当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材十九


2015 届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材: (十九) 班级:__________ 姓名:__________ 学号:__________

一、选择题 1.为了宣传“低碳生活”, 来自五个不同生活小区的 5 名志愿者利用周末休息时间到 这五个小区进行演讲.每个志愿者随机地选择去一个生活小区,且每个生活小区只去一个 人.则甲恰好去自己生活小区宣传的概率是

( ) 1 1 A. B. 3 4 1 1 C. D. 5 6 2.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将两人最近的 6 次数学测试的分数进 - - 行统计,甲乙两人的得分情况如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是 x 甲, x 乙,则下 列说法正确的是( ) 甲 乙 9 8 2 7 8 6 5 8 6 8 8 2 9 1 3 - - A. x 甲> x 乙,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛 - - B. x 甲> x 乙,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛 - - C. x 甲< x 乙,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛 - - D. x 甲< x 乙,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛 3.已知,圆 x2+y2=π2 内的曲线 y=-sin x,x∈[-π,π]与 x 轴围成的阴影部分区域 记为 Ω(如图),随机往圆内投掷一个点 A,则点 A 落在区域 Ω 的概率为( )

4 3 A. 3 B. 3 π π 2 1 C. 3 D. 3 π π 4.某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位:万 盒)的数据如下表所示: 1 2 3 4 5 月份 x 4 4 5 6 6 y(万盒) 该同学为了求出 y 关于 x 的线性回归方程 y =bx+a,根据表中数据已经正确计算出 b =0.6,则 a 的值是( ) A.3 B.3.2 C.5 D.-3.2 5.某人对某目标进行射击,据以往统计数据分析可知,每次命中目标的概率为 0.25, 假设连续若干次射击中至少有一次命中目标, 称目标被击中, 若要求目标被击中的概率不小 于 0.75,则至少连续射击( ) A.4 次 B.5 次 C.6 次 D.8 次

二、填空题 6.某项测量中,测量结果 ξ 服从正态分布 N(1,σ2)(σ>0),若 ξ 在(0,1)内取值的概率为 0.4,则 ξ 在(0,2)内取值的概率为__________. 7.某单位有职工 52 人, 现将所有职工随机编号, 用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本, 已知 6 号、 32 号、 45 号职工在样本中, 则样本中还有一个职工的编号是__________. 8.某个部件由两个电子元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,则部件 正常工作,设两个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布 N(1000,502),且各个 元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为__________.

2 9.将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为 m 和 n,则函数 y= mx3-nx+1 在[1,+ 3 ∞)上为增函数的概率是__________. 10.2012 年 10 月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资 6.7 亿元打 造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地 等.为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个 2 3 1 方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为 , , , 5 4 3 且 假设 各自能 否被 选中是 无关 的.则 甲、乙 、丙 三个 方案只 有两个 被选 中的 概率为 __________. 三、解答题 11.2014 年“双节”(2 月 14 日元宵节,情人节)期间,高速公路车辆较多.某调查公司 在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽 取 40 名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段:[60,65), [65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如下图的频率分布直方图.问:

(1)某调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法? (2)求这 40 辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值; (3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取 2 辆,求抽出的 2 辆车中车速在[65,70)的车辆数 ξ 的分布列及其均值(即数学期望). 12.2014 年春节期间,某商场决定从 3 种服装、2 种家电、3 种日用品中,选出 3 种商 品进行促销活动. (1)试求选出的 3 种商品中至少有一种是家电的概率; (2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高 100 元, 规定购买该商品的顾客有 3 次抽奖的机会: 若中一次奖, 则获得数额为 m 元的奖金; 若中两次奖, 则共获得数额为 3m 元的奖金; 若中 3 次奖, 则共获得数额为 6m 元的奖金. 假 1 设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ,请问:商场将奖金数额 m 最高定为多少元,才能使促销 3 方案对商场有利?

