案-经典


选择题(每题 4 分,共 40 分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 A C A A. A . 某班所有高个子的学生 一切很大的书 7 6 B B. {1,2,3} 8 7 C C. B. {2} B 著名的艺术家 个 D 8 D. 9 ( ) D. {4} 10 ( ) ( ) D 倒数等于它自身的实数 9 ( )

2、集合{a,b,c }的真子集共有

3、若{1,2} ? A ? {1,2,3,4,5}则满足条件的集合 A 的个数是 4、若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则 C U(M∪N)= C. {1,3,4}

5、方程组

x ? y ?1 x ? y ??1
B. {0,1}

的解集是 C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0 或 y=1}

(

)

A .{x=0,y=1}

6、以下六个关系式: 0 ?

?0?, ?0? ? ? , 0.3 ? Q ,

0? N

,

?a, b? ? ?b, a?


, )

?x | x
A 4

2

? 2 ? 0, x ? Z ? 是空集中,错误的个数是
B 3 C 2 D 1 ( )

7、点的集合 M={(x,y)|xy≥0}是指 A.第一象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 8、设集合 A= A B.第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

?x 1 ? x ? 2? ,B= ?x x ? a? ,若 A ? B,则 a 的取值范围是
B





?a a ? 2?
1 B 2

?a a ? 1?
C 3 D 4

C

?a a ? 1?

D

?a a ? 2?
( )

9、 满足条件 M ? A

?1? = ?1, 2,3? 的集合 M 的个数是

10、集合 P ?

?x | x ? 2k, k ? Z? , Q ? ?x | x ? 2k ?1, k ? Z? , R ? ?x | x ? 4k ?1, k ? Z? ,
( )

且 a ? P, b ? Q ,则有 A

a ?b?P

B

a ? b ?Q

Ca ?b?R 填空题

D a ? b 不属于 P、Q、R 中的任意一个

11、若 A ? {?2,2,3,4} , B
2

? {x | x ? t 2 , t ? A} ,用列举法表示 B

12、集合 A={x| x +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B ? A,则 a=__________ 13、设全集 U= 14、集合 A ?

?2,3, a

2

? 2a ? 3

? ,A= ?2, b?,C

U

A=

?5? ,则 a =

,b =



?x | x ? ?3或x ? 3?, B ? ?x | x ? 1或x ? 4?, A ? B ? ____________.

15、已知集合 A={x| x

2

? x ? m ? 0 },

若 A∩R= ? ,则实数 m 的取值范围是

16、50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验做得正确得有 31 人, 两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 解答题 17、已知集合 A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m -19=0}, 若 B∩C≠Φ ,A∩C=Φ , 求 m 的值
2 2 2 2

人.

18、已知二次函数

f ( x )= x 2 ? ax ? b ,A= x f ( x) ? 2 x? ? ?22? ,试求 f ( x ) 的解析式

?

19、已知集合 A ? 的值。

??1,1? ,B= ?x x2 ? 2ax ? b ? 0? ,若 B ? ? ,且 A ? B ? A

求实数 a,b

20、设 x, y 值

?R

,集合

A ? ?3, x 2 ? xy ? y? , B ? ?1, x 2 ? xy ? x ? 3? ,且 A=B,求实数 x,y



答 选择题(每题 4 分,共 40 分) D A C D C C D A B B 填空题(每题 3 分,共 18 分)



11、

?4,9,16?

12、

1 1 ? , ,0 3 2

13、

a=2 或-4;b=3

14、

?x | x ? ?3或x ? 4?

15 、

m?

1 4

16、 25

解答题(每题 10 分,共 40 分) 17、解:由题意得 A ?

??4,2?, B ? ?2,3? 根据 B∩C≠Φ ,A∩C=Φ ,得 3 ? C ,则:
1 2

9 ? 3m ? m2 ? 19 ? 0 ,解得 m =5,m =
18、由

—2 经检验 m2= —2

?x

f ( x) ? 2 x? ? ?22? 得方程 x 2 ? ax ? b ? 2 x 有两个等根 22

根据韦达定理

x1 ? x2 ? 2 ? a ? 44 x1 x2 ? b ? 484

解得

a ? ?42 b ? 484

所以 f(x)=x -42x+484

2

19 解:由

A ? B ? A , B ? ? 得 B ? ?1?或??1?或?1, ?1?

当B?

?1? 时,方程 x2 ? 2ax ? b ? 0 有两个等根 1,由韦达定理解得

a ?1 b ?1 a ? ?1 b ?1 a?0 b ? ?1

当B

? ??1? 时,方程 x 2 ? 2ax ? b ? 0 有两个等根—1,由韦达定理解得

当B?

?1, ?1? 时,方程 x2 ? 2ax ? b ? 0 有两个根—1、1,由韦达定理解得
x 2 ? xy ? y ? 1, x ? xy ? x ? 3 ? 3
2

20、由 A=B 得

解得

x?3 y ? ?2



x ? ?1 y ? ?6



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