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高一数学教案:3.1.2指数函数(二).doc


3.1.2 指数函数(二)
教学目标:巩固指数函数的概念和性质 教学重点:指数函数的概念和性质 教学过程: 本节课为习题课,可分以下几个方面加以练习: 备选题如下: 1、 关于定义域

(1)求函数 f(x)=

?1? ? ? ?9?
1
x 1? x

x

? 1

的定义域

(2)求函数 y=

的定义域

5


?1
( )

(3)函数 f(x)=3 x-1 A.定义域是 R,值域是 R B.定义域是 R,值域是(0,+∞) C.定义域是 R,值域是(-1,+∞) D.以上都 (4)函数 y=

1 5
x x ?1

的定义域是______

?1

(5) 求函数 y= a x ? 1 的定义域(其中 a>0 且 a≠1) 2、 关于值域 (1) 当 x∈[-2,0]时,函数 y=3x+1-2 的值域是______ (2) 求函数 y=4x+2x+1+1 的值域. (3) 已知函数 y=4x-3·2x+3 的值域为[7,43] ,试确定 x 的取值范围. (4).函数 y= A.(0,+∞) C.(0,1) (5)函数 y=0.25 3、 关于图像 (1)要得到函数 y=8·2 x 的图象,只需将函数 y=(


3x 的值域是( 3x ? 1

) B.(-∞,1) D.(1,+∞)

x 2 ?2 x ?

1 2

的值域是______,单调递增区间是______.

1 x ) 的图象( 2

)

A.向右平移 3 C.向右平移 8 (2)函数 y=|2x-2|的图象是(

B.向左平移 3 D.向左平移 8 个单位 )

(3)当 a≠0 时,函数 y=ax+b 和 y=bax 的图象只可能是(

)

(4)当 0<a<1,b<-1 时,函数 y=ax+b 的图象必不经( ) A.第一象限 B. C.第三象限 D. 2x+b (5)若函数 y=a +1(a>0 且 a≠1,b 为实数)的图象恒过定点(1,2),则 b=______. (6)已知函数 y=(

1 |x+2| ) . 2

① ②由图象指出函数的单调区间并利用定义证明. (7) 设 a、b 均为大于零且不等于 1 的常数,下列命题不是真命题的是( - A.y=ax 的图象与 y=a x 的图象关于 y B.若 y=ax 的图象和 y=bx 的图象关于 y 轴对称,则 ab=1 C.若 a D.若 a
2

)

>a >b

2 -1

,则 a>1

? 2

? 2

,则 a>b

4、 关于单调性 (1)若-1<x<0,则下列不等式中成立的是 ( ) - - A.5 x<5x<0.5x B.5x<0.5x<5 x - - C.5x<5 x<0.5x D.0.5x<5 x<5x

(2)下列各不等式中正确的是( A. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3
2 1 2

) B. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3
2 2 1

1 2

2

1 5

2

1 2

1

1 2

1

1 2

2

1 5

2

C. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3

1 5

1 2

1 2

D. ( ) 3 ? ( ) 3 ? ( ) 3

1 5

1 2

1 2

(3).函数 y=( 2 -1) (x+1)(3 A.(1,+∞) C.(1,3) (4) .函数 y= ( )

-x)

的单调递增区间是( B.(-∞,1) D.(-1,1)

)

1 2

? x2 ? x?2

(

)

(5) 函数 f(x)=a2x-3ax+2(a>0 且 a≠1)的最值为______. (6)已知 y=( (7) 比较 5 5、关于奇偶性 (1)已知函数 f(x)=

1 ) 2

? x2 ? x?2

+1, 求其单调区间并说明在每一单调区间上是增函数还是减函数. 的大小

2 x 2 ?1

与5

x2 ?2

m ? 2 ?1

x

2
2x

x

?1

为奇函数,则 m 的值等于_____

?1? (1)如果 ? ? ? 8 ?2?
6 阶段检测题: 可以作为课后作业:

x

=4,则 x=____

1.如果函数 y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数 y=bx(b>0,b≠1)的图象关于 y 轴对称,则有 A.a>b B.a<b C.ab=1 D.a 与 b 无确定关系 2.集合 M={x| A.M=N C.M ? N 3.下列说法中,正确的是 ①任取 x∈R 都有 3x>2x ②当 a>1 时,任取 x∈R 都有 ax>a
- -x

3x ? 1 - ≥0},N={x|3(3x 1)(2x+1)≥1},则集合 M、N 的关系是 2x ?1 B.M ? N
D.M N

③y=( 3 ) x 是增函数


④y=2|x|的最小值为 1 ⑤在同一坐标系中,y=2x 与 y=2 x 的图象对称于 y 轴

A.①②④ C.②③④ 4.下列函数中,值域是(0,+∞)的共有 ①y= 3x ?1 ②y=(

B.④⑤ D.①⑤
1

1 x 1 x ) ③y= 1 ? ( ) 3 3

④y=3 x

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1-x 5.已知函数 f(x)=a (a>0,a≠1),当 x>1 时恒有 f(x)<1,则 f(x)在 R 上是 A.增函数 B.减函数 C.非单调函数 D.以上答案均不对 二、填空题(每小题 2 分,共 10 分) 6.在同一坐标系下,函数 y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 的图象如下图,则 a、b、c、d、1 之间从小 到大的顺序是__________.

7.函数 y= a x ?1 的定义域是(-∞,0],则 a 的取值范围是__________. 8.函数 y=2x+k-1(a>0,a≠1)的图象不经过第四象限的充要条件是__________. 9. 若 点 (2 ,

1 ) 既 在 函 数 y=2ax+b 的 图 象 上 , 又 在 它 的 反 函 数 的 图 象 上 , 则 4
x 2 +x

a=________,b=________. 10.已知集合 M={x| 2 ≤(

1 x-2 ) ,x∈R},则函数 y=2x 的值域是__________. 4

三、解答题(共 30 分) - - 11.(9 分)设 A=am+a m,B=an+a n(m>n>0,a>0 且 a≠1),判断 A,B 的大小. 12.(10 分)已知函数 f(x)=a-

2 (a∈R),求证:对任何 a∈R,f(x)为增函数. 2 ?1
x

13.(11 分)设 0≤x≤2,求函数 y= 4 课堂练习: (略) 小结: 课后作业: (略)

x?

1 2

? a ? 2x ?

a2 ? 1 的最大值和最小值. 2


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