参考答案 1.C 72+78+79+85+86+92 - 2.D x 甲= =82, 6 78+86+88+88+91+93 - x 乙= ≈87.3, 6 从茎叶图可以看出,乙的成绩比甲的成绩稳定. 4 2 πsin xdx=-2cos x?π 3.A S 圆=π3,S 阴影= ? ?0 ?0=4,所以 P(A)=π3. - 1 - 1 4.B x = (1+2+3+4+5)=3, y = (4+4+5+6+6)=5, 5 5 - - 因为线性回归方程 y=bx+a 过点( x , y ), - - 所以 a= y -b x =5-0.6×3=3.2. 5.B 设命中次数为 ξ,射击次数为 n. 由已知 P(ξ≥1)≥0.75, 则 P(ξ=0)=1-P(ξ≥1)≤0.25, 3n 1 所以 C0 n( ) ≤ ,所以 n>4,故选 B. 4 4 6.0.8 由条件知正态分布的图象关于直线 x=1 对称,所以 ξ 在(1,2)内取值的概率等 于 ξ 在(0,1)内取值的概率,故 ξ 在(0,2)内取值的概率为 2×0.4=0.8. 7.19 3 8. 两个电子元件的使用寿命均服从正态分布 N(1000,502),得:两个电子元件的使 4 1 用寿命超过 1000 小时的概率均为 p= ,则该部件使用寿命超过 1000 小时的概率为:p1=1 2 3 -(1-p)2= . 4 5 2 9. 记“函数 y= mx3-nx+1 在[1, +∞)上为增函数”为事件 A, 则总的基本事件数 6 3 是 36. 2 由函数 y= mx3-nx+1 在[1,+∞)上为增函数,可知 y′=2mx-n≥0 在[1,+∞) 3 30 5 上恒成立,即 n≤2m 恒成立,则事件 A 的基本事件数是 30,则 P(A)= = . 36 6 23 10. 记甲、乙、丙三个方案被选中的事件分别为 A,B,C, 60 2 3 1 则 P(A)= ,P(B)= ,P(C)= . 5 4 3 “只有两个方案被选中”可分为三种情形: ①甲未被选中,乙、丙被选中, 3 3 1 3 - - 概率为 P( A · B· C)=P( A )· P(B)· P(C)= × × = ; 5 4 3 20 ②乙未被选中,甲、丙被选中, 2 1 1 1 - - 概率为 P(A· B· C)=P(A)· P( B )· P(C)= × × = ; 5 4 3 30 ③丙未被选中,甲、乙被选中, - - 2 3 2 1 概率为 P(A· B· C )=P(A)· P(B)· P( C )= × × = . 5 4 3 5 以上三种情况是互斥的, 3 1 1 23 因此只有两个方案被选中的概率为 P= + + = . 20 30 5 60 11.解析:(1)系统抽样.

(2)众数的估计值为最高的矩形的中点,即众数的估计值等于 77.5,

设图中虚线所对应的车速为 x,则中位数的估计值为 0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×(x-75)=0.5, 解得 x=77.5. 即中位数的估计值为 77.5. (3)从图中可知,车速在[60,65)的车辆数为:m1=0.01×5×40=2(辆), 车速在[65,70)的车辆数为:m2=0.02×5×40=4(辆), 所以 ξ=0,1,2, 0 1 2 C2 1 C1 8 C0 6 2C4 2C4 2C4 P(ξ=0)= 2 = ,P(ξ=1)= 2 = ,P(ξ=2)= 2 = , C6 15 C6 15 C6 15 ξ 的分布列为 ξ P 0 1 15 1 8 15 2 6 15

8 6 4 均值 E(ξ)=0+1× +2× = . 15 15 3 12. 解析: (1)设选出的 3 种商品中至少有一种是家电为事件 A, 从 3 种服装、 2 种家电、 3 3 种日用品中,选出 3 种商品,一共有 C8种不同的选法,选出的 3 种商品中,没有家电的选 法有 C3 6种. C3 9 6 所以,选出的 3 种商品中至少有一种是家电的概率为 P(A)=1- 3= . C8 14 (2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量 ξ, 其所有可能的取值为 0, m,3m,6m(单 元:元). ξ=0 表示顾客三次抽奖都没有获奖, 1 8 所以 P(ξ=0)=(1- )3= , 3 27 12 1 4 同理,P(ξ=m)=C1 3×(1- ) × = , 3 3 9 1 1 2 1 2 P(ξ=3m)=C2 3×(1- ) ×( ) = , 3 3 9 13 1 3 P(ξ=6m)=C3×( ) = . 3 27 顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是 8 4 2 1 4 E(ξ)=0× +m× +3m× +6m× = m, 27 9 9 27 3 4 由 m≤100,解得 m≤75, 3 所以 m 最高定为 75 元,才能使促销方案对商场有利.


相关文章:
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材十九
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材十九_数学_高中教育_教育专区。2015 届...某个部件由两个电子元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,则...
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材九
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材九_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材九_数学_高中...
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材八
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材八_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材八_数学_高中...
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十)
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十)_数学_高中教育_教育专区。...n- ?2 2 周周练(十) 1.B a1?1-q3? 2.C 由 a1q2=1 与=13, 1-...
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材十三
2015 届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材: (十三) 班级:___ 姓名:___ 学号:___ ( 一、选择题 1.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如下图所...
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十八)
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十八)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 67份文档 九妖笑话 2014年笑话大全之让你笑个够 儿童笑话大全...
2015届高三数学第一轮总复习周周练素材十六
2015 届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材: (十六) 班级:___ 姓名:___ 学号:___ x2 y2 1.已知双曲线 2- 2=1 的实轴长为 2,焦距为 4,则该...
2015届高三数学理第一轮总复习周周练素材二十
2015 届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材: (二十) 班级:___ 姓名:___ 学号:___ 一、选择题 1.在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程...
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十五)
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十五)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。学海导航 ·新课标高中总复习 ( 第 1 轮 )B·理科数学周周练 ( 十...
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十四)
2015届高三数学(理)第一轮总复习周周练素材:(十四)_高三数学_数学_高中教育_...7.有以下命题: ①如果向量 a, b 与任何向量不能构成空间向量的一组基底, ...
更多相关标签: