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2015-2016高中物理 7.8《机械能守恒定律》课时作业 新人教版必修2


《机械能守恒定律》
基础达标 1.如图所示的四个图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图 A、B、C 中的斜面是光滑 的,图 D 中的斜面是粗糙的,图 A、B 中的 F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示, 图 A、B、D 中的木块向下运动,图 C 中的木块向上运动,在这四个图所示的运动过程中机 械能守恒的是( )

【解析】 该题考查机械能守恒的判

断,对于 A、B 选项外力 F 对物体做功,机械能不 守恒.C 选项中木块只有重力做功,机械能守恒,D 选项中有摩擦力做功,机械能也不守恒. 【答案】 C 2.

如图所示,某人以拉力 F 将物体沿斜面拉,拉力大小等于摩擦力,则下列说法正确的是 ) A.物体做匀速运动 B.合力对物体做功等于零 C.物体的机械能保持不变 D.物体机械能减小 【解析】 物体在沿斜面方向上除受拉力 F 和摩擦力 f 外, 还有重力沿斜面方向的分力, 拉力大小等于摩擦力,因此物体不可能做匀速运动,且合力对物体做功不为零.物体在运动 过程中,合力做的功只等于重力做的功,机械能守恒.故选 C. 【答案】 C 3.一个人站在阳台上,以相同的速率 v0 分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、 水平抛出.不计空气阻力,则三球落地时的速度( ) A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大 1 2 1 2 【解析】 在物体做抛体运动的过程中机械能守恒,得 mv 0 + mgh = mv 1 ,得 v1 = 2 2 (

v2 0+2gh,所以三球落地时的速度大小相同,D 选项正确.
【答案】 D

4.如图所示,两个质量相同的物体 a、b,在同一高度处,a 自由下落,b 沿光滑斜面 由静止下滑,则它们到达地面时(空气阻力不计)( ) A.速率相同,动能相同 B.a 物体速度大,动能也大
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C.a、b 两物体在运动过程中机械能守恒 D.b 物体重力做功比 a 物体的重力做功大 【解析】 不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑,都只有重力做功,符合机械能守恒定 1 2 律,所以 C 正确;由机械能守恒得:mgh= mv ,所以落地时,速率相同动能也相同,A 正确. 2 【答案】 AC 5.

如图所示,在距地面 h 高处以初速度 v0 水平抛出一个物体,不计空气阻力,物体在下 落过程中,下列说法中正确的是( ) A.物体在 c 点比在 a 点具有的机械能大 B.物体在 b 点比在 c 点具有的动能大 C.物体在 a、b、c 三点具有的动能一样大 D.物体在 a、b、c 三点具有的机械能相等 【解析】 小球在运动过程中,只受到重力作用,机械能守恒,在任何一个位置小球的 机械能都是一样的. 【答案】 D 6.将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为 H.当物体 上升到过程中的某一位置,它的动能是重力势能的 3 倍,则这一位置的高度是( ) A.2H/3 B.H/2 C.H/3 D.H/4 【解析】 物体在运动过程中机械能守恒,设动能是重力势能的 3 倍时的高度为 h,则 有 mgH=Ek+mgh,即 mgH=4mgh,解得 h=H/4. 【答案】 D 7.

如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平面以 5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧,求: (1)弹簧的最大弹性势能; (2)木块被弹回速度增大到 3 m/s 时弹簧的弹性势能. 【解析】 (1)由机械能守恒有 1 1 2 Epm= mv2 0= ×4×5 J=50 J 2 2 (2)由机械能守恒有 1 2 1 mv0=Ep1+ mv2 1 2 2 1 1 2 2 ×4×5 J=Ep1+ ×4×3 J 2 2 得 Ep1=32 J. 【答案】 (1)50 J (2)32 J

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1 8.长为 L 的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其 L 垂在桌边,如图所示,松手 4 后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少? 【解析】 设整条链质量为 m,取桌面为零势面,链条下落,由机械能守恒定律得 m L L 1 2 15gL - g =-mg + mv ,所以 v= . 4 8 2 2 4 【答案】 1. 15gL 4 能力提升

如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放, 不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法不正确的是( ) A.斜劈对小球的弹力不做功 B.小球的机械能守恒 C.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 【解析】 不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统没有机械能之外的其他 形式能产生,系统机械能守恒.因斜劈的机械能增加,故小球的机械能减少,小球减少的重 力势能转化为小球的动能和斜劈的动能. 【答案】 ABD 2.

