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【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习(特色培优增素养)9-2 法拉第电磁感应定律 自感现象课件


第2讲

法拉第电磁感应定律

自感现象

01主干回顾固基础

知识点1 法拉第电磁感应定律
1. 感应电动势



电磁感应现象 中产生的电动势. (1)概念:在_________________ (2) 产生条件:穿过回路的磁通量 ____

____ 发生改变,与电路是否 无关. 闭合_______ 楞次定律 或 ________ 右手定则 (3) 方向判断:感应电动势的方向用 __________ 判断. 2. 法拉第电磁感应定律 (1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路 磁通量的变化率 成正比. 的_________________

ΔΦ 线圈匝数. (2)公式:E=n ,其中 n 为___________ Δt

闭合电路欧姆 (3)感应电流与感应电动势的关系:遵守_____________
E 定律,即 I= . R+r

(4)导体切割磁感线时的感应电动势
切割方式 垂直切割 倾斜切割 电动势表达式 说明 ①导体棒与磁场方向垂 直,磁场为匀强磁场 ②式中 l 为导体切割磁感 线的有效长度 旋转切割 (以一端为 轴) E=Bl v 1 = Bl2ω 2 ③旋转切割中导体棒的平 均速度等于中点位置的线 1 速度 lω 2

Blv E=______
Blvsinθ (θ 为 v E=____________
与 B 的夹角)

[特别提醒]

(1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁

ΔΦ 通量的变化率 , 而与磁通量 Φ、 磁通量的变化量 ΔΦ 的大 Δt 小没有必然联系. (2)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、ΔΦ 和回路电阻 R nΔΦ nΔΦ 有关,与时间长短无关,推导如下 q= I Δt= ·Δt= R . Δt· R

知识点2

自感、涡流



1. 互感现象

两个互相靠近的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所
磁场 会 在 另 一 个 线 圈 中 产 生 ___________ 感应电动势 的 现 产 生 的 变 化 的 _____ 象. 2. 自感现象 电流发生变化 而产生的电 (1)定义:由于通过导体自身的_______________

磁感应现象.

(2)自感电动势: 自感现象 中产生的感应电动势. ①定义:在___________ ΔI ②表达式:E=L . Δt
③自感系数 L: 圈数 以及是否有_____ 铁芯 相关因素:与线圈的大小、形状、______

有关. 10-3 单位:亨利(H),1 mH=______H,1 μH=10-6 H.

3. 涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会 感应电流 ,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流. 产生____________ (1)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体 安培力 ,安培力的方向总是_____ 阻碍 导体的运动. 受到________

(2)电磁驱动:如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生
感应电流 使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来. _________ 电磁驱动 的原理工作的. 交流感应电动机就是利用_________ 楞次定律 的推广应 (3) 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 __________ 用.

一、基础知识题组

1. [ 法拉第电磁感应定律的应用 ] 一矩形线框置于匀强磁场
中,线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变,将磁 感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大 后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减 小到原来的一半.先后两个过程中,线框中感应电动势的比值

为(

)

A. C. 2

B. 1 D. 4

S 2BS-2B× 2BS-BS BS 2 ΔΦ 解析: 由 E=n , E= = ; E= Δt 1 Δt Δt 2 Δt BS = ,故 E1/E2=1. Δt 答案:B

2. [感应电动势的概念]如图所示分别为穿过某一闭合回路的 磁通量 Φ 随时间 t变化的图象,关于回路中产生的感应电动势,

下列论述正确的是(

)

A. 图a中回路产生的感应电动势恒定不变 B. 图b中回路产生的感应电动势一直在变大 C. 图c中回路在 0~t1时间内产生的感应电动势小于在 t1~t2 时间内产生的感应电动势 D. 图d中回路产生的感应电动势先变小再变大

解析: 磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象中,斜率表示感应电动
势,所以图 a中不产生感应电动势,图 b中产生恒定的感应电动 势,图c中0~t1时间内的感应电动势大于t1~t2时间内的感应电动

