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2014高中物理 第1章 电场 单元测试2(教科版选修3-1)


第 1 章 电场 单元测试 2
(时间:90 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,至少有 一个选项正确.全部选对的得 5 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分) 1.一个带电的金属球,当它带的电荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较,其内部的 场强将( ) A.一定增强 B.

不变 C.一定减弱 D.可能增强也可能减弱 解析:选 B.处于静电平衡的导体内部场强处处为 0,故 B 对. 2.带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运 动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( ) A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 解析:选 A.带负电的粒子在由一个带正电的点电荷形成的电场中,可以由静电力提供向心 力,围绕正电荷做匀速圆周运动,也可以沿电场线做变速直线运动,A 对、B 错.C、D 两 个选项中的电场线均是曲线,粒子只受到静电力作用时不会沿电场线运动,C、D 均错. 3.如图 1-6 所示 ,把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中.导体处 于静电平衡时,下列说法不 正确的是( ) .

图 1-6 A.A、B 两点场强相等,且都为零 B.A、B 两点场强不相等 C.感应电荷产生的附加电场 EA>EB D.当电键 S 闭合时,电子从大地沿导线向导体移动 解析:选 B.导体处于静电平衡状态时,其内部场强处处为零,故 A 正确,B 错误,因感应 电荷在导体内某点的场强与正电荷在该点的场强等大反向, A 点离正电荷较近, 故有 EA>EB, C 正确;当电键 S 闭合时,电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷,相当 于右端正电荷流向远端,故 D 正确. 4.如图 1-7 是两个等量异种点电荷,周围有 1、2、3、4、5、6 各点,其中 1、2 之间距 离与 2、3 之间距离相等,2、5 之间距离与 2、6 之间距离相等.两条虚线互相垂直且平分, 那么关于各点电场强度和电势的叙述不 正确的是( ) .

图 1-7 A.1、3 两点电场强度相同 B.5、6 两点电场强度相同 C.4、5 两点电势相同 D.1、3 两点电势相同 解析:选 D.1、3 两点的电场强度都等于两点电荷在该点的电场强度之和,根据对称性可知 两点电场强度一定相同,所以选项 A 正确.5、6 两点的电场强度方向都是水平向左,根据对

称性可以判断两点的电场强度大小相同,所以选项 B 正确.由于中垂线为等势面,所以 4、 5 两点的电势相同,所以选项 C 正确.由于两点电荷连线的电场线方向由正电荷指向负电 荷,所以 3 点电势要高于 1 点电势,所以选项 D 错误. 5.(2011 年连云港高二检测)A、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力 作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点, 其速度—时间图像如图 1-8 所示. 则这 一电场可能是图 1-9 中的( )

图 1-8

图 1-9 解析:选 A.由 v-t 图像知,微粒做加速度变大的减速运动. 6. (2009 年高考福建卷)如图 1-10 所示, 平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计) 连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电 容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )

图 1-10 A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P 点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减小 D.若电容器的电容减小,则极板带电量将增大 解析:选 B.上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为 U,故电场强度将减小, 油滴所受电场力减小,故油滴将向下运动,A 错;P 点的电势大于 0,且 P 点与下极板间的 电势差减小,所以 P 点的油滴向下运动,电场力做负功,电势降低,B 对;油滴向下运动 εrS 时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C 错;电容器的电容 C= ,由于 d 增大,电 4πkd 容 C 应减小,极板带电量 Q=CU 将减小,D 错. 7.(2011 年太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷 Q 的电场中,沿图 1-11 中实线轨迹从 a 运动到 b,a、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 ra、rb(ra>rb),b 为运 动轨迹上到 Q 的最近点,不计粒子的重力,则可知( )

图 1-11 A.运动粒子带负电 B.b 点的场强大于 a 点的场强

C.a 到 b 的过程中,电场力对粒子不做功 D.a 到 b 的过程中,粒子动能和电势能之和保持不变 解析:选 D.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电;由点电荷所形成电场的场强公式 Q E=k 2知,Eb>Ea;粒子从 a 到 b 的过程中,电场力对粒子做负功,动能减小,电势能增大, r 但总能量不变,故选 D. 8.如图 1-12 所示,竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一个固定的质点 A,在 Q 的上方 P 点用丝线 悬挂着另一个质点 B.A、B 两质点因带同种电荷而相斥,致使悬线与竖直方向成 θ 角,由于 漏电使 A、B 两质点的带电荷量逐渐减少,在电荷漏完之前悬线对 P 点的拉力大小将( )

