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高二数学(理科)期末复习卷一


高二数学(理科)期末复习卷一
班别: 一.选择题 1.下列命题中,是真命题的是 A.所有素数都是奇数 C. ?x ? x | x是无理数 , x 2是有理数 2.如图中,直观图所示的平面图形是 A.任意四边形 B.直角梯形 B. ?x ? R, x ? 姓名: 学号: ( )

1 ?2 x

?

?

D. 2 x ? 1 ( C.平行四边形 D.等腰梯形 )

3.在 ?ABC 中, AB ? 2 , BC ? 1.5 , ?ABC ? 120 ? ,如图所示。若将 ?ABC 绕 BC 旋转一周,则行程的旋 转体的体积是 ( ) A.

9 ? 2

B.

7 ? 2

C.

5 ? 2

D.

3 ? 2
( )

4.对任意实数 a 、 b 、 c , “ 2b ? a ? c ”是“ a 、 b 、 c 成等差数列”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.一个球的外切正方体的表面积等于 6 cm2,则此球的体积是 A.





4 ? cm2 3


B.

6 ? cm2 8

C. ? cm2

1 6

D.

6 ? cm2 6

6.一直命题 p :所有有理数都是实数,命题 q :正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是 ( A. (?p) ? q B. (?p) ? (?q) C. p ? q D. (?p) ? (?q) ( )

7.棱台上、下底面面积之比为 1 : 9 ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积比是 A. 1 : 7 B. 2 : 7 C. 7 : 19 D. 5 : 16 8.一次函数 y ? ? A. m ? 1, 且n ? 1

m 1 x ? 的图像经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是 n n
B. mn ? 0 C. m ? 0, 且n ? 0





D. m ? 0, 且n ? 0

二.填空题 9.半径为 r 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积是 . 10 . 在 三 棱 锥 S ? ABC 中 , SA ? SB ? SC ? 1 , ?ASB ? ?BSC ? ?CSA ? 30? ,如图,一只蚂蚁从点 A 出发沿三棱 周后又回到 A 点,则蚂蚁爬过的最短距离为 . 11.设 l 、 m 为不同的直线, ? 为平面,且 l ? ? ,下列命题中,① m ? l ;②若 m ? l ,则 m // ? ;③若 m // ? ,则 m ? l ;④若 m // l , 命题的有: . 12.命题“ ax ? 2ax ? 3 ? 0 不成立”是真命题,则实数 a 的取值范围是
2

锥的表面爬行一 若 m ?? , 则 则 m ? ? ,是真



二.解答题(解题过程写在背面) 13.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示:

(1)试画出它的直观图; (2)求它的表面积和体积。

14.若 a ? b ? c ,求证: a, b, c 不可能都是奇数.
2 2 2

15.如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个三角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出 (单位:cm) 。 (1)按照三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照所给的尺寸,求该多面体的体积。


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