势,图 d 中感应电动势先变小再变大.综合分析知,选项 D 正
确. 答案:D

3. [对自感的考查](多选)如图(a)、(b)所示的电路中,电阻R 和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯A的电阻,接通S,使电

路达到稳定,灯泡A发光,则 (

)

A. 在电路(a)中,断开S,A将渐渐变暗

B. 在电路(a)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C. 在电路(b)中,断开S,A将渐渐变暗 D. 在电路(b)中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗

解析:在电路(a)中,灯A和线圈L串联,它们的电流相同, 断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍原电流的减小,但流过

灯A的电流仍逐渐减小,从而灯A只能渐渐变暗.在电路(b)中,
电阻R和灯A串联,灯A的电阻大于线圈L的电阻,电流则小于线 圈L中的电流,断开S时,电源不再给灯供电,而线圈产生自感 电动势阻碍电流的减小,通过 R、 A形成回路,灯 A中电流突然 变大,灯A变得更亮,然后渐渐变暗,故A、D正确.

答案:AD

4.如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感

L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值.在t=0时刻闭合
开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开S.下列表示A、B两点 间电压UAB随时间t变化的图象中,正确的是( )

解析: 本题考查了断电自感的现象,明确电感线圈的作用 是解答关键.闭合开关 S 后,灯泡 D 直接发光,电感 L 的电流逐

渐增大,电路中的总电流也将逐渐增大,电源内电压增大,则
路端电压 UAB 逐渐减小;断开开关 S 后,灯泡 D 中原来的电流突 然消失,电感L中的电流通过灯泡形成的闭合回路逐渐减小,所 以灯泡D中电流将反向,并逐渐减小为零,即UAB反向逐渐减小 为零,所以选项B正确.

答案:B

二、规律方法题组 5. [“ 极端法” 的应用 ]如图所示,线圈 A、 B是由不同材料

制成的导体线圈,它们的质量一样大,形状一样,设磁场足够
大,下列说法正确的是( )

A. 电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大 B. 电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大

C. 两线圈的稳定速度是一样的
D. 电阻率大的材料制成的线圈,稳定速度大 解析: 以极端情况分析,若线圈电阻非常大,以至于无穷 大时,线圈中电流趋近于零,线圈做自由落体运动,速度将不 断增大,所以可推知电阻大的线圈稳定运动时的速度大, A 正

确.
答案:A

6. [用结论“q=n”解题]如图所示,正方形线圈abcd位于纸 面内,边长为 L,匝数为 N,线圈内接有电阻值为 R 的电阻,过

ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的
右边界上,磁场的磁感应强度为 B. 当线圈转过 90°时,通过电 阻R的电荷量为( )

BL2 A. 2R

NBL2 B. 2R

BL2 NBL2 C. R D. R BL2 解析:初状态时,通过线圈的磁通量为 Φ1= ,当线 2

ΔΦ 圈转过 90° 时,通过线圈的磁通量为 0,由 q=N 可得通过 R总 NBL2 电阻 R 的电荷量为 . 2R 答案:B

1. “极端法”分析电磁感应问题 将题中某些物理量推到极限状态或极值条件下分析研 究,会使问题变得容易解决. nΔΦ 2. 感应电荷量的求法:q= R总 计算通过导体某一截面的电荷量,必需用电流的平均 值.

02典例突破知规律

考点1

法拉第电磁感应定律的应用

考点解读:

1. 平均感应电动势大小决定因素: E=n是指电路中产生的
平均感应电动势,决定感应电动势大小的因素是穿过这个闭合 电路中的磁通量的变化快慢,而不是磁通量的大小,也不是磁 通量的变化量的大小.

2. 法拉第电磁感应定律应用的几种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时, ΔΦ=B·ΔS,则 BΔS E=n ; Δt (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=ΔB· S,则 ΔB· S E=n ; Δt (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的, 则

B2S2-B1S1 ΔBΔS 根据定义求,ΔΦ=Φ 末-Φ 初,E=n ≠n . Δt Δt

3. 在图象问题中磁通量的变化率是Φ-t图象上某点切线的 斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小.