图 1-12 A.保持不变 B.先变小后变大 C.逐渐减小 D.逐渐增大 解析: 选 A.如图所示, B 球受到三个力平衡, 三力构成三角形与△PAB 相似, mg T F 对应边成比例:PA =BP=AB,故悬线拉力 T 大小不变,答案是 A.

9.(2011 年福建省三明高二月考)如图 1-13 所示,一带电液滴在重力和匀强电场对它的作 用力作用下,从静止开始由 b 沿直线运动到 d,且 bd 与竖直方向所夹的锐角为 45° ,则下列 结论不 正确的是 ( ) .

图 1-13 A.此液滴带负电 B.液滴的加速度等于 2g C.合外力对液滴做的总功等于零 D.液滴的电势能减少 解析:选 C.带电液滴由静止沿 bd 方向运动,因此静电力与重力的合力必定 沿 bd 方向,如图所示. mg 因此,液滴带负电,由 F 合= =ma cos45° 可得:a= 2g,故 A、B 正确; 合外力做正功,C 错误; 静电力 F 电做正功,液滴的电势能减少,D 正确. 10.(2011 年石北中学高二检测)带电粒子以初速度 v0 垂直电场方向进入平行金属板形成的 匀强电场中,它离开时偏离原方向 y,偏角为 φ,下列说法不 正确的是( ) . A.粒子在电场中做类平抛运动 B.偏角 φ 与粒子的电荷量和质量无关 C.粒子飞过电场的时间,决定于极板长和粒子进入电场时的初速度 D.粒子的偏移距离 y,可用加在两极板上的电压控制

解析:选 B.粒子进入电场中时,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场力方向做初速度 vy Eql 为零的匀加速直线运动,即粒子在电场中做类平抛运动,故 A 正确;由 tanφ= = 2可 v0 mv0 l Uql2 1 Eq l2 知 B 错误;由 t= 可知 C 正确;由 y= = ,可见 y 与 U 成正比,D 正确. v0 2m v 2 2mdv2 0 0 11.图 1-14 中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子 M、N 质量 相等,所带电荷的绝对值也相等.现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出,两粒子在 电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a、b、c 为实线与虚线的交点,已知 O 点 电势高于 c 点.若不计重力,则( )

图 1-14 A.M 带负电荷,N 带正电荷 B.N 在 a 点的速率小于 M 在 c 点的速率 C.N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 D.M 在从 O 点运动至 b 点的过程中,电场力对它做的功等于零 解析:选 D.由 O 点电势高于 c 点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯 曲方向知 N 粒子所受电场力方向向上,M 粒子所受电场力方向向下,故 M 粒子带正电、N 粒子带负电,A 错误.N 粒子从 O 点运动到 a 点,电场力做正功.M 粒子从 O 点运动到 c 点电场力也做正功.因为 UaO=UOC,且 M、N 粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能 定理易知 B 错误.因 O 点电势低于 a 点电势,且 N 粒子带负电,故 N 粒子运动过程中电势 能减少,电场力做正功,C 错误.O、b 两点位于同一等势线上,D 正确. 12.(2011 年金溪一中高二月考)如图 1-15 所示,A、B、C、D 为匀强电场中相邻的等势面, 一个电子垂直经过等势面 D 时的动能为 20 eV,经过等势面 C 时的电势能为-10 eV,到达 等势面 B 时的速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离为 5 cm,不计电子的重力,下列说 法中正确的是( )

