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成人高考书面作业2


山东师范大学成人高等教育 《离散数学》书面作业
一、填空 (每空 2 分,共 20 分) 1、给定命题公式 A、B,若 2、命题公式 ?( P ? Q) 的主析取范式为 式用极大项表示为 3、设 E 为全集, 且~(~A)= 4、n 阶完全图结点 v 的度数 d(v) = ,~E = 。 ,称为 A 的绝对补,记作~A, ,~ ? = 。 。 ,则称 A 和 B 是逻辑相等的。 ,主合取范

5、 设 n 阶图 G 中有 m 条边,每个结点的度数不是 k 就是 k+1,若 G 中有 Nk 个 k 度顶点, Nk+1 个 k+1 度顶点,则 N k = 二、选择 (每题 4 分,共 20 分) 。

1、设[{a , b , c},*]为代数系统,*运算如下: * a b c 则零元为( A、a; ) 。 B、b; C、c; D、没有。 a a b c b b a c c c c c

2、如右图

相对于完全图 K5 的补图为(

) 。

3、一棵无向树 T 有 7 片树叶,3 个 3 度顶点,其余顶点均为 4 度。则 T 有( 结点。 A、1; B、2; C、3; D、4。

)4 度

4、设 G ?? V , E ? 为无向图, V ? 7 , A、完全图; B、树;

E ? 23,则 G 一定是(
D、多重图。

) 。

C、简单图;

5、给定无向图 G ?? V , E ? ,如下图所示,下面哪个边集不是其边割集( A、 {? v1 , v4 ?, ? v3 , v4 ?}; B、 {? v1 , v5 ?, ? v4 , v6 ?}; C、 {? v4 , v7 ?, ? v4 , v8 ?} ; D、 {? v1 , v2 ?, ? v2 , v3 ?}。

) 。

三、综合 (每题 12 分,共 60 分) 1、用等值演算法和真值表法判断公式 A ? ((P ? Q) ? (Q ? P)) ? ( P ? Q) 的类型。

2、用推理规则证明:

( A ? B) ? (C ? D) , (?B ? E) ? (?D ? F ) , ?( E ? F ) ,

A?C ├ A

3、 设 A={1,2,3,4,5},A 上的偏序关系为

求 A 的子集{3,4,5}和{1,2,3},的上界,下界,上确界和下确界。 4、有 n 个药箱,若每两个药箱里有一种相同的药,而每种药恰好在两个药箱中,问共有多 少种药品?

5、设有 a、b、c、d、e、f、g 七个人,他们分别会讲的语言如下:a:英,b:汉、英,c: 英、西班牙、俄,d:日、汉,e:德、西班牙,f:法、日、俄,g:法、德,能否将这七个 人的座位安排在圆桌旁,使得每个人均能与他旁边的人交谈?(8 分)


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