典例透析
如图甲所示,一个阻值为 R,匝数为 n的圆形金属线圈与阻 值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路.线圈的半径为 r1 ,在线圈中 半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感 应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴

的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求0至t1时间内

(1)通过电阻R1的电流大小和方向; (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量. [解题探究] (1) 公 在求解该题时,应明确: 式 E = nS 中 的 S 应 为

_______________________________________________________
_________________. 提示:线圈在磁场范围内的有效面积

(2)





q



It





I





_______________________________________________________ _________________.

提示:流过电阻的平均电流

[尝试解答]
2 nB0πr2 t1 (2) 3Rt0

nB0πr2 2 (1) 3Rt0
2 4 2n2B2 π 0 r2 t 1 2 9Rt0

方向由 b 到 a

(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为 S=πr2 2

ΔB B0 由题图乙可知, 磁感应强度 B 的变化率的大小为 = Δt t0 根据法拉第电磁感应定律得: ΔΦ ΔB nB0πr2 2 E=n =nS = Δt Δt t0 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻 R1 的电流为
2 E nB0πr2 I= = 3Rt0 R+2R

再根据楞次定律可以判断,流过电阻 R1 的电流方向应 由b到a

(2)0 至 t1 时间内通过电阻 R1 的电荷量为 nB0πr2 2 t1 q=It1= 3Rt0
2 2 2 4 2 n B0π r2t1 2 电阻 R1 上产生的热量为 Q=I R1t1= 2 9Rt0

法拉第电磁感应定律的规范应用 (1)一般解题步骤: ①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况;

②利用楞次定律确定感应电流的方向;
③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程 求解.

(2)应注意的问题: ΔB ①用公式 E=nS 求感应电动势时,S 为线圈在磁 Δt ΔB 场范围内的有效面积, 在 B-t 图象中为图线的斜率. Δt ②通过回路的电荷量 q 仅与 n、ΔΦ 和回路电阻 R 有关,与变化过程所用的时间长短无关,推导过程:q= I Δt ΔΦ n Δt nΔΦ = R Δt= R .

[变式训练] [2012· 课标全国卷 ] 如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直

径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于
半圆面 ( 纸面 ) 向里,磁感应强度大小为 B0. 使该线框从静止开始 绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周,在线 框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度 大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大

小的电流,磁感应强度随时间的变化率的大小应为(

)

4ωB0 A. π ωB0 C. π

2ωB0 B. π ωB0 D. 2π

解析:先求出线框转动半周时产生的感应电动势,再由 ΔB 此求出磁通量的变化率 . Δt 设圆的半径为 L,电阻为 R,当线框以角速度 ω 匀速转 1 动时产生的感应电动势 E1= B0ωL2.当线框不动,而磁感应 2 1 2 ΔB E1 E2 1 1 2 强度随时间变化时 E2 = πL ,由 R = R 得 B0ωL = 2 Δt 2 2 ΔB ωB0 πL ,即 = ,故 C 项正确. Δt Δt π
2ΔB

答案:C

考点2

导体切割磁感线产生感应电动

势的计算

考点解读:
1.导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 E = Blv,应从以下几个方面理解和掌握.

(1)正交性 本公式是在一定条件下得出的,除了磁场是匀强磁 场,还需 B、l、v 三者相互垂直.实际问题中当它们不相互 垂直时,应取垂直的分量进行计算,公式可为 E=Blvsinθ, θ 为 B 与 v 方向间的夹角. (2)平均性 导体平动切割磁感线时,若 v 为平均速度,则 E 为 平均感应电动势,即 E =Bl v .

(3)瞬时性

若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势.
(4)有效性 公式中的 l 为有效切割长度,即导体与 v 垂直的方向上的 投影长度.下图中有效长度分别为:

甲图:l=cdsinβ(容易错算成l=absinβ).

乙图:沿v1方向运动时,l=MN;
沿v2方向运动时,l=0. 丙图:沿v1方向运动时,l=R; 沿v2方向运动时,l=0; 沿v3方向运动时,l=R.