图 1-15 A.C 等势面的电势为 5 V B.匀强电场的场强为 200 V/m C.电子再次经过 D 等势面时,动能为 10 eV D.电子的运动是匀变速曲线运动 解析: 选 B.设相邻两等势面间的电势差大小为 U, 对电子由 D 到 B 的过程应用动能定理得: U 10 -2Ue=0-20 eV,可得 U=10 V,由 E= d 可得:E= V/m=200 V/m,B 正确;由 EpC 0.05 -10 eV =φC q 得:φC = =10 V,A 错误;当电子再次经过 D 等势面时,电场力对电子做 -e 的总功为零,动能仍为 20 eV,C 错误;电场方向垂直于等势面,沿竖直方向,故电子的运 动为匀变速直线运动,D 错误. 二、计算题(本题共 4 小题,共 40 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

13.(8 分)(2011 年济南市高二质检)如图 1-16 所示,在水平向右的匀强电场中的 A 点,有 一个质量为 m、带电荷量为-q 的油滴以速度 v 竖直向上运动.已知当油滴经过最高点 B 时,速度大小也为v.求:场强 E 的大小及 A、B 两点间的电势差.

图 1-16 vt vt 解析:根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有:h= ,x= , 2 2 故 h=x. mg 由动能定理得:qEx-mgh=0,即 E= , q 1 再由动能定理得:qUAB-mgh=0,mgh= mv2, 2 m v2 所以 UAB= . 2q 答案:见解析 14.(10 分)(2011 年陕西西安一中高二月考)如图 1-17 所示,两带电平行板 A、B 间的电场 为匀强电场,场强 E=4.0×102 V/m,两板相距 d=16 cm,板长 L=30 cm.一带电荷量 q= - - 1.0×10 16C、质量 m=1.0×10 22 kg 的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向 着 B 板偏转,不计带电粒子所受重力,求:

图 1-17 (1)粒子带何种电荷? (2)要使粒子恰能飞出电场,粒子飞入电场时的速度 v0 为多大? 解析:(1)因带电粒子进入两板间后向 B 板偏转,故所受到的电场力竖直向下,粒子带正电. d (2)粒子恰好飞出电场时,偏转位移 y= , 2 1 Eq L2 又 y= m 2 2 v0 以上两式联立可得:v0=1.5×104 m/s. 答案:(1)正电 (2)1.5×104 m/s 15.(10 分)如图 1-18 所示,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下 板 h=0.8 cm,两板间的电势差为 300 V,如果两板间电势差减小到 60 V,则带电小球运动 到极板上需多长时间?(板间距为 d,取 g=10 m/s2)

图 1-18 解析:取带电小球为研究对象,设它带电荷量为 q,则带电小球受重力 mg 和向上的电场力

qE 的作用. 当 U1=300 V 时,小球平衡: U1 mg=q ① d 当 U2=60 V 时,重力大于电场力,带电小球向下板做匀加速直线运动: U2 mg-q d =ma② 1 又 h= at2③ 2 由①②③得: - 2×300×0.8×10 2 2U1h t= = s ?U1-U2?g ?300-60?×10 - ≈4.5×10 2s. - 答案:4.5×10 2s 16.(12 分)(2011 年武汉高二检测)如图 1-19,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带 电,上极板接地,它的极板长 L=0.1 m,两极板间距离 d=0.4 cm.有一束相同微粒组成的 带电粒子流从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒落到下板上.已知微粒质量为 - - - m=2×10 6 kg,电荷量为 q=+1×10 8 C,电容器电容为 C=10 6 F,g 取 10 m/s2,求:

图 1-19 (1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的 B 点之内, 则微粒入射速度 v0 应 为多少? (2)若带电粒子落到 AB 板上后电荷全部转移到极板上,则以上述速度射入的带电粒子最多 能有多少个落到下极板上? 解析:(1)若第一个粒子落到 O 点, L 由 =v01t1, 2 d 1 2 = gt 得 v01=2.5 m/s 2 2 1 d 1 若落到 B 点,由 L=v02t1, = gt2 得 v02=5 m/s 2 2 2 故 2.5 m/s<v0<5 m/s. - (2)由 L=v01t,得 t=4×10 2 s d 1 由 = at2 得 a=2.5 m/s2 2 2 Q - 由 mg -qE=ma,E=dC得 Q=6×10 6C Q 所以 n= q =600 个. 答案:(1)2.5 m/s<v0<5 m/s (2)600 个


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