如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分,M 为半径为 R=1.0 m、固定 于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,M 的下端相切处放置竖直向上 的弹簧枪,可发射速度不同的质量 m=0.01 kg 的小钢珠.假设某次发射的钢球沿轨道内侧 2 恰好能经过 M 的上端点水平飞出,取 g=10 m/s ,弹簧枪的长度不计,则发射该钢珠前,弹 簧的弹性势能为( ) A.0.10 J B.0.15 J C.0.20 J D.0.25 J 【解析】 小钢珠恰好经过 M 的上端点有 mg=m ,所以 v= gR= 10m/s.根据机械能 1 2 守恒定律得 Ep=mgR+ mv =0.15 J. 2 【答案】 B 3.

v2 R

3

如图,把一根内壁光滑的细圆管弯成 3/4 圆周形状,且竖直放置,管口 A 竖直向上,管 口 B 水平向左,一小球从管口 A 的正上方 h1 高处自由落下,经细管恰能到达细管最高点 B 处.若小球从 A 管口正上方 h2 高处自由落下,进入 A 管口运动到 B 点后又从空中飞落进 A 口,则 h1?:h2 为( ) A.1?:2 B.2?:3 C.4?:5 D.5?:6 【解析】 当小球从管口 A 的正上方 h1 高处自由落下,到达细管最高点 B 处时的速度 为零,则根据机械能守恒定律有(取管口 A 的位置重力势能为零),mgh1=mgR,解得 h1=R; 1 2 当从 A 管口正上方 h2 高处自由落下时,根据平抛运动规律有 R=vBt,R= gt ,解得 vB= 2 1 2 ,根据机械能守恒定律有 mgh2=mgR+ mvB,解得 h2=5R/4,故 h1?:h2=4?:5. 2 2 【答案】 C 4.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕地球 一圈需要 24 小时);然后,经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”;最 后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前 相比( ) A.卫星动能增大,引力势能减小,机械能守恒 B.卫星动能增大,引力势能增大,机械能增大 C.卫星动能减小,引力势能减小,机械能减小 D.卫星动能减小,引力势能增大,机械能增大 Mm 4π 2 Mm v2 【解析】 由 G 2 =m 2 r 和 G 2 =m 可知,周期变长,表明轨道半径变大,速度减小,

gR

r

T

r

r

动能减小.此过程中,万有引力做负功,引力势能增大.每次变轨都需要点火加速,机械能 增大,故选项 D 正确. 【答案】 D 5.

竖直放置的轻弹簧下连接一个小球, 用手托起小球, 使弹簧处于压缩状态, 如图所示. 则 迅速放手后(不计空气阻力)( ) A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B.小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒 C.小球的机械能守恒 D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 【解析】 放手瞬间小球加速度大于重力加速度,A 错;整个系统(包括地球)的机械能 守恒,B 对,C 错;向下运动过程中,由于重力势能减小,所以小球的动能与弹簧弹性势能 之和增大. 【答案】 BD 6.

如图所示,用细圆管组成的光滑轨道 AB 部分平直,BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的半圆,圆管截面半径 r? R.有一质量为 m,半径比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0 射入
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圆管,问: (1)若要小球能从 C 端出来,初速度 v0 需多大? 1 (2)在小球从 C 端出来的瞬间,管壁对小球的压力为 mg,那么小球的初速度 v0 应为多 2 少? 1 2 【解析】 (1)要使小球能运动到 C 处,且从 C 端出来,必须满足 mv0≥mg·2R,即: 2

v0≥2 gR.① (2)以 AB 所在平面为零势面,则小球到达 C 处时的重力势能为 2mgR,从 B 到 C 列机械
能守恒方程: 1 2 1 mv0=2mgR+ mv2 C, ② 2 2 小球在 C 处受重力 mg 和细管竖直方向的作用力 FN, 根据牛顿第二定律, 得: mg+FN= ③
2 mv0 由②③解得 FN= -5mg,④ R 2 mvC , R

讨论④式,即得解: a.当小球受到向下的压力时, 1 FN= mg,v0= 5.5gR. 2 b.当小球受到向上的压力时, 1 FN=- mg,v0= 4.5gR. 2 【答案】 见解析

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