(5)相对性
E = Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度,若磁场也运动 时,应注意速度间的相对关系.

2.导体转动切割磁感线 当导体在垂直于磁场的平面内,绕一端以角速度 ω 1 2 匀速转动时,产生的感应电动势为 E=Bl v = Bl ω,如图所 2 示.

a.以中点为轴时,E=0(不同两段的代数和); B .以端点为轴时, E = BωL2( 平均速度取中点位置时的线

速度ωL);
c.以任意点为轴时,E=Bω(L-L)(不同两段的代数和).

典例透析
[2012·四川高考](多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长 为2a的导体直杆,单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置,整 个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B. 杆在 圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动,杆始终有

两点与圆环良好接触,从圆环中心 O开始,杆的位置由 θ确定,
如图所示.则( )

A.θ=0 时,杆产生的电动势为 2Bav π B.θ= 时,杆产生的电动势为 3Bav 3 2B2av C.θ=0 时,杆受的安培力大小为 ?π+2?R0 3B2av π D.θ= 时,杆受的安培力大小为 3 ?5π+3?R0

π [解题探究] (1)θ= 时,杆切割的有效长度多大? 3 提示:l=2acosθ=a π (2)θ=0 时和 θ= 时,电路的总电阻各为多大? 3

提示:θ=0 时,R=(πa+2a)R0
π π 5 θ= 时,R=(2π- )aR0+aR0=( πa+a)R0 3 3 3

[尝试解答]

AD 选______.

θ=0 时,杆在 CD 位置,产生的电动势为 E=B· 2av=2Bav, 2Bav 2Bv 通过杆的电流为 I= = ,杆受到的安培 πaR0+2aR0 πR0+2R0 4B2av π 力为 F=BI· 2a= ,A 项正确,C 项错误;θ= 时, 3 πR0+2R0 杆切割的有效长度为 a,产生的电动势为 E=Bav,

π 5 电路的总电阻为 R=(2π- )· aR0+aR0= πaR0+aR0, 3 3 Bav 3Bv 通过杆的电流为 I= R = ,杆受到的安培力为 F ?5π+3?R0 3B2av =BIa= ,B 项错误,D 项正确. ?5π+3?R0

ΔΦ 1. 对公式 E=n 的理解 Δt

ΔΦ 2. 公式 E=BLv 与公式 E=n 的比较 Δt

E=n

E=BLv

导体
适用 意义

一个回路
普遍使用 常常用于求平均电动势

一段导体
导体切割磁感线 既可求平均值也可求 瞬时值

联系

本质上是统一的.后者是前者的一种特殊情况.但是, 当导体做切割磁感线运动时,用E=BLv求E比较方便; 当穿过电路的磁通量发生变化时,用E=n求E比较方便

[变式训练]

如图所示

磁感应强度 B = 0.2 T 的匀强磁场中有一折成 30°角的金属
导轨aOb,导轨平面垂直于磁场方向.一条直导线MN垂直Ob方 向放置在导轨上并接触良好.当MN以v=4 m/s从导轨O点开始 向右平动时,若所有导体单位长度的电阻r=0.1 Ω/m,求:

(1)经过时间t后,闭合回路的感应电动势的瞬时值; (2)在时间t内,闭合回路的感应电动势的平均值; (3)闭合回路中的电流大小和方向.

解析: (1)设运动时间 t 后, 在 Ob 上移动 s=vt=4t, MN 4 3 的有效长度 L=stan30° = t;感应电动势瞬时值 3 4 E=BLv=0.2× 3t×4 V≈1.85t V 3

(2)这段时间内感应电动势的平均值 1 B× Lvt 2 ΔΦ BΔS 1 1 4 3t E= = t = = BLv = ×0.2× ×4 t Δt 2 2 3 V≈0.92t V (3)随着 t 增大,回路电阻增大,当时间为 t 时,回路总 4 8 3 长度 L=[4t+( 3+ )t] m≈10.9t m,回路总电阻 R=Lr 3 3 E 1.85t =10.9t×0.1 Ω=1.09t Ω,回路总电流 I=R= A≈1.69 1.09t A,电流大小恒定,方向沿逆时针方向.

