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matlab产生瑞利分布随机信号


2.6

(1) 产生均匀分布的随机数 x~U(0,1); (2) 产生服从 σ =4 的瑞利分布的随机数 y;
2

分析:y 的分布函数: FY ( y ) = 1 ? e 其反函数为 FY ( x) = 令 y = FY ( x) =
2 ?1 ?1

?

y2 8

/>
? 8 ln(1 ? x)

? 8 ln(1 ? x) ,此处有 x~U(0,1)

则 y 是满足 σ =4 的瑞利分布的随机数 (3) 利用直方图确定 PDF; 分析:首先,利用 hist 指令统计落入每个区间的次数,记作 N;然后将其除以总的随 机数数目得到概率;最后除以区间长度得到 PDF 估计。 (4) 绘制 y 的 PDF 直方图; MATLAB 代码: 代码: >> x=rand(1,1000); >> y=sqrt(-8.*log(1-x)); >> M=80; >> [N,Y]=hist(y,M);

% 产生随机数 x~U(0,1) % 产生服从 σ =4 的瑞利分布的随机数 y
2

% 设置划分 y 值的统计区间数目 % 统计落入每个区间的次数赋值给 N,区间坐标赋值给 Y

>> N=N/1000/((max(y)-min(y))/M); % 由统计的区间内次数求 PDF >> bar(Y,N); >> title('随机数 y 的 PDF 估计'); >> ylabel('p(x)'); >> xlabel('y'); 结果: 结果: % 绘制 PDF 直方图


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