答案:(1)1.85t V

(2)0.92t V

(3)1.69 A

沿逆时针方向

考点3

通电自感和断电自感

考点解读:

通电自感 电 路 图

断电自感

通电自感 器 材 要 求 现 象

断电自感

A1、A2同规格,R=RL,L较大

L很大(有铁芯)

在S闭合瞬间,灯A2立即亮起来,灯 在开关S断开时,灯A渐渐熄灭或闪 A1逐渐变亮,最终一样亮 亮一下再熄灭 由于开关闭合时,流过电感线圈的 电流迅速增大,线圈产生自感电动 势,阻碍了电流的增大,使流过灯 A1的电流比流过灯A2的电流增加得 慢 S断开时,线圈L产生自感电动势, 阻碍了电流的减小,使电流继续存 在一段时间;灯A中电流反向不会 立即熄灭.若RL<RA,原来的IL>IA ,则A灯熄灭前要闪亮一下.若 RL≥RA,原来的电流IL≤IA,则灯 A逐渐熄灭不再闪亮一下

原 因

通电自感 能 量 转 化 情 况

断电自感

电能转化为磁场能

磁场能转化为电能

典例透析

[2011·北京高考 ]某同学为了验证断电自感现象,自己找来
带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连 接成如图所示的电路.检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光; 再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重 复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找

不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(

)

A. 电源的内阻较大
C. 线圈电阻偏大

B. 小灯泡电阻偏大
D. 线圈的自感系数较大

[解题探究]

关键词:①闭合开关 S,小灯泡发光,②再断

开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象. 开关断 开瞬间 线 圈中产 生 与原电 流 ________ 的 自感电

流,灯泡和线圈构成新的闭合回路,与电源无关.
当自感电流 ________ 稳定时通过灯泡的原电流时灯泡才 会闪亮. 提示:同向 大于

[尝试解答]

C 选___.

由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时

的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定
时通过灯泡的原电流.由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回 路,与电源无关,故A错;造成不闪亮的原因是自感电流不大于 稳定时通过灯泡的原电流,当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出 现闪亮现象,故B错C正确.自感系数越大,则产生的自感电动

势越大,与灯泡是否闪亮无直接关系,故D错.

分析自感现象的两点注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变,即通电过程中, 电流是逐渐变大,断电过程中,电流是逐渐变小,此时线圈可

等效为“电源”,该“电源”与其他电路元件形成回路.
(2)断电自感现象中灯泡是否 “ 闪亮 ” 问题的判断,在于对 电流大小的分析,若断电后通过灯泡的电流比原来强,则灯泡 先闪亮后再慢慢熄灭.

[变式训练] 如图所示, L为自感系数较大的线圈,电路稳定后小灯泡

正常发光,当断开开关S的瞬间会有(

)

A. 灯A立即熄灭

B. 灯A慢慢熄灭
C. 灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D. 灯A突然闪亮一下再突然熄灭

解析:本题中,当开关S断开时,由于通过自感线圈的电流
从有变到零,线圈将产生自感电动势,但由于线圈 L 与灯 A 在 S 断开后不能形成闭合回路,故在开关断开后通过灯 A 的电流为 零,灯立即熄灭. 答案:A 说明: 有自感电动势并不一定有电流,因为必须要闭合回 路才能使电流形成通路.

03特色培优增素养

解题突破:电磁感应中的“双杆切割”问题 [典题例证] (20分)如图所示,两根足够长、电阻不计、间 距为 d的光滑平行金属导轨,其所在平面与水平面夹角为 θ ,导 轨平面内的矩形区域 abcd 内存在有界匀强磁场,磁感应强度大 小为 B 、方向垂直于斜面向上, ab 与 cd 之间相距为 L ,金属杆 甲、乙的阻值相同,质量均为 m. 甲杆在磁场区域的上边界 ab 处,乙杆在甲杆上方与甲相距L处,甲、乙两杆都与导轨垂直且 接触良好.由静止释放两杆的同时,在甲杆上施加一个垂直于 杆平行于导轨的外力F,使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀 加速直线运动,加速度大小 a = 2gsinθ ,甲离开磁场时撤去 F , 乙杆进入磁场后恰好做匀速运动,然后离开磁场.

(1)求每根金属杆的电阻R是多大? (2) 从释放金属杆开始计时,求外力 F 随时间 t 的变化关系

式,并说明F的方向.
(3)若整个过程中,乙金属杆共产生热量Q,求外力F对甲金 属杆做的功W是多少?

审题——抓住信息,快速推断
关键信息 ①使甲杆在有磁场的矩形 区域内向下做匀加速直线 运动,a=2gsinθ ②乙杆恰好做匀速运动 (1)求每根金属杆的电阻R 题 问 信息挖掘 可知甲杆受外力F平行导轨向下,且为变力 说明乙杆受力平衡 先分析两杆在导轨上各自运动L所用的时间,可 利用乙杆在磁场中的匀速运动分析求解电阻R

题 干

(2)求外力F随时间t的变化 关系式
(3)外力F对甲金属杆做功

用牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律结合电路 知识求解
由于甲、乙两杆串联,产生的热量相同.只有甲 杆在磁场中运动的过程,外力F做功和重力做功 使两杆的内能和甲杆的动能增加.甲杆离开磁场 后,乙杆减少的重力势能转化为两杆的内能

答题——规范解题,步步得分 (1)设甲在磁场区域 abcd 内运动时间为 t1,乙从开始运 动到 ab 位置的时间为 t2,则由运动学公式得 1 1 2 L= · 2gsinθ· t1,L= gsinθ· t2 2 2 2 解得 t1= L ,t = gsinθ 2 2L (1 分) gsinθ

因为 t1<t2,所以甲离开磁场时,乙还没有进入磁场.(1 分)

设乙进入磁场时的速度为 v1, 乙中产生的感应电动势为 1 2 E1,回路中的电流为 I1,则 mv1=mgLsinθ(1 分) 2 E1=Bdv1(1 分) I1=E1/2R(1 分) mgsinθ=BI1d(1 分) B2d2 解得 R= 2m 2L (1 分) gsinθ

(2)从释放金属杆开始计时,设经过时间 t,甲的速度为 v,甲中产生的感应电动势为 E,回路中的电流为 I,外力为 F,则 v=at(1 分) E=Bdv(1 分) I=E/2R(1 分) F+mgsinθ-BId=ma(1 分) a=2gsinθ

联立以上各式解得 F=mgsinθ+mgsinθ 2gsinθ t(0≤t≤ L · L )(1 分) gsinθ

方向垂直于杆平行于导轨向下.(1 分)

(3)甲在磁场运动过程中,乙没有进入磁场,设甲离开磁 场时速度为 v0,甲、乙产生的热量相同,均设为 Q1,则 v2 0=2aL(1 分) 1 2 W+mgLsinθ=2Q1+ mv0(2 分) 2 解得 W=2Q1+mgLsinθ 乙在磁场运动过程中,甲、乙产生相同的热量,均设为 Q2,则 2Q2=mgLsinθ(2 分) 根据题意有 Q=Q1+Q2(1 分) 解得 W=2Q(1 分)

[答案]

B2d2 (1) 2m

2L gsinθ 2gsinθ t(0≤t≤ L · (3)2Q L ) gsinθ

(2)F=mgsinθ+mgsinθ

方向垂直于杆平行于导轨向下


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2015届《金版教程》高考物理大一轮总复习配套阶段示范性金考卷:恒定电流(含解析)
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2015届《金版教程》高考物理大一轮总复习配套阶段示范性金考卷:相互作用
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【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 1-2 匀变速直线运动规律限时规范特训(含解析) - 副本
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【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 9-1 电磁感应现象 楞次定律模拟提能训(